- 1.377/560 × 863/514 × 7.916/512 × 2.474/511 × - 867/504 × - 869/555 × - 854/552 × - 865/549 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.377/560 × 863/514 × 7.916/512 × 2.474/511 × - 867/504 × - 869/555 × - 854/552 × - 865/549 =
- 1.377/560 × 863/514 × 7.916/512 × 2.474/511 × 867/504 × 869/555 × 854/552 × 865/549
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.377/560
1.377/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.377 = 34 × 17
560 = 24 × 5 × 7
ggT (1.377; 560) = 1
Der Bruch: 863/514
863/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
514 = 2 × 257
ggT (863; 514) = 1
Der Bruch: 7.916/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.916 = 22 × 1.979
512 = 29
ggT (7.916; 512) = 22 = 4
7.916/512 =
(7.916 : 4)/(512 : 4) =
1.979/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.916/512 =
(22 × 1.979)/29 =
((22 × 1.979) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 1.979)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 1.979)/2(9 - 2) =
(20 × 1.979)/27 =
(1 × 1.979)/27 =
1.979/128
Der Bruch: 2.474/511
2.474/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.474 = 2 × 1.237
511 = 7 × 73
ggT (2.474; 511) = 1
Der Bruch: 867/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
504 = 23 × 32 × 7
ggT (867; 504) = 3
867/504 =
(867 : 3)/(504 : 3) =
289/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
867/504 =
(3 × 172)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 172) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 172)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 172)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 172)/(23 × 3 × 7) =
289/168
Der Bruch: 869/555
869/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
555 = 3 × 5 × 37
ggT (869; 555) = 1
Der Bruch: 854/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
552 = 23 × 3 × 23
ggT (854; 552) = 2
854/552 =
(854 : 2)/(552 : 2) =
427/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
854/552 =
(2 × 7 × 61)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 61)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 7 × 61)/(22 × 3 × 23) =
427/276
Der Bruch: 865/549
865/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
549 = 32 × 61
ggT (865; 549) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.377/560 × 863/514 × 7.916/512 × 2.474/511 × 867/504 × 869/555 × 854/552 × 865/549 =
- 1.377/560 × 863/514 × 1.979/128 × 2.474/511 × 289/168 × 869/555 × 427/276 × 865/549
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.377/560 × 863/514 × 1.979/128 × 2.474/511 × 289/168 × 869/555 × 427/276 × 865/549 =
- (1.377 × 863 × 1.979 × 2.474 × 289 × 869 × 427 × 865) / (560 × 514 × 128 × 511 × 168 × 555 × 276 × 549) =
- (34 × 17 × 863 × 1.979 × 2 × 1.237 × 172 × 11 × 79 × 7 × 61 × 5 × 173) / (24 × 5 × 7 × 2 × 257 × 27 × 7 × 73 × 23 × 3 × 7 × 3 × 5 × 37 × 22 × 3 × 23 × 32 × 61) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 173 × 61 × 79 × 173 × 863 × 1.237 × 1.979) / (217 × 35 × 52 × 73 × 23 × 37 × 61 × 73 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 173 × 61 × 79 × 173 × 863 × 1.237 × 1.979; 217 × 35 × 52 × 73 × 23 × 37 × 61 × 73 × 257) = 2 × 34 × 5 × 7 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 173 × 61 × 79 × 173 × 863 × 1.237 × 1.979) / (217 × 35 × 52 × 73 × 23 × 37 × 61 × 73 × 257) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 173 × 61 × 79 × 173 × 863 × 1.237 × 1.979) : (2 × 34 × 5 × 7 × 61)) / ((217 × 35 × 52 × 73 × 23 × 37 × 61 × 73 × 257) : (2 × 34 × 5 × 7 × 61)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 173 × 61 : 61 × 79 × 173 × 863 × 1.237 × 1.979)/(217 : 2 × 35 : 34 × 52 : 5 × 73 : 7 × 23 × 37 × 61 : 61 × 73 × 257) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 173 × 1 × 79 × 173 × 863 × 1.237 × 1.979)/(2(17 - 1) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 23 × 37 × 1 × 73 × 257) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 11 × 173 × 1 × 79 × 173 × 863 × 1.237 × 1.979)/(216 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 1 × 73 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 173 × 1 × 79 × 173 × 863 × 1.237 × 1.979)/(216 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 1 × 73 × 257) =
- (11 × 173 × 79 × 173 × 863 × 1.237 × 1.979)/(216 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 73 × 257) =
- (11 × 4.913 × 79 × 173 × 863 × 1.237 × 1.979)/(65.536 × 3 × 5 × 49 × 23 × 37 × 73 × 257) =
- 1.560.410.748.801.106.169/769.046.877.634.560
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.560.410.748.801.106.169 : 769.046.877.634.560 = - 2.029 und der Rest = - 14.634.080.583.929 ⇒
- 1.560.410.748.801.106.169 = - 2.029 × 769.046.877.634.560 - 14.634.080.583.929 ⇒
- 1.560.410.748.801.106.169/769.046.877.634.560 =
( - 2.029 × 769.046.877.634.560 - 14.634.080.583.929)/769.046.877.634.560 =
( - 2.029 × 769.046.877.634.560)/769.046.877.634.560 - 14.634.080.583.929/769.046.877.634.560 =
- 2.029 - 14.634.080.583.929/769.046.877.634.560 =
- 2.029 14.634.080.583.929/769.046.877.634.560
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.029 - 14.634.080.583.929/769.046.877.634.560 =
- 2.029 - 14.634.080.583.929 : 769.046.877.634.560 ≈
- 2.029,019028853779 ≈
- 2.029,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.029,019028853779 =
- 2.029,019028853779 × 100/100 =
( - 2.029,019028853779 × 100)/100 =
- 202.901,902885377929/100 ≈
- 202.901,902885377929% ≈
- 202.901,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.377/560 × 863/514 × 7.916/512 × 2.474/511 × - 867/504 × - 869/555 × - 854/552 × - 865/549 = - 1.560.410.748.801.106.169/769.046.877.634.560
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.377/560 × 863/514 × 7.916/512 × 2.474/511 × - 867/504 × - 869/555 × - 854/552 × - 865/549 = - 2.029 14.634.080.583.929/769.046.877.634.560
Als Dezimalzahl:
- 1.377/560 × 863/514 × 7.916/512 × 2.474/511 × - 867/504 × - 869/555 × - 854/552 × - 865/549 ≈ - 2.029,02
In Prozent:
- 1.377/560 × 863/514 × 7.916/512 × 2.474/511 × - 867/504 × - 869/555 × - 854/552 × - 865/549 ≈ - 202.901,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.