- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 =
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × 861/518 × 844/541 × 857/524 × 847/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.378/567
1.378/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.378 = 2 × 13 × 53
567 = 34 × 7
ggT (1.378; 567) = 1
Der Bruch: 850/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
535 = 5 × 107
ggT (850; 535) = 5
850/535 =
(850 : 5)/(535 : 5) =
170/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
850/535 =
(2 × 52 × 17)/(5 × 107) =
((2 × 52 × 17) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 17)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 107) =
(2 × 51 × 17)/(1 × 107) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 107) =
170/107
Der Bruch: 7.921/537
7.921/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.921 = 892
537 = 3 × 179
ggT (7.921; 537) = 1
Der Bruch: 2.466/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.466 = 2 × 32 × 137
513 = 33 × 19
ggT (2.466; 513) = 32 = 9
2.466/513 =
(2.466 : 9)/(513 : 9) =
274/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.466/513 =
(2 × 32 × 137)/(33 × 19) =
((2 × 32 × 137) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 137)/(33 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 137)/(3(3 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 137)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 137)/(3 × 19) =
274/57
Der Bruch: 861/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
518 = 2 × 7 × 37
ggT (861; 518) = 7
861/518 =
(861 : 7)/(518 : 7) =
123/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
861/518 =
(3 × 7 × 41)/(2 × 7 × 37) =
((3 × 7 × 41) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 41)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(3 × 1 × 41)/(2 × 1 × 37) =
123/74
Der Bruch: 844/541
844/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (844; 541) = 1
Der Bruch: 857/524
857/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (857; 524) = 1
Der Bruch: 847/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
511 = 7 × 73
ggT (847; 511) = 7
847/511 =
(847 : 7)/(511 : 7) =
121/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
847/511 =
(7 × 112)/(7 × 73) =
((7 × 112) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 112)/(1 × 73) =
121/73
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × 861/518 × 844/541 × 857/524 × 847/511 =
- 1.378/567 × 170/107 × 7.921/537 × 274/57 × 123/74 × 844/541 × 857/524 × 121/73
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.378/567 × 170/107 × 7.921/537 × 274/57 × 123/74 × 844/541 × 857/524 × 121/73 =
- (1.378 × 170 × 7.921 × 274 × 123 × 844 × 857 × 121) / (567 × 107 × 537 × 57 × 74 × 541 × 524 × 73) =
- (2 × 13 × 53 × 2 × 5 × 17 × 892 × 2 × 137 × 3 × 41 × 22 × 211 × 857 × 112) / (34 × 7 × 107 × 3 × 179 × 3 × 19 × 2 × 37 × 541 × 22 × 131 × 73) =
- (25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857) / (23 × 36 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857; 23 × 36 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857) / (23 × 36 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- ((25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857) : (23 × 3)) / ((23 × 36 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) : (23 × 3)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857)/(23 : 23 × 36 : 3 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- (2(5 - 3) × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- (22 × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857)/(20 × 35 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- (22 × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857)/(1 × 35 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- (22 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857)/(35 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- (4 × 5 × 121 × 13 × 17 × 41 × 53 × 7.921 × 137 × 211 × 857)/(243 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- 228.050.602.335.721.962.940/118.491.683.039.869.797
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 228.050.602.335.721.962.940 : 118.491.683.039.869.797 = - 1.924 und der Rest = - 72.604.167.012.473.512 ⇒
- 228.050.602.335.721.962.940 = - 1.924 × 118.491.683.039.869.797 - 72.604.167.012.473.512 ⇒
- 228.050.602.335.721.962.940/118.491.683.039.869.797 =
( - 1.924 × 118.491.683.039.869.797 - 72.604.167.012.473.512)/118.491.683.039.869.797 =
( - 1.924 × 118.491.683.039.869.797)/118.491.683.039.869.797 - 72.604.167.012.473.512/118.491.683.039.869.797 =
- 1.924 - 72.604.167.012.473.512/118.491.683.039.869.797 =
- 1.924 72.604.167.012.473.512/118.491.683.039.869.797
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.924 - 72.604.167.012.473.512/118.491.683.039.869.797 =
- 1.924 - 72.604.167.012.473.512 : 118.491.683.039.869.797 ≈
- 1.924,612736397609 ≈
- 1.924,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.924,612736397609 =
- 1.924,612736397609 × 100/100 =
( - 1.924,612736397609 × 100)/100 =
- 192.461,273639760897/100 ≈
- 192.461,273639760897% ≈
- 192.461,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 = - 228.050.602.335.721.962.940/118.491.683.039.869.797
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 = - 1.924 72.604.167.012.473.512/118.491.683.039.869.797
Als Dezimalzahl:
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 ≈ - 1.924,61
In Prozent:
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 ≈ - 192.461,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.