- 1.387/541 × 857/537 × - 7.930/517 × 2.482/547 × 849/540 × 865/548 × - 858/526 × 848/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.387/541 × 857/537 × - 7.930/517 × 2.482/547 × 849/540 × 865/548 × - 858/526 × 848/533 =
- 1.387/541 × 857/537 × 7.930/517 × 2.482/547 × 849/540 × 865/548 × 858/526 × 848/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.387/541
1.387/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.387 = 19 × 73
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.387; 541) = 1
Der Bruch: 857/537
857/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
537 = 3 × 179
ggT (857; 537) = 1
Der Bruch: 7.930/517
7.930/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.930 = 2 × 5 × 13 × 61
517 = 11 × 47
ggT (7.930; 517) = 1
Der Bruch: 2.482/547
2.482/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.482 = 2 × 17 × 73
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.482; 547) = 1
Der Bruch: 849/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
540 = 22 × 33 × 5
ggT (849; 540) = 3
849/540 =
(849 : 3)/(540 : 3) =
283/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
849/540 =
(3 × 283)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 283) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 283)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 283)/(22 × 32 × 5) =
283/180
Der Bruch: 865/548
865/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
548 = 22 × 137
ggT (865; 548) = 1
Der Bruch: 858/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
526 = 2 × 263
ggT (858; 526) = 2
858/526 =
(858 : 2)/(526 : 2) =
429/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/526 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 263) =
429/263
Der Bruch: 848/533
848/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
533 = 13 × 41
ggT (848; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.387/541 × 857/537 × 7.930/517 × 2.482/547 × 849/540 × 865/548 × 858/526 × 848/533 =
- 1.387/541 × 857/537 × 7.930/517 × 2.482/547 × 283/180 × 865/548 × 429/263 × 848/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.387/541 × 857/537 × 7.930/517 × 2.482/547 × 283/180 × 865/548 × 429/263 × 848/533 =
- (1.387 × 857 × 7.930 × 2.482 × 283 × 865 × 429 × 848) / (541 × 537 × 517 × 547 × 180 × 548 × 263 × 533) =
- (19 × 73 × 857 × 2 × 5 × 13 × 61 × 2 × 17 × 73 × 283 × 5 × 173 × 3 × 11 × 13 × 24 × 53) / (541 × 3 × 179 × 11 × 47 × 547 × 22 × 32 × 5 × 22 × 137 × 263 × 13 × 41) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 732 × 173 × 283 × 857) / (24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 41 × 47 × 137 × 179 × 263 × 541 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 732 × 173 × 283 × 857; 24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 41 × 47 × 137 × 179 × 263 × 541 × 547) = 24 × 3 × 5 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 732 × 173 × 283 × 857) / (24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 41 × 47 × 137 × 179 × 263 × 541 × 547) =
- ((26 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 732 × 173 × 283 × 857) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 41 × 47 × 137 × 179 × 263 × 541 × 547) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 53 × 61 × 732 × 173 × 283 × 857)/(24 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 47 × 137 × 179 × 263 × 541 × 547) =
- (2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 53 × 61 × 732 × 173 × 283 × 857)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 137 × 179 × 263 × 541 × 547) =
- (22 × 1 × 51 × 1 × 131 × 17 × 19 × 53 × 61 × 732 × 173 × 283 × 857)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 137 × 179 × 263 × 541 × 547) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 53 × 61 × 732 × 173 × 283 × 857)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 137 × 179 × 263 × 541 × 547) =
- (22 × 5 × 13 × 17 × 19 × 53 × 61 × 732 × 173 × 283 × 857)/(32 × 41 × 47 × 137 × 179 × 263 × 541 × 547) =
- (4 × 5 × 13 × 17 × 19 × 53 × 61 × 5.329 × 173 × 283 × 857)/(9 × 41 × 47 × 137 × 179 × 263 × 541 × 547) =
- 60.707.263.374.117.644.180/33.100.774.998.305.589
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 60.707.263.374.117.644.180 : 33.100.774.998.305.589 = - 1.834 und der Rest = - 442.027.225.193.954 ⇒
- 60.707.263.374.117.644.180 = - 1.834 × 33.100.774.998.305.589 - 442.027.225.193.954 ⇒
- 60.707.263.374.117.644.180/33.100.774.998.305.589 =
( - 1.834 × 33.100.774.998.305.589 - 442.027.225.193.954)/33.100.774.998.305.589 =
( - 1.834 × 33.100.774.998.305.589)/33.100.774.998.305.589 - 442.027.225.193.954/33.100.774.998.305.589 =
- 1.834 - 442.027.225.193.954/33.100.774.998.305.589 =
- 1.834 442.027.225.193.954/33.100.774.998.305.589
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.834 - 442.027.225.193.954/33.100.774.998.305.589 =
- 1.834 - 442.027.225.193.954 : 33.100.774.998.305.589 ≈
- 1.834,013353984166 ≈
- 1.834,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.834,013353984166 =
- 1.834,013353984166 × 100/100 =
( - 1.834,013353984166 × 100)/100 =
- 183.401,335398416552/100 ≈
- 183.401,335398416552% ≈
- 183.401,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.387/541 × 857/537 × - 7.930/517 × 2.482/547 × 849/540 × 865/548 × - 858/526 × 848/533 = - 60.707.263.374.117.644.180/33.100.774.998.305.589
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.387/541 × 857/537 × - 7.930/517 × 2.482/547 × 849/540 × 865/548 × - 858/526 × 848/533 = - 1.834 442.027.225.193.954/33.100.774.998.305.589
Als Dezimalzahl:
- 1.387/541 × 857/537 × - 7.930/517 × 2.482/547 × 849/540 × 865/548 × - 858/526 × 848/533 ≈ - 1.834,01
In Prozent:
- 1.387/541 × 857/537 × - 7.930/517 × 2.482/547 × 849/540 × 865/548 × - 858/526 × 848/533 ≈ - 183.401,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.