- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 =
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × 836/540 × 831/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.377/565
1.377/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.377 = 34 × 17
565 = 5 × 113
ggT (1.377; 565) = 1
Der Bruch: 847/521
847/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (847; 521) = 1
Der Bruch: 7.902/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.902 = 2 × 32 × 439
500 = 22 × 53
ggT (7.902; 500) = 2
7.902/500 =
(7.902 : 2)/(500 : 2) =
3.951/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.902/500 =
(2 × 32 × 439)/(22 × 53) =
((2 × 32 × 439) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 439)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 439)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 32 × 439)/(21 × 53) =
(1 × 32 × 439)/(2 × 53) =
3.951/250
Der Bruch: 2.453/513
2.453/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.453 = 11 × 223
513 = 33 × 19
ggT (2.453; 513) = 1
Der Bruch: 852/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
488 = 23 × 61
ggT (852; 488) = 22 = 4
852/488 =
(852 : 4)/(488 : 4) =
213/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
852/488 =
(22 × 3 × 71)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 71)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 61) =
213/122
Der Bruch: 847/555
847/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
555 = 3 × 5 × 37
ggT (847; 555) = 1
Der Bruch: 836/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
540 = 22 × 33 × 5
ggT (836; 540) = 22 = 4
836/540 =
(836 : 4)/(540 : 4) =
209/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
836/540 =
(22 × 11 × 19)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 11 × 19)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 33 × 5) =
209/135
Der Bruch: 831/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
531 = 32 × 59
ggT (831; 531) = 3
831/531 =
(831 : 3)/(531 : 3) =
277/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
831/531 =
(3 × 277)/(32 × 59) =
((3 × 277) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 277)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 277)/(31 × 59) =
(1 × 277)/(3 × 59) =
277/177
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × 836/540 × 831/531 =
- 1.377/565 × 847/521 × 3.951/250 × 2.453/513 × 213/122 × 847/555 × 209/135 × 277/177
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.377/565 × 847/521 × 3.951/250 × 2.453/513 × 213/122 × 847/555 × 209/135 × 277/177 =
- (1.377 × 847 × 3.951 × 2.453 × 213 × 847 × 209 × 277) / (565 × 521 × 250 × 513 × 122 × 555 × 135 × 177) =
- (34 × 17 × 7 × 112 × 32 × 439 × 11 × 223 × 3 × 71 × 7 × 112 × 11 × 19 × 277) / (5 × 113 × 521 × 2 × 53 × 33 × 19 × 2 × 61 × 3 × 5 × 37 × 33 × 5 × 3 × 59) =
- (37 × 72 × 116 × 17 × 19 × 71 × 223 × 277 × 439) / (22 × 38 × 56 × 19 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (37 × 72 × 116 × 17 × 19 × 71 × 223 × 277 × 439; 22 × 38 × 56 × 19 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) = 37 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (37 × 72 × 116 × 17 × 19 × 71 × 223 × 277 × 439) / (22 × 38 × 56 × 19 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- ((37 × 72 × 116 × 17 × 19 × 71 × 223 × 277 × 439) : (37 × 19)) / ((22 × 38 × 56 × 19 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) : (37 × 19)) =
- (37 : 37 × 72 × 116 × 17 × 19 : 19 × 71 × 223 × 277 × 439)/(22 × 38 : 37 × 56 × 19 : 19 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- (3(7 - 7) × 72 × 116 × 17 × 1 × 71 × 223 × 277 × 439)/(22 × 3(8 - 7) × 56 × 1 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- (30 × 72 × 116 × 17 × 1 × 71 × 223 × 277 × 439)/(22 × 3 × 56 × 1 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- (1 × 72 × 116 × 17 × 1 × 71 × 223 × 277 × 439)/(22 × 3 × 56 × 1 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- (72 × 116 × 17 × 71 × 223 × 277 × 439)/(22 × 3 × 56 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- (49 × 1.771.561 × 17 × 71 × 223 × 277 × 439)/(4 × 3 × 15.625 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- 2.841.244.535.268.803.587/1.469.944.743.562.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.841.244.535.268.803.587 : 1.469.944.743.562.500 = - 1.932 und der Rest = - 1.311.290.706.053.587 ⇒
- 2.841.244.535.268.803.587 = - 1.932 × 1.469.944.743.562.500 - 1.311.290.706.053.587 ⇒
- 2.841.244.535.268.803.587/1.469.944.743.562.500 =
( - 1.932 × 1.469.944.743.562.500 - 1.311.290.706.053.587)/1.469.944.743.562.500 =
( - 1.932 × 1.469.944.743.562.500)/1.469.944.743.562.500 - 1.311.290.706.053.587/1.469.944.743.562.500 =
- 1.932 - 1.311.290.706.053.587/1.469.944.743.562.500 =
- 1.932 1.311.290.706.053.587/1.469.944.743.562.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.932 - 1.311.290.706.053.587/1.469.944.743.562.500 =
- 1.932 - 1.311.290.706.053.587 : 1.469.944.743.562.500 ≈
- 1.932,892068026228 ≈
- 1.932,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.932,892068026228 =
- 1.932,892068026228 × 100/100 =
( - 1.932,892068026228 × 100)/100 =
- 193.289,20680262277/100 ≈
- 193.289,20680262277% ≈
- 193.289,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 = - 2.841.244.535.268.803.587/1.469.944.743.562.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 = - 1.932 1.311.290.706.053.587/1.469.944.743.562.500
Als Dezimalzahl:
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 ≈ - 1.932,89
In Prozent:
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 ≈ - 193.289,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.