- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 =
- 1.382/573 × 852/528 × 7.907/509 × 2.465/517 × 864/496 × 858/558 × 842/548 × 836/536
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.382/573
1.382/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.382 = 2 × 691
573 = 3 × 191
ggT (1.382; 573) = 1
Der Bruch: 852/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
528 = 24 × 3 × 11
ggT (852; 528) = 22 × 3 = 12
852/528 =
(852 : 12)/(528 : 12) =
71/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
852/528 =
(22 × 3 × 71)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 71) : (22 × 3))/((24 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 71)/(24 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 71)/(2(4 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 71)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 71)/(22 × 1 × 11) =
71/44
Der Bruch: 7.907/509
7.907/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.907; 509) = 1
Der Bruch: 2.465/517
2.465/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.465 = 5 × 17 × 29
517 = 11 × 47
ggT (2.465; 517) = 1
Der Bruch: 864/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
496 = 24 × 31
ggT (864; 496) = 24 = 16
864/496 =
(864 : 16)/(496 : 16) =
54/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/496 =
(25 × 33)/(24 × 31) =
((25 × 33) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(25 : 24 × 33)/(24 : 24 × 31) =
(2(5 - 4) × 33)/(2(4 - 4) × 31) =
(21 × 33)/(20 × 31) =
(2 × 33)/(1 × 31) =
54/31
Der Bruch: 858/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
558 = 2 × 32 × 31
ggT (858; 558) = 2 × 3 = 6
858/558 =
(858 : 6)/(558 : 6) =
143/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/558 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(1 × 31 × 31) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(1 × 3 × 31) =
143/93
Der Bruch: 842/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
548 = 22 × 137
ggT (842; 548) = 2
842/548 =
(842 : 2)/(548 : 2) =
421/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
842/548 =
(2 × 421)/(22 × 137) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 421)/(21 × 137) =
(1 × 421)/(2 × 137) =
421/274
Der Bruch: 836/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
536 = 23 × 67
ggT (836; 536) = 22 = 4
836/536 =
(836 : 4)/(536 : 4) =
209/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
836/536 =
(22 × 11 × 19)/(23 × 67) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 11 × 19)/(21 × 67) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 67) =
209/134
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.382/573 × 852/528 × 7.907/509 × 2.465/517 × 864/496 × 858/558 × 842/548 × 836/536 =
- 1.382/573 × 71/44 × 7.907/509 × 2.465/517 × 54/31 × 143/93 × 421/274 × 209/134
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.382/573 × 71/44 × 7.907/509 × 2.465/517 × 54/31 × 143/93 × 421/274 × 209/134 =
- (1.382 × 71 × 7.907 × 2.465 × 54 × 143 × 421 × 209) / (573 × 44 × 509 × 517 × 31 × 93 × 274 × 134) =
- (2 × 691 × 71 × 7.907 × 5 × 17 × 29 × 2 × 33 × 11 × 13 × 421 × 11 × 19) / (3 × 191 × 22 × 11 × 509 × 11 × 47 × 31 × 3 × 31 × 2 × 137 × 2 × 67) =
- (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907) / (24 × 32 × 112 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907; 24 × 32 × 112 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) = 22 × 32 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907) / (24 × 32 × 112 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- ((22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907) : (22 × 32 × 112)) / ((24 × 32 × 112 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) : (22 × 32 × 112)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 112 : 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(24 : 22 × 32 : 32 × 112 : 112 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 11(2 - 2) × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- (20 × 31 × 5 × 110 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(22 × 30 × 110 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(22 × 1 × 1 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- (3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(22 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- (3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(4 × 961 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- 298.308.317.287.848.855/161.223.281.478.268
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 298.308.317.287.848.855 : 161.223.281.478.268 = - 1.850 und der Rest = - 45.246.553.053.055 ⇒
- 298.308.317.287.848.855 = - 1.850 × 161.223.281.478.268 - 45.246.553.053.055 ⇒
- 298.308.317.287.848.855/161.223.281.478.268 =
( - 1.850 × 161.223.281.478.268 - 45.246.553.053.055)/161.223.281.478.268 =
( - 1.850 × 161.223.281.478.268)/161.223.281.478.268 - 45.246.553.053.055/161.223.281.478.268 =
- 1.850 - 45.246.553.053.055/161.223.281.478.268 =
- 1.850 45.246.553.053.055/161.223.281.478.268
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.850 - 45.246.553.053.055/161.223.281.478.268 =
- 1.850 - 45.246.553.053.055 : 161.223.281.478.268 ≈
- 1.850,280645280497 ≈
- 1.850,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.850,280645280497 =
- 1.850,280645280497 × 100/100 =
( - 1.850,280645280497 × 100)/100 =
- 185.028,064528049663/100 ≈
- 185.028,064528049663% ≈
- 185.028,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 = - 298.308.317.287.848.855/161.223.281.478.268
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 = - 1.850 45.246.553.053.055/161.223.281.478.268
Als Dezimalzahl:
- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 ≈ - 1.850,28
In Prozent:
- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 ≈ - 185.028,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.