- 1.380/556 × - 833/517 × 7.903/509 × 2.452/505 × - 851/495 × - 836/557 × 825/538 × - 825/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.380/556 × - 833/517 × 7.903/509 × 2.452/505 × - 851/495 × - 836/557 × 825/538 × - 825/521 =
- 1.380/556 × 833/517 × 7.903/509 × 2.452/505 × 851/495 × 836/557 × 825/538 × 825/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.380/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
556 = 22 × 139
ggT (1.380; 556) = 22 = 4
1.380/556 =
(1.380 : 4)/(556 : 4) =
345/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.380/556 =
(22 × 3 × 5 × 23)/(22 × 139) =
((22 × 3 × 5 × 23) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 23)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 3 × 5 × 23)/(20 × 139) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(1 × 139) =
345/139
Der Bruch: 833/517
833/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
517 = 11 × 47
ggT (833; 517) = 1
Der Bruch: 7.903/509
7.903/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.903 = 7 × 1.129
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.903; 509) = 1
Der Bruch: 2.452/505
2.452/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.452 = 22 × 613
505 = 5 × 101
ggT (2.452; 505) = 1
Der Bruch: 851/495
851/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
495 = 32 × 5 × 11
ggT (851; 495) = 1
Der Bruch: 836/557
836/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (836; 557) = 1
Der Bruch: 825/538
825/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
538 = 2 × 269
ggT (825; 538) = 1
Der Bruch: 825/521
825/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (825; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.380/556 × 833/517 × 7.903/509 × 2.452/505 × 851/495 × 836/557 × 825/538 × 825/521 =
- 345/139 × 833/517 × 7.903/509 × 2.452/505 × 851/495 × 836/557 × 825/538 × 825/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 345/139 × 833/517 × 7.903/509 × 2.452/505 × 851/495 × 836/557 × 825/538 × 825/521 =
- (345 × 833 × 7.903 × 2.452 × 851 × 836 × 825 × 825) / (139 × 517 × 509 × 505 × 495 × 557 × 538 × 521) =
- (3 × 5 × 23 × 72 × 17 × 7 × 1.129 × 22 × 613 × 23 × 37 × 22 × 11 × 19 × 3 × 52 × 11 × 3 × 52 × 11) / (139 × 11 × 47 × 509 × 5 × 101 × 32 × 5 × 11 × 557 × 2 × 269 × 521) =
- (24 × 33 × 55 × 73 × 113 × 17 × 19 × 232 × 37 × 613 × 1.129) / (2 × 32 × 52 × 112 × 47 × 101 × 139 × 269 × 509 × 521 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 55 × 73 × 113 × 17 × 19 × 232 × 37 × 613 × 1.129; 2 × 32 × 52 × 112 × 47 × 101 × 139 × 269 × 509 × 521 × 557) = 2 × 32 × 52 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 55 × 73 × 113 × 17 × 19 × 232 × 37 × 613 × 1.129) / (2 × 32 × 52 × 112 × 47 × 101 × 139 × 269 × 509 × 521 × 557) =
- ((24 × 33 × 55 × 73 × 113 × 17 × 19 × 232 × 37 × 613 × 1.129) : (2 × 32 × 52 × 112)) / ((2 × 32 × 52 × 112 × 47 × 101 × 139 × 269 × 509 × 521 × 557) : (2 × 32 × 52 × 112)) =
- (24 : 2 × 33 : 32 × 55 : 52 × 73 × 113 : 112 × 17 × 19 × 232 × 37 × 613 × 1.129)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 112 × 47 × 101 × 139 × 269 × 509 × 521 × 557) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 2) × 5(5 - 2) × 73 × 11(3 - 2) × 17 × 19 × 232 × 37 × 613 × 1.129)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 47 × 101 × 139 × 269 × 509 × 521 × 557) =
- (23 × 31 × 53 × 73 × 111 × 17 × 19 × 232 × 37 × 613 × 1.129)/(1 × 30 × 50 × 110 × 47 × 101 × 139 × 269 × 509 × 521 × 557) =
- (23 × 3 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 37 × 613 × 1.129)/(1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 101 × 139 × 269 × 509 × 521 × 557) =
- (23 × 3 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 37 × 613 × 1.129)/(47 × 101 × 139 × 269 × 509 × 521 × 557) =
- (8 × 3 × 125 × 343 × 11 × 17 × 19 × 529 × 37 × 613 × 1.129)/(47 × 101 × 139 × 269 × 509 × 521 × 557) =
- 49.524.761.733.231.477.000/26.217.846.279.826.021
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 49.524.761.733.231.477.000 : 26.217.846.279.826.021 = - 1.888 und der Rest = - 25.467.956.919.949.352 ⇒
- 49.524.761.733.231.477.000 = - 1.888 × 26.217.846.279.826.021 - 25.467.956.919.949.352 ⇒
- 49.524.761.733.231.477.000/26.217.846.279.826.021 =
( - 1.888 × 26.217.846.279.826.021 - 25.467.956.919.949.352)/26.217.846.279.826.021 =
( - 1.888 × 26.217.846.279.826.021)/26.217.846.279.826.021 - 25.467.956.919.949.352/26.217.846.279.826.021 =
- 1.888 - 25.467.956.919.949.352/26.217.846.279.826.021 =
- 1.888 25.467.956.919.949.352/26.217.846.279.826.021
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.888 - 25.467.956.919.949.352/26.217.846.279.826.021 =
- 1.888 - 25.467.956.919.949.352 : 26.217.846.279.826.021 ≈
- 1.888,971397751292 ≈
- 1.888,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.888,971397751292 =
- 1.888,971397751292 × 100/100 =
( - 1.888,971397751292 × 100)/100 =
- 188.897,139775129227/100 ≈
- 188.897,139775129227% ≈
- 188.897,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.380/556 × - 833/517 × 7.903/509 × 2.452/505 × - 851/495 × - 836/557 × 825/538 × - 825/521 = - 49.524.761.733.231.477.000/26.217.846.279.826.021
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.380/556 × - 833/517 × 7.903/509 × 2.452/505 × - 851/495 × - 836/557 × 825/538 × - 825/521 = - 1.888 25.467.956.919.949.352/26.217.846.279.826.021
Als Dezimalzahl:
- 1.380/556 × - 833/517 × 7.903/509 × 2.452/505 × - 851/495 × - 836/557 × 825/538 × - 825/521 ≈ - 1.888,97
In Prozent:
- 1.380/556 × - 833/517 × 7.903/509 × 2.452/505 × - 851/495 × - 836/557 × 825/538 × - 825/521 ≈ - 188.897,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.