- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 =
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × 870/568 × 846/550 × 845/541
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.383/579
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.383 = 3 × 461
579 = 3 × 193
ggT (1.383; 579) = 3
1.383/579 =
(1.383 : 3)/(579 : 3) =
461/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.383/579 =
(3 × 461)/(3 × 193) =
((3 × 461) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 461)/(3 : 3 × 193) =
(1 × 461)/(1 × 193) =
461/193
Der Bruch: 855/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
535 = 5 × 107
ggT (855; 535) = 5
855/535 =
(855 : 5)/(535 : 5) =
171/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
855/535 =
(32 × 5 × 19)/(5 × 107) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 107) =
(32 × 1 × 19)/(1 × 107) =
171/107
Der Bruch: 7.920/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.920 = 24 × 32 × 5 × 11
518 = 2 × 7 × 37
ggT (7.920; 518) = 2
7.920/518 =
(7.920 : 2)/(518 : 2) =
3.960/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.920/518 =
(24 × 32 × 5 × 11)/(2 × 7 × 37) =
((24 × 32 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(4 - 1) × 32 × 5 × 11)/(1 × 7 × 37) =
(23 × 32 × 5 × 11)/(1 × 7 × 37) =
3.960/259
Der Bruch: 2.472/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.472 = 23 × 3 × 103
524 = 22 × 131
ggT (2.472; 524) = 22 = 4
2.472/524 =
(2.472 : 4)/(524 : 4) =
618/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.472/524 =
(23 × 3 × 103)/(22 × 131) =
((23 × 3 × 103) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 103)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 3 × 103)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 3 × 103)/(20 × 131) =
(2 × 3 × 103)/(1 × 131) =
618/131
Der Bruch: 870/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
500 = 22 × 53
ggT (870; 500) = 2 × 5 = 10
870/500 =
(870 : 10)/(500 : 10) =
87/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
870/500 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2 × 52) =
87/50
Der Bruch: 870/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
568 = 23 × 71
ggT (870; 568) = 2
870/568 =
(870 : 2)/(568 : 2) =
435/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
870/568 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 29)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(22 × 71) =
435/284
Der Bruch: 846/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
550 = 2 × 52 × 11
ggT (846; 550) = 2
846/550 =
(846 : 2)/(550 : 2) =
423/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/550 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 52 × 11) =
423/275
Der Bruch: 845/541
845/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (845; 541) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × 870/568 × 846/550 × 845/541 =
- 461/193 × 171/107 × 3.960/259 × 618/131 × 87/50 × 435/284 × 423/275 × 845/541
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 461/193 × 171/107 × 3.960/259 × 618/131 × 87/50 × 435/284 × 423/275 × 845/541 =
- (461 × 171 × 3.960 × 618 × 87 × 435 × 423 × 845) / (193 × 107 × 259 × 131 × 50 × 284 × 275 × 541) =
- (461 × 32 × 19 × 23 × 32 × 5 × 11 × 2 × 3 × 103 × 3 × 29 × 3 × 5 × 29 × 32 × 47 × 5 × 132) / (193 × 107 × 7 × 37 × 131 × 2 × 52 × 22 × 71 × 52 × 11 × 541) =
- (24 × 39 × 53 × 11 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461) / (23 × 54 × 7 × 11 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 39 × 53 × 11 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461; 23 × 54 × 7 × 11 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) = 23 × 53 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 39 × 53 × 11 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461) / (23 × 54 × 7 × 11 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- ((24 × 39 × 53 × 11 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461) : (23 × 53 × 11)) / ((23 × 54 × 7 × 11 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) : (23 × 53 × 11)) =
- (24 : 23 × 39 × 53 : 53 × 11 : 11 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461)/(23 : 23 × 54 : 53 × 7 × 11 : 11 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- (2(4 - 3) × 39 × 5(3 - 3) × 1 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461)/(2(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7 × 1 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- (21 × 39 × 50 × 1 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461)/(20 × 5 × 7 × 1 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- (2 × 39 × 1 × 1 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461)/(1 × 5 × 7 × 1 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- (2 × 39 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461)/(5 × 7 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- (2 × 19.683 × 169 × 19 × 841 × 47 × 103 × 461)/(5 × 7 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- 237.243.103.995.046.266/134.566.750.295.845
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 237.243.103.995.046.266 : 134.566.750.295.845 = - 1.763 und der Rest = - 1.923.223.471.531 ⇒
- 237.243.103.995.046.266 = - 1.763 × 134.566.750.295.845 - 1.923.223.471.531 ⇒
- 237.243.103.995.046.266/134.566.750.295.845 =
( - 1.763 × 134.566.750.295.845 - 1.923.223.471.531)/134.566.750.295.845 =
( - 1.763 × 134.566.750.295.845)/134.566.750.295.845 - 1.923.223.471.531/134.566.750.295.845 =
- 1.763 - 1.923.223.471.531/134.566.750.295.845 =
- 1.763 1.923.223.471.531/134.566.750.295.845
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.763 - 1.923.223.471.531/134.566.750.295.845 =
- 1.763 - 1.923.223.471.531 : 134.566.750.295.845 ≈
- 1.763,014291966383 ≈
- 1.763,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.763,014291966383 =
- 1.763,014291966383 × 100/100 =
( - 1.763,014291966383 × 100)/100 =
- 176.301,429196638325/100 ≈
- 176.301,429196638325% ≈
- 176.301,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 = - 237.243.103.995.046.266/134.566.750.295.845
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 = - 1.763 1.923.223.471.531/134.566.750.295.845
Als Dezimalzahl:
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 ≈ - 1.763,01
In Prozent:
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 ≈ - 176.301,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.