- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 =
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × 2.477/518 × 850/495 × 877/520 × 824/526 × 826/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.382/543
1.382/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.382 = 2 × 691
543 = 3 × 181
ggT (1.382; 543) = 1
Der Bruch: 821/515
821/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
515 = 5 × 103
ggT (821; 515) = 1
Der Bruch: 7.928/517
7.928/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.928 = 23 × 991
517 = 11 × 47
ggT (7.928; 517) = 1
Der Bruch: 2.477/518
2.477/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.477 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (2.477; 518) = 1
Der Bruch: 850/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
495 = 32 × 5 × 11
ggT (850; 495) = 5
850/495 =
(850 : 5)/(495 : 5) =
170/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
850/495 =
(2 × 52 × 17)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 52 × 17) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 17)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 5(2 - 1) × 17)/(32 × 1 × 11) =
(2 × 51 × 17)/(32 × 1 × 11) =
(2 × 5 × 17)/(32 × 1 × 11) =
170/99
Der Bruch: 877/520
877/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
520 = 23 × 5 × 13
ggT (877; 520) = 1
Der Bruch: 824/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
526 = 2 × 263
ggT (824; 526) = 2
824/526 =
(824 : 2)/(526 : 2) =
412/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/526 =
(23 × 103)/(2 × 263) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 263) =
(22 × 103)/(1 × 263) =
412/263
Der Bruch: 826/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
528 = 24 × 3 × 11
ggT (826; 528) = 2
826/528 =
(826 : 2)/(528 : 2) =
413/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
826/528 =
(2 × 7 × 59)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(23 × 3 × 11) =
413/264
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × 2.477/518 × 850/495 × 877/520 × 824/526 × 826/528 =
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × 2.477/518 × 170/99 × 877/520 × 412/263 × 413/264
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × 2.477/518 × 170/99 × 877/520 × 412/263 × 413/264 =
- (1.382 × 821 × 7.928 × 2.477 × 170 × 877 × 412 × 413) / (543 × 515 × 517 × 518 × 99 × 520 × 263 × 264) =
- (2 × 691 × 821 × 23 × 991 × 2.477 × 2 × 5 × 17 × 877 × 22 × 103 × 7 × 59) / (3 × 181 × 5 × 103 × 11 × 47 × 2 × 7 × 37 × 32 × 11 × 23 × 5 × 13 × 263 × 23 × 3 × 11) =
- (27 × 5 × 7 × 17 × 59 × 103 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477) / (27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 37 × 47 × 103 × 181 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 5 × 7 × 17 × 59 × 103 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477; 27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 37 × 47 × 103 × 181 × 263) = 27 × 5 × 7 × 103
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 5 × 7 × 17 × 59 × 103 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477) / (27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 37 × 47 × 103 × 181 × 263) =
- ((27 × 5 × 7 × 17 × 59 × 103 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477) : (27 × 5 × 7 × 103)) / ((27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 37 × 47 × 103 × 181 × 263) : (27 × 5 × 7 × 103)) =
- (27 : 27 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 59 × 103 : 103 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(27 : 27 × 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 × 37 × 47 × 103 : 103 × 181 × 263) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 17 × 59 × 1 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(2(7 - 7) × 34 × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 13 × 37 × 47 × 1 × 181 × 263) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 59 × 1 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(20 × 34 × 5 × 1 × 113 × 13 × 37 × 47 × 1 × 181 × 263) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 1 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(1 × 34 × 5 × 1 × 113 × 13 × 37 × 47 × 1 × 181 × 263) =
- (17 × 59 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(34 × 5 × 113 × 13 × 37 × 47 × 181 × 263) =
- (17 × 59 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(81 × 5 × 1.331 × 13 × 37 × 47 × 181 × 263) =
- 1.224.958.546.069.378.387/580.109.979.175.155
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.224.958.546.069.378.387 : 580.109.979.175.155 = - 2.111 und der Rest = - 346.380.030.626.182 ⇒
- 1.224.958.546.069.378.387 = - 2.111 × 580.109.979.175.155 - 346.380.030.626.182 ⇒
- 1.224.958.546.069.378.387/580.109.979.175.155 =
( - 2.111 × 580.109.979.175.155 - 346.380.030.626.182)/580.109.979.175.155 =
( - 2.111 × 580.109.979.175.155)/580.109.979.175.155 - 346.380.030.626.182/580.109.979.175.155 =
- 2.111 - 346.380.030.626.182/580.109.979.175.155 =
- 2.111 346.380.030.626.182/580.109.979.175.155
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.111 - 346.380.030.626.182/580.109.979.175.155 =
- 2.111 - 346.380.030.626.182 : 580.109.979.175.155 ≈
- 2.111,59709372888 ≈
- 2.111,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.111,59709372888 =
- 2.111,59709372888 × 100/100 =
( - 2.111,59709372888 × 100)/100 =
- 211.159,709372887998/100 ≈
- 211.159,709372887998% ≈
- 211.159,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 = - 1.224.958.546.069.378.387/580.109.979.175.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 = - 2.111 346.380.030.626.182/580.109.979.175.155
Als Dezimalzahl:
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 ≈ - 2.111,6
In Prozent:
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 ≈ - 211.159,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.