- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 =
- 1.388/567 × 873/520 × 7.921/517 × 2.484/517 × 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.388/567
1.388/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.388 = 22 × 347
567 = 34 × 7
ggT (1.388; 567) = 1
Der Bruch: 873/520
873/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
520 = 23 × 5 × 13
ggT (873; 520) = 1
Der Bruch: 7.921/517
7.921/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.921 = 892
517 = 11 × 47
ggT (7.921; 517) = 1
Der Bruch: 2.484/517
2.484/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.484 = 22 × 33 × 23
517 = 11 × 47
ggT (2.484; 517) = 1
Der Bruch: 871/505
871/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
505 = 5 × 101
ggT (871; 505) = 1
Der Bruch: 878/561
878/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
878 = 2 × 439
561 = 3 × 11 × 17
ggT (878; 561) = 1
Der Bruch: 863/552
863/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
552 = 23 × 3 × 23
ggT (863; 552) = 1
Der Bruch: 871/553
871/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
553 = 7 × 79
ggT (871; 553) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.388/567 × 873/520 × 7.921/517 × 2.484/517 × 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 =
- (1.388 × 873 × 7.921 × 2.484 × 871 × 878 × 863 × 871) / (567 × 520 × 517 × 517 × 505 × 561 × 552 × 553) =
- (22 × 347 × 32 × 97 × 892 × 22 × 33 × 23 × 13 × 67 × 2 × 439 × 863 × 13 × 67) / (34 × 7 × 23 × 5 × 13 × 11 × 47 × 11 × 47 × 5 × 101 × 3 × 11 × 17 × 23 × 3 × 23 × 7 × 79) =
- (25 × 35 × 132 × 23 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863) / (26 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 472 × 79 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 132 × 23 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863; 26 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 472 × 79 × 101) = 25 × 35 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 132 × 23 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863) / (26 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 472 × 79 × 101) =
- ((25 × 35 × 132 × 23 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863) : (25 × 35 × 13 × 23)) / ((26 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 472 × 79 × 101) : (25 × 35 × 13 × 23)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 132 : 13 × 23 : 23 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863)/(26 : 25 × 36 : 35 × 52 × 72 × 113 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 472 × 79 × 101) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 13(2 - 1) × 1 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863)/(2(6 - 5) × 3(6 - 5) × 52 × 72 × 113 × 1 × 17 × 1 × 472 × 79 × 101) =
- (20 × 30 × 131 × 1 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863)/(2 × 3 × 52 × 72 × 113 × 1 × 17 × 1 × 472 × 79 × 101) =
- (1 × 1 × 13 × 1 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863)/(2 × 3 × 52 × 72 × 113 × 1 × 17 × 1 × 472 × 79 × 101) =
- (13 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863)/(2 × 3 × 52 × 72 × 113 × 17 × 472 × 79 × 101) =
- (13 × 4.489 × 7.921 × 97 × 347 × 439 × 863)/(2 × 3 × 25 × 49 × 1.331 × 17 × 2.209 × 79 × 101) =
- 5.894.534.257.010.302.111/2.931.288.045.712.950
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.894.534.257.010.302.111 : 2.931.288.045.712.950 = - 2.010 und der Rest = - 2.645.285.127.272.611 ⇒
- 5.894.534.257.010.302.111 = - 2.010 × 2.931.288.045.712.950 - 2.645.285.127.272.611 ⇒
- 5.894.534.257.010.302.111/2.931.288.045.712.950 =
( - 2.010 × 2.931.288.045.712.950 - 2.645.285.127.272.611)/2.931.288.045.712.950 =
( - 2.010 × 2.931.288.045.712.950)/2.931.288.045.712.950 - 2.645.285.127.272.611/2.931.288.045.712.950 =
- 2.010 - 2.645.285.127.272.611/2.931.288.045.712.950 =
- 2.010 2.645.285.127.272.611/2.931.288.045.712.950
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.010 - 2.645.285.127.272.611/2.931.288.045.712.950 =
- 2.010 - 2.645.285.127.272.611 : 2.931.288.045.712.950 ≈
- 2.010,902430974377 ≈
- 2.010,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.010,902430974377 =
- 2.010,902430974377 × 100/100 =
( - 2.010,902430974377 × 100)/100 =
- 201.090,243097437708/100 ≈
- 201.090,243097437708% ≈
- 201.090,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 = - 5.894.534.257.010.302.111/2.931.288.045.712.950
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 = - 2.010 2.645.285.127.272.611/2.931.288.045.712.950
Als Dezimalzahl:
- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 ≈ - 2.010,9
In Prozent:
- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 ≈ - 201.090,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.