- 1.387/564 × - 863/514 × - 7.926/523 × - 2.483/524 × - 878/499 × 887/564 × - 862/551 × - 871/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.387/564 × - 863/514 × - 7.926/523 × - 2.483/524 × - 878/499 × 887/564 × - 862/551 × - 871/544 =
- 1.387/564 × 863/514 × 7.926/523 × 2.483/524 × 878/499 × 887/564 × 862/551 × 871/544
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.387/564
1.387/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.387 = 19 × 73
564 = 22 × 3 × 47
ggT (1.387; 564) = 1
Der Bruch: 863/514
863/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
514 = 2 × 257
ggT (863; 514) = 1
Der Bruch: 7.926/523
7.926/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.926 = 2 × 3 × 1.321
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.926; 523) = 1
Der Bruch: 2.483/524
2.483/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.483 = 13 × 191
524 = 22 × 131
ggT (2.483; 524) = 1
Der Bruch: 878/499
878/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
878 = 2 × 439
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (878; 499) = 1
Der Bruch: 887/564
887/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
564 = 22 × 3 × 47
ggT (887; 564) = 1
Der Bruch: 862/551
862/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
551 = 19 × 29
ggT (862; 551) = 1
Der Bruch: 871/544
871/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
544 = 25 × 17
ggT (871; 544) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.387/564 × 863/514 × 7.926/523 × 2.483/524 × 878/499 × 887/564 × 862/551 × 871/544 =
- (1.387 × 863 × 7.926 × 2.483 × 878 × 887 × 862 × 871) / (564 × 514 × 523 × 524 × 499 × 564 × 551 × 544) =
- (19 × 73 × 863 × 2 × 3 × 1.321 × 13 × 191 × 2 × 439 × 887 × 2 × 431 × 13 × 67) / (22 × 3 × 47 × 2 × 257 × 523 × 22 × 131 × 499 × 22 × 3 × 47 × 19 × 29 × 25 × 17) =
- (23 × 3 × 132 × 19 × 67 × 73 × 191 × 431 × 439 × 863 × 887 × 1.321) / (212 × 32 × 17 × 19 × 29 × 472 × 131 × 257 × 499 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 132 × 19 × 67 × 73 × 191 × 431 × 439 × 863 × 887 × 1.321; 212 × 32 × 17 × 19 × 29 × 472 × 131 × 257 × 499 × 523) = 23 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 132 × 19 × 67 × 73 × 191 × 431 × 439 × 863 × 887 × 1.321) / (212 × 32 × 17 × 19 × 29 × 472 × 131 × 257 × 499 × 523) =
- ((23 × 3 × 132 × 19 × 67 × 73 × 191 × 431 × 439 × 863 × 887 × 1.321) : (23 × 3 × 19)) / ((212 × 32 × 17 × 19 × 29 × 472 × 131 × 257 × 499 × 523) : (23 × 3 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 132 × 19 : 19 × 67 × 73 × 191 × 431 × 439 × 863 × 887 × 1.321)/(212 : 23 × 32 : 3 × 17 × 19 : 19 × 29 × 472 × 131 × 257 × 499 × 523) =
- (2(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 67 × 73 × 191 × 431 × 439 × 863 × 887 × 1.321)/(2(12 - 3) × 3(2 - 1) × 17 × 1 × 29 × 472 × 131 × 257 × 499 × 523) =
- (20 × 1 × 132 × 1 × 67 × 73 × 191 × 431 × 439 × 863 × 887 × 1.321)/(29 × 3 × 17 × 1 × 29 × 472 × 131 × 257 × 499 × 523) =
- (1 × 1 × 132 × 1 × 67 × 73 × 191 × 431 × 439 × 863 × 887 × 1.321)/(29 × 3 × 17 × 1 × 29 × 472 × 131 × 257 × 499 × 523) =
- (132 × 67 × 73 × 191 × 431 × 439 × 863 × 887 × 1.321)/(29 × 3 × 17 × 29 × 472 × 131 × 257 × 499 × 523) =
- (169 × 67 × 73 × 191 × 431 × 439 × 863 × 887 × 1.321)/(512 × 3 × 17 × 29 × 2.209 × 131 × 257 × 499 × 523) =
- 30.206.246.227.756.013.968.501/14.697.399.673.680.972.288
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.206.246.227.756.013.968.501 : 14.697.399.673.680.972.288 = - 2.055 und der Rest = - 3.089.898.341.615.916.661 ⇒
- 30.206.246.227.756.013.968.501 = - 2.055 × 14.697.399.673.680.972.288 - 3.089.898.341.615.916.661 ⇒
- 30.206.246.227.756.013.968.501/14.697.399.673.680.972.288 =
( - 2.055 × 14.697.399.673.680.972.288 - 3.089.898.341.615.916.661)/14.697.399.673.680.972.288 =
( - 2.055 × 14.697.399.673.680.972.288)/14.697.399.673.680.972.288 - 3.089.898.341.615.916.661/14.697.399.673.680.972.288 =
- 2.055 - 3.089.898.341.615.916.661/14.697.399.673.680.972.288 =
- 2.055 3.089.898.341.615.916.661/14.697.399.673.680.972.288
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.055 - 3.089.898.341.615.916.661/14.697.399.673.680.972.288 =
- 2.055 - 3.089.898.341.615.916.661 : 14.697.399.673.680.972.288 ≈
- 2.055,210234355071 ≈
- 2.055,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.055,210234355071 =
- 2.055,210234355071 × 100/100 =
( - 2.055,210234355071 × 100)/100 =
- 205.521,023435507092/100 ≈
- 205.521,023435507092% ≈
- 205.521,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.387/564 × - 863/514 × - 7.926/523 × - 2.483/524 × - 878/499 × 887/564 × - 862/551 × - 871/544 = - 30.206.246.227.756.013.968.501/14.697.399.673.680.972.288
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.387/564 × - 863/514 × - 7.926/523 × - 2.483/524 × - 878/499 × 887/564 × - 862/551 × - 871/544 = - 2.055 3.089.898.341.615.916.661/14.697.399.673.680.972.288
Als Dezimalzahl:
- 1.387/564 × - 863/514 × - 7.926/523 × - 2.483/524 × - 878/499 × 887/564 × - 862/551 × - 871/544 ≈ - 2.055,21
In Prozent:
- 1.387/564 × - 863/514 × - 7.926/523 × - 2.483/524 × - 878/499 × 887/564 × - 862/551 × - 871/544 ≈ - 205.521,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.