- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 =
1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × 2.465/526 × 875/533 × 853/576 × 860/538 × 855/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.387/586
1.387/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.387 = 19 × 73
586 = 2 × 293
ggT (1.387; 586) = 1
Der Bruch: 868/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
528 = 24 × 3 × 11
ggT (868; 528) = 22 = 4
868/528 =
(868 : 4)/(528 : 4) =
217/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
868/528 =
(22 × 7 × 31)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 7 × 31) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 31)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 7 × 31)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 31)/(22 × 3 × 11) =
217/132
Der Bruch: 7.946/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.946 = 2 × 29 × 137
544 = 25 × 17
ggT (7.946; 544) = 2
7.946/544 =
(7.946 : 2)/(544 : 2) =
3.973/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.946/544 =
(2 × 29 × 137)/(25 × 17) =
((2 × 29 × 137) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 137)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 29 × 137)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 29 × 137)/(24 × 17) =
3.973/272
Der Bruch: 2.465/526
2.465/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.465 = 5 × 17 × 29
526 = 2 × 263
ggT (2.465; 526) = 1
Der Bruch: 875/533
875/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
533 = 13 × 41
ggT (875; 533) = 1
Der Bruch: 853/576
853/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
576 = 26 × 32
ggT (853; 576) = 1
Der Bruch: 860/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
538 = 2 × 269
ggT (860; 538) = 2
860/538 =
(860 : 2)/(538 : 2) =
430/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
860/538 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 269) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 269) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 269) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 269) =
430/269
Der Bruch: 855/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
531 = 32 × 59
ggT (855; 531) = 32 = 9
855/531 =
(855 : 9)/(531 : 9) =
95/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
855/531 =
(32 × 5 × 19)/(32 × 59) =
((32 × 5 × 19) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 19)/(32 : 32 × 59) =
(3(2 - 2) × 5 × 19)/(3(2 - 2) × 59) =
(30 × 5 × 19)/(30 × 59) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 59) =
95/59
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × 2.465/526 × 875/533 × 853/576 × 860/538 × 855/531 =
1.387/586 × 217/132 × 3.973/272 × 2.465/526 × 875/533 × 853/576 × 430/269 × 95/59
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.387/586 × 217/132 × 3.973/272 × 2.465/526 × 875/533 × 853/576 × 430/269 × 95/59 =
(1.387 × 217 × 3.973 × 2.465 × 875 × 853 × 430 × 95) / (586 × 132 × 272 × 526 × 533 × 576 × 269 × 59) =
(19 × 73 × 7 × 31 × 29 × 137 × 5 × 17 × 29 × 53 × 7 × 853 × 2 × 5 × 43 × 5 × 19) / (2 × 293 × 22 × 3 × 11 × 24 × 17 × 2 × 263 × 13 × 41 × 26 × 32 × 269 × 59) =
(2 × 56 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853) / (214 × 33 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 56 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853; 214 × 33 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) = 2 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 56 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853) / (214 × 33 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
((2 × 56 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853) : (2 × 17)) / ((214 × 33 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 56 × 72 × 17 : 17 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853)/(214 : 2 × 33 × 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
(1 × 56 × 72 × 1 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853)/(2(14 - 1) × 33 × 11 × 13 × 1 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
(1 × 56 × 72 × 1 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853)/(213 × 33 × 11 × 13 × 1 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
(56 × 72 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853)/(213 × 33 × 11 × 13 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
(15.625 × 49 × 361 × 841 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853)/(8.192 × 27 × 11 × 13 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
2.643.272.341.272.953.140.625/1.585.992.986.477.273.088
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.643.272.341.272.953.140.625 : 1.585.992.986.477.273.088 = 1.666 und der Rest = 1.008.025.801.816.176.017 ⇒
2.643.272.341.272.953.140.625 = 1.666 × 1.585.992.986.477.273.088 + 1.008.025.801.816.176.017 ⇒
2.643.272.341.272.953.140.625/1.585.992.986.477.273.088 =
(1.666 × 1.585.992.986.477.273.088 + 1.008.025.801.816.176.017)/1.585.992.986.477.273.088 =
(1.666 × 1.585.992.986.477.273.088)/1.585.992.986.477.273.088 + 1.008.025.801.816.176.017/1.585.992.986.477.273.088 =
1.666 + 1.008.025.801.816.176.017/1.585.992.986.477.273.088 =
1.666 1.008.025.801.816.176.017/1.585.992.986.477.273.088
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.666 + 1.008.025.801.816.176.017/1.585.992.986.477.273.088 =
1.666 + 1.008.025.801.816.176.017 : 1.585.992.986.477.273.088 ≈
1.666,635580239264 ≈
1.666,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.666,635580239264 =
1.666,635580239264 × 100/100 =
(1.666,635580239264 × 100)/100 =
166.663,558023926395/100 ≈
166.663,558023926395% ≈
166.663,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 = 2.643.272.341.272.953.140.625/1.585.992.986.477.273.088
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 = 1.666 1.008.025.801.816.176.017/1.585.992.986.477.273.088
Als Dezimalzahl:
- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 ≈ 1.666,64
In Prozent:
- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 ≈ 166.663,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.