- 1.379/566 × - 858/525 × 7.911/524 × 2.457/521 × - 863/524 × - 843/546 × - 845/532 × - 848/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.379/566 × - 858/525 × 7.911/524 × 2.457/521 × - 863/524 × - 843/546 × - 845/532 × - 848/519 =
1.379/566 × 858/525 × 7.911/524 × 2.457/521 × 863/524 × 843/546 × 845/532 × 848/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.379/566
1.379/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.379 = 7 × 197
566 = 2 × 283
ggT (1.379; 566) = 1
Der Bruch: 858/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
525 = 3 × 52 × 7
ggT (858; 525) = 3
858/525 =
(858 : 3)/(525 : 3) =
286/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/525 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 52 × 7) =
286/175
Der Bruch: 7.911/524
7.911/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.911 = 33 × 293
524 = 22 × 131
ggT (7.911; 524) = 1
Der Bruch: 2.457/521
2.457/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.457 = 33 × 7 × 13
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.457; 521) = 1
Der Bruch: 863/524
863/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (863; 524) = 1
Der Bruch: 843/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (843; 546) = 3
843/546 =
(843 : 3)/(546 : 3) =
281/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
843/546 =
(3 × 281)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 281) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 281)/(2 × 1 × 7 × 13) =
281/182
Der Bruch: 845/532
845/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
532 = 22 × 7 × 19
ggT (845; 532) = 1
Der Bruch: 848/519
848/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
519 = 3 × 173
ggT (848; 519) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.379/566 × 858/525 × 7.911/524 × 2.457/521 × 863/524 × 843/546 × 845/532 × 848/519 =
1.379/566 × 286/175 × 7.911/524 × 2.457/521 × 863/524 × 281/182 × 845/532 × 848/519
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.379/566 × 286/175 × 7.911/524 × 2.457/521 × 863/524 × 281/182 × 845/532 × 848/519 =
(1.379 × 286 × 7.911 × 2.457 × 863 × 281 × 845 × 848) / (566 × 175 × 524 × 521 × 524 × 182 × 532 × 519) =
(7 × 197 × 2 × 11 × 13 × 33 × 293 × 33 × 7 × 13 × 863 × 281 × 5 × 132 × 24 × 53) / (2 × 283 × 52 × 7 × 22 × 131 × 521 × 22 × 131 × 2 × 7 × 13 × 22 × 7 × 19 × 3 × 173) =
(25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 53 × 197 × 281 × 293 × 863) / (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 19 × 1312 × 173 × 283 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 53 × 197 × 281 × 293 × 863; 28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 19 × 1312 × 173 × 283 × 521) = 25 × 3 × 5 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 53 × 197 × 281 × 293 × 863) / (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 19 × 1312 × 173 × 283 × 521) =
((25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 53 × 197 × 281 × 293 × 863) : (25 × 3 × 5 × 72 × 13)) / ((28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 19 × 1312 × 173 × 283 × 521) : (25 × 3 × 5 × 72 × 13)) =
(25 : 25 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 134 : 13 × 53 × 197 × 281 × 293 × 863)/(28 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 19 × 1312 × 173 × 283 × 521) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13(4 - 1) × 53 × 197 × 281 × 293 × 863)/(2(8 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 19 × 1312 × 173 × 283 × 521) =
(20 × 35 × 1 × 70 × 11 × 133 × 53 × 197 × 281 × 293 × 863)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 1312 × 173 × 283 × 521) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 133 × 53 × 197 × 281 × 293 × 863)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 1312 × 173 × 283 × 521) =
(35 × 11 × 133 × 53 × 197 × 281 × 293 × 863)/(23 × 5 × 7 × 19 × 1312 × 173 × 283 × 521) =
(243 × 11 × 2.197 × 53 × 197 × 281 × 293 × 863)/(8 × 5 × 7 × 19 × 17.161 × 173 × 283 × 521) =
4.356.681.860.076.018.759/2.328.758.674.116.280
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.356.681.860.076.018.759 : 2.328.758.674.116.280 = 1.870 und der Rest = 1.903.139.478.575.159 ⇒
4.356.681.860.076.018.759 = 1.870 × 2.328.758.674.116.280 + 1.903.139.478.575.159 ⇒
4.356.681.860.076.018.759/2.328.758.674.116.280 =
(1.870 × 2.328.758.674.116.280 + 1.903.139.478.575.159)/2.328.758.674.116.280 =
(1.870 × 2.328.758.674.116.280)/2.328.758.674.116.280 + 1.903.139.478.575.159/2.328.758.674.116.280 =
1.870 + 1.903.139.478.575.159/2.328.758.674.116.280 =
1.870 1.903.139.478.575.159/2.328.758.674.116.280
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.870 + 1.903.139.478.575.159/2.328.758.674.116.280 =
1.870 + 1.903.139.478.575.159 : 2.328.758.674.116.280 ≈
1.870,817233447041 ≈
1.870,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.870,817233447041 =
1.870,817233447041 × 100/100 =
(1.870,817233447041 × 100)/100 =
187.081,723344704121/100 ≈
187.081,723344704121% ≈
187.081,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.379/566 × - 858/525 × 7.911/524 × 2.457/521 × - 863/524 × - 843/546 × - 845/532 × - 848/519 = 4.356.681.860.076.018.759/2.328.758.674.116.280
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.379/566 × - 858/525 × 7.911/524 × 2.457/521 × - 863/524 × - 843/546 × - 845/532 × - 848/519 = 1.870 1.903.139.478.575.159/2.328.758.674.116.280
Als Dezimalzahl:
- 1.379/566 × - 858/525 × 7.911/524 × 2.457/521 × - 863/524 × - 843/546 × - 845/532 × - 848/519 ≈ 1.870,82
In Prozent:
- 1.379/566 × - 858/525 × 7.911/524 × 2.457/521 × - 863/524 × - 843/546 × - 845/532 × - 848/519 ≈ 187.081,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.