- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 =
- 1.376/571 × 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × 840/541 × 840/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.376/571
1.376/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.376 = 25 × 43
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.376; 571) = 1
Der Bruch: 850/529
850/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
529 = 232
ggT (850; 529) = 1
Der Bruch: 7.908/509
7.908/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.908 = 22 × 3 × 659
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.908; 509) = 1
Der Bruch: 2.463/518
2.463/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.463 = 3 × 821
518 = 2 × 7 × 37
ggT (2.463; 518) = 1
Der Bruch: 863/495
863/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
495 = 32 × 5 × 11
ggT (863; 495) = 1
Der Bruch: 859/559
859/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
559 = 13 × 43
ggT (859; 559) = 1
Der Bruch: 840/541
840/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (840; 541) = 1
Der Bruch: 840/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
539 = 72 × 11
ggT (840; 539) = 7
840/539 =
(840 : 7)/(539 : 7) =
120/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
840/539 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(72 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(23 × 3 × 5 × 7 : 7)/(72 : 7 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(7(2 - 1) × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(71 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(7 × 11) =
120/77
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.376/571 × 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × 840/541 × 840/539 =
- 1.376/571 × 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × 840/541 × 120/77
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.376/571 × 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × 840/541 × 120/77 =
- (1.376 × 850 × 7.908 × 2.463 × 863 × 859 × 840 × 120) / (571 × 529 × 509 × 518 × 495 × 559 × 541 × 77) =
- (25 × 43 × 2 × 52 × 17 × 22 × 3 × 659 × 3 × 821 × 863 × 859 × 23 × 3 × 5 × 7 × 23 × 3 × 5) / (571 × 232 × 509 × 2 × 7 × 37 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 541 × 7 × 11) =
- (214 × 34 × 54 × 7 × 17 × 43 × 659 × 821 × 859 × 863) / (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 509 × 541 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 34 × 54 × 7 × 17 × 43 × 659 × 821 × 859 × 863; 2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 509 × 541 × 571) = 2 × 32 × 5 × 7 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 34 × 54 × 7 × 17 × 43 × 659 × 821 × 859 × 863) / (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 509 × 541 × 571) =
- ((214 × 34 × 54 × 7 × 17 × 43 × 659 × 821 × 859 × 863) : (2 × 32 × 5 × 7 × 43)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 509 × 541 × 571) : (2 × 32 × 5 × 7 × 43)) =
- (214 : 2 × 34 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 × 43 : 43 × 659 × 821 × 859 × 863)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 : 43 × 509 × 541 × 571) =
- (2(14 - 1) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 659 × 821 × 859 × 863)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 232 × 37 × 1 × 509 × 541 × 571) =
- (213 × 32 × 53 × 1 × 17 × 1 × 659 × 821 × 859 × 863)/(1 × 30 × 1 × 7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 1 × 509 × 541 × 571) =
- (213 × 32 × 53 × 1 × 17 × 1 × 659 × 821 × 859 × 863)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 1 × 509 × 541 × 571) =
- (213 × 32 × 53 × 17 × 659 × 821 × 859 × 863)/(7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 509 × 541 × 571) =
- (8.192 × 9 × 125 × 17 × 659 × 821 × 859 × 863)/(7 × 121 × 13 × 529 × 37 × 509 × 541 × 571) =
- 62.838.226.411.047.936.000/33.887.171.019.498.797
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 62.838.226.411.047.936.000 : 33.887.171.019.498.797 = - 1.854 und der Rest = - 11.411.340.897.166.362 ⇒
- 62.838.226.411.047.936.000 = - 1.854 × 33.887.171.019.498.797 - 11.411.340.897.166.362 ⇒
- 62.838.226.411.047.936.000/33.887.171.019.498.797 =
( - 1.854 × 33.887.171.019.498.797 - 11.411.340.897.166.362)/33.887.171.019.498.797 =
( - 1.854 × 33.887.171.019.498.797)/33.887.171.019.498.797 - 11.411.340.897.166.362/33.887.171.019.498.797 =
- 1.854 - 11.411.340.897.166.362/33.887.171.019.498.797 =
- 1.854 11.411.340.897.166.362/33.887.171.019.498.797
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.854 - 11.411.340.897.166.362/33.887.171.019.498.797 =
- 1.854 - 11.411.340.897.166.362 : 33.887.171.019.498.797 ≈
- 1.854,336745162073 ≈
- 1.854,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.854,336745162073 =
- 1.854,336745162073 × 100/100 =
( - 1.854,336745162073 × 100)/100 =
- 185.433,674516207329/100 ≈
- 185.433,674516207329% ≈
- 185.433,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 = - 62.838.226.411.047.936.000/33.887.171.019.498.797
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 = - 1.854 11.411.340.897.166.362/33.887.171.019.498.797
Als Dezimalzahl:
- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 ≈ - 1.854,34
In Prozent:
- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 ≈ - 185.433,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.