- 1.380/557 × - 843/534 × - 7.933/530 × 2.467/519 × - 874/515 × - 856/551 × - 846/531 × 862/517 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.380/557 × - 843/534 × - 7.933/530 × 2.467/519 × - 874/515 × - 856/551 × - 846/531 × 862/517 =
1.380/557 × 843/534 × 7.933/530 × 2.467/519 × 874/515 × 856/551 × 846/531 × 862/517
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.380/557
1.380/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.380; 557) = 1
Der Bruch: 843/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
534 = 2 × 3 × 89
ggT (843; 534) = 3
843/534 =
(843 : 3)/(534 : 3) =
281/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
843/534 =
(3 × 281)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 281) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 281)/(2 × 1 × 89) =
281/178
Der Bruch: 7.933/530
7.933/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (7.933; 530) = 1
Der Bruch: 2.467/519
2.467/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
519 = 3 × 173
ggT (2.467; 519) = 1
Der Bruch: 874/515
874/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
515 = 5 × 103
ggT (874; 515) = 1
Der Bruch: 856/551
856/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
551 = 19 × 29
ggT (856; 551) = 1
Der Bruch: 846/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
531 = 32 × 59
ggT (846; 531) = 32 = 9
846/531 =
(846 : 9)/(531 : 9) =
94/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/531 =
(2 × 32 × 47)/(32 × 59) =
((2 × 32 × 47) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 47)/(32 : 32 × 59) =
(2 × 3(2 - 2) × 47)/(3(2 - 2) × 59) =
(2 × 30 × 47)/(30 × 59) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 59) =
94/59
Der Bruch: 862/517
862/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
517 = 11 × 47
ggT (862; 517) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.380/557 × 843/534 × 7.933/530 × 2.467/519 × 874/515 × 856/551 × 846/531 × 862/517 =
1.380/557 × 281/178 × 7.933/530 × 2.467/519 × 874/515 × 856/551 × 94/59 × 862/517
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.380/557 × 281/178 × 7.933/530 × 2.467/519 × 874/515 × 856/551 × 94/59 × 862/517 =
(1.380 × 281 × 7.933 × 2.467 × 874 × 856 × 94 × 862) / (557 × 178 × 530 × 519 × 515 × 551 × 59 × 517) =
(22 × 3 × 5 × 23 × 281 × 7.933 × 2.467 × 2 × 19 × 23 × 23 × 107 × 2 × 47 × 2 × 431) / (557 × 2 × 89 × 2 × 5 × 53 × 3 × 173 × 5 × 103 × 19 × 29 × 59 × 11 × 47) =
(28 × 3 × 5 × 19 × 232 × 47 × 107 × 281 × 431 × 2.467 × 7.933) / (22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 103 × 173 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 19 × 232 × 47 × 107 × 281 × 431 × 2.467 × 7.933; 22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 103 × 173 × 557) = 22 × 3 × 5 × 19 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 5 × 19 × 232 × 47 × 107 × 281 × 431 × 2.467 × 7.933) / (22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 103 × 173 × 557) =
((28 × 3 × 5 × 19 × 232 × 47 × 107 × 281 × 431 × 2.467 × 7.933) : (22 × 3 × 5 × 19 × 47)) / ((22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 103 × 173 × 557) : (22 × 3 × 5 × 19 × 47)) =
(28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 232 × 47 : 47 × 107 × 281 × 431 × 2.467 × 7.933)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 19 : 19 × 29 × 47 : 47 × 53 × 59 × 89 × 103 × 173 × 557) =
(2(8 - 2) × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 107 × 281 × 431 × 2.467 × 7.933)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 89 × 103 × 173 × 557) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 107 × 281 × 431 × 2.467 × 7.933)/(20 × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 89 × 103 × 173 × 557) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 107 × 281 × 431 × 2.467 × 7.933)/(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 89 × 103 × 173 × 557) =
(26 × 232 × 107 × 281 × 431 × 2.467 × 7.933)/(5 × 11 × 29 × 53 × 59 × 89 × 103 × 173 × 557) =
(64 × 529 × 107 × 281 × 431 × 2.467 × 7.933)/(5 × 11 × 29 × 53 × 59 × 89 × 103 × 173 × 557) =
8.586.370.367.274.775.232/4.405.722.086.096.155
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.586.370.367.274.775.232 : 4.405.722.086.096.155 = 1.948 und der Rest = 4.023.743.559.465.292 ⇒
8.586.370.367.274.775.232 = 1.948 × 4.405.722.086.096.155 + 4.023.743.559.465.292 ⇒
8.586.370.367.274.775.232/4.405.722.086.096.155 =
(1.948 × 4.405.722.086.096.155 + 4.023.743.559.465.292)/4.405.722.086.096.155 =
(1.948 × 4.405.722.086.096.155)/4.405.722.086.096.155 + 4.023.743.559.465.292/4.405.722.086.096.155 =
1.948 + 4.023.743.559.465.292/4.405.722.086.096.155 =
1.948 4.023.743.559.465.292/4.405.722.086.096.155
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.948 + 4.023.743.559.465.292/4.405.722.086.096.155 =
1.948 + 4.023.743.559.465.292 : 4.405.722.086.096.155 ≈
1.948,913299450313 ≈
1.948,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.948,913299450313 =
1.948,913299450313 × 100/100 =
(1.948,913299450313 × 100)/100 =
194.891,329945031342/100 ≈
194.891,329945031342% ≈
194.891,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.380/557 × - 843/534 × - 7.933/530 × 2.467/519 × - 874/515 × - 856/551 × - 846/531 × 862/517 = 8.586.370.367.274.775.232/4.405.722.086.096.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.380/557 × - 843/534 × - 7.933/530 × 2.467/519 × - 874/515 × - 856/551 × - 846/531 × 862/517 = 1.948 4.023.743.559.465.292/4.405.722.086.096.155
Als Dezimalzahl:
- 1.380/557 × - 843/534 × - 7.933/530 × 2.467/519 × - 874/515 × - 856/551 × - 846/531 × 862/517 ≈ 1.948,91
In Prozent:
- 1.380/557 × - 843/534 × - 7.933/530 × 2.467/519 × - 874/515 × - 856/551 × - 846/531 × 862/517 ≈ 194.891,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.