- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 =
- 1.387/549 × 829/524 × 7.939/523 × 2.487/526 × 856/502 × 886/528 × 831/528 × 838/537
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.387/549
1.387/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.387 = 19 × 73
549 = 32 × 61
ggT (1.387; 549) = 1
Der Bruch: 829/524
829/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (829; 524) = 1
Der Bruch: 7.939/523
7.939/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.939 = 17 × 467
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.939; 523) = 1
Der Bruch: 2.487/526
2.487/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.487 = 3 × 829
526 = 2 × 263
ggT (2.487; 526) = 1
Der Bruch: 856/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
502 = 2 × 251
ggT (856; 502) = 2
856/502 =
(856 : 2)/(502 : 2) =
428/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
856/502 =
(23 × 107)/(2 × 251) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 251) =
(22 × 107)/(1 × 251) =
428/251
Der Bruch: 886/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
528 = 24 × 3 × 11
ggT (886; 528) = 2
886/528 =
(886 : 2)/(528 : 2) =
443/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/528 =
(2 × 443)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 443) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 443)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 443)/(23 × 3 × 11) =
443/264
Der Bruch: 831/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
528 = 24 × 3 × 11
ggT (831; 528) = 3
831/528 =
(831 : 3)/(528 : 3) =
277/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
831/528 =
(3 × 277)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 277) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 277)/(24 × 1 × 11) =
277/176
Der Bruch: 838/537
838/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
537 = 3 × 179
ggT (838; 537) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.387/549 × 829/524 × 7.939/523 × 2.487/526 × 856/502 × 886/528 × 831/528 × 838/537 =
- 1.387/549 × 829/524 × 7.939/523 × 2.487/526 × 428/251 × 443/264 × 277/176 × 838/537
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.387/549 × 829/524 × 7.939/523 × 2.487/526 × 428/251 × 443/264 × 277/176 × 838/537 =
- (1.387 × 829 × 7.939 × 2.487 × 428 × 443 × 277 × 838) / (549 × 524 × 523 × 526 × 251 × 264 × 176 × 537) =
- (19 × 73 × 829 × 17 × 467 × 3 × 829 × 22 × 107 × 443 × 277 × 2 × 419) / (32 × 61 × 22 × 131 × 523 × 2 × 263 × 251 × 23 × 3 × 11 × 24 × 11 × 3 × 179) =
- (23 × 3 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292) / (210 × 34 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292; 210 × 34 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292) / (210 × 34 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- ((23 × 3 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292) : (23 × 3)) / ((210 × 34 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292)/(210 : 23 × 34 : 3 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- (2(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292)/(2(10 - 3) × 3(4 - 1) × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- (20 × 1 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292)/(27 × 33 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- (1 × 1 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292)/(27 × 33 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- (17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292)/(27 × 33 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- (17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 687.241)/(128 × 27 × 121 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- 41.632.512.398.235.476.681.519/20.651.158.720.745.156.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 41.632.512.398.235.476.681.519 : 20.651.158.720.745.156.736 = - 2.015 und der Rest = - 20.427.575.933.985.858.479 ⇒
- 41.632.512.398.235.476.681.519 = - 2.015 × 20.651.158.720.745.156.736 - 20.427.575.933.985.858.479 ⇒
- 41.632.512.398.235.476.681.519/20.651.158.720.745.156.736 =
( - 2.015 × 20.651.158.720.745.156.736 - 20.427.575.933.985.858.479)/20.651.158.720.745.156.736 =
( - 2.015 × 20.651.158.720.745.156.736)/20.651.158.720.745.156.736 - 20.427.575.933.985.858.479/20.651.158.720.745.156.736 =
- 2.015 - 20.427.575.933.985.858.479/20.651.158.720.745.156.736 =
- 2.015 20.427.575.933.985.858.479/20.651.158.720.745.156.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.015 - 20.427.575.933.985.858.479/20.651.158.720.745.156.736 =
- 2.015 - 20.427.575.933.985.858.479 : 20.651.158.720.745.156.736 ≈
- 2.015,989173353913 ≈
- 2.015,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.015,989173353913 =
- 2.015,989173353913 × 100/100 =
( - 2.015,989173353913 × 100)/100 =
- 201.598,917335391284/100 ≈
- 201.598,917335391284% ≈
- 201.598,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 = - 41.632.512.398.235.476.681.519/20.651.158.720.745.156.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 = - 2.015 20.427.575.933.985.858.479/20.651.158.720.745.156.736
Als Dezimalzahl:
- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 ≈ - 2.015,99
In Prozent:
- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 ≈ - 201.598,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.