- 1.383/538 × - 866/538 × 7.936/512 × 2.485/541 × 848/543 × 878/538 × 861/536 × 856/537 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.383/538 × - 866/538 × 7.936/512 × 2.485/541 × 848/543 × 878/538 × 861/536 × 856/537 =
1.383/538 × 866/538 × 7.936/512 × 2.485/541 × 848/543 × 878/538 × 861/536 × 856/537
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.383/538
1.383/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.383 = 3 × 461
538 = 2 × 269
ggT (1.383; 538) = 1
Der Bruch: 866/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
538 = 2 × 269
ggT (866; 538) = 2
866/538 =
(866 : 2)/(538 : 2) =
433/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
866/538 =
(2 × 433)/(2 × 269) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 433)/(1 × 269) =
433/269
Der Bruch: 7.936/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.936 = 28 × 31
512 = 29
ggT (7.936; 512) = 28 = 256
7.936/512 =
(7.936 : 256)/(512 : 256) =
31/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.936/512 =
(28 × 31)/29 =
((28 × 31) : 28)/(29 : 28) =
(28 : 28 × 31)/(29 : 28) =
(2(8 - 8) × 31)/2(9 - 8) =
(20 × 31)/21 =
(1 × 31)/2 =
31/2
Der Bruch: 2.485/541
2.485/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.485 = 5 × 7 × 71
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.485; 541) = 1
Der Bruch: 848/543
848/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
543 = 3 × 181
ggT (848; 543) = 1
Der Bruch: 878/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
878 = 2 × 439
538 = 2 × 269
ggT (878; 538) = 2
878/538 =
(878 : 2)/(538 : 2) =
439/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
878/538 =
(2 × 439)/(2 × 269) =
((2 × 439) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 439)/(1 × 269) =
439/269
Der Bruch: 861/536
861/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
536 = 23 × 67
ggT (861; 536) = 1
Der Bruch: 856/537
856/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
537 = 3 × 179
ggT (856; 537) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.383/538 × 866/538 × 7.936/512 × 2.485/541 × 848/543 × 878/538 × 861/536 × 856/537 =
1.383/538 × 433/269 × 31/2 × 2.485/541 × 848/543 × 439/269 × 861/536 × 856/537
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.383/538 × 433/269 × 31/2 × 2.485/541 × 848/543 × 439/269 × 861/536 × 856/537 =
(1.383 × 433 × 31 × 2.485 × 848 × 439 × 861 × 856) / (538 × 269 × 2 × 541 × 543 × 269 × 536 × 537) =
(3 × 461 × 433 × 31 × 5 × 7 × 71 × 24 × 53 × 439 × 3 × 7 × 41 × 23 × 107) / (2 × 269 × 269 × 2 × 541 × 3 × 181 × 269 × 23 × 67 × 3 × 179) =
(27 × 32 × 5 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 433 × 439 × 461) / (25 × 32 × 67 × 179 × 181 × 2693 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 433 × 439 × 461; 25 × 32 × 67 × 179 × 181 × 2693 × 541) = 25 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 5 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 433 × 439 × 461) / (25 × 32 × 67 × 179 × 181 × 2693 × 541) =
((27 × 32 × 5 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 433 × 439 × 461) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 67 × 179 × 181 × 2693 × 541) : (25 × 32)) =
(27 : 25 × 32 : 32 × 5 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 433 × 439 × 461)/(25 : 25 × 32 : 32 × 67 × 179 × 181 × 2693 × 541) =
(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 433 × 439 × 461)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 67 × 179 × 181 × 2693 × 541) =
(22 × 30 × 5 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 433 × 439 × 461)/(20 × 30 × 67 × 179 × 181 × 2693 × 541) =
(22 × 1 × 5 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 433 × 439 × 461)/(1 × 1 × 67 × 179 × 181 × 2693 × 541) =
(22 × 5 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 433 × 439 × 461)/(67 × 179 × 181 × 2693 × 541) =
(4 × 5 × 49 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 433 × 439 × 461)/(67 × 179 × 181 × 19.465.109 × 541) =
43.948.389.436.040.115.460/22.859.172.960.099.277
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
43.948.389.436.040.115.460 : 22.859.172.960.099.277 = 1.922 und der Rest = 13.059.006.729.305.066 ⇒
43.948.389.436.040.115.460 = 1.922 × 22.859.172.960.099.277 + 13.059.006.729.305.066 ⇒
43.948.389.436.040.115.460/22.859.172.960.099.277 =
(1.922 × 22.859.172.960.099.277 + 13.059.006.729.305.066)/22.859.172.960.099.277 =
(1.922 × 22.859.172.960.099.277)/22.859.172.960.099.277 + 13.059.006.729.305.066/22.859.172.960.099.277 =
1.922 + 13.059.006.729.305.066/22.859.172.960.099.277 =
1.922 13.059.006.729.305.066/22.859.172.960.099.277
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.922 + 13.059.006.729.305.066/22.859.172.960.099.277 =
1.922 + 13.059.006.729.305.066 : 22.859.172.960.099.277 ≈
1.922,571280804957 ≈
1.922,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.922,571280804957 =
1.922,571280804957 × 100/100 =
(1.922,571280804957 × 100)/100 =
192.257,128080495736/100 ≈
192.257,128080495736% ≈
192.257,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.383/538 × - 866/538 × 7.936/512 × 2.485/541 × 848/543 × 878/538 × 861/536 × 856/537 = 43.948.389.436.040.115.460/22.859.172.960.099.277
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.383/538 × - 866/538 × 7.936/512 × 2.485/541 × 848/543 × 878/538 × 861/536 × 856/537 = 1.922 13.059.006.729.305.066/22.859.172.960.099.277
Als Dezimalzahl:
- 1.383/538 × - 866/538 × 7.936/512 × 2.485/541 × 848/543 × 878/538 × 861/536 × 856/537 ≈ 1.922,57
In Prozent:
- 1.383/538 × - 866/538 × 7.936/512 × 2.485/541 × 848/543 × 878/538 × 861/536 × 856/537 ≈ 192.257,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.