- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 =
- 1.376/561 × 846/522 × 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × 846/549 × 844/526 × 844/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.376/561
1.376/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.376 = 25 × 43
561 = 3 × 11 × 17
ggT (1.376; 561) = 1
Der Bruch: 846/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
522 = 2 × 32 × 29
ggT (846; 522) = 2 × 32 = 18
846/522 =
(846 : 18)/(522 : 18) =
47/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/522 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 32 × 47) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 47)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(1 × 3(2 - 2) × 47)/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(1 × 30 × 47)/(1 × 30 × 29) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 29) =
47/29
Der Bruch: 7.926/541
7.926/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.926 = 2 × 3 × 1.321
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.926; 541) = 1
Der Bruch: 2.452/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.452 = 22 × 613
504 = 23 × 32 × 7
ggT (2.452; 504) = 22 = 4
2.452/504 =
(2.452 : 4)/(504 : 4) =
613/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.452/504 =
(22 × 613)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 613) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 613)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 613)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 613)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 613)/(2 × 32 × 7) =
613/126
Der Bruch: 858/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
525 = 3 × 52 × 7
ggT (858; 525) = 3
858/525 =
(858 : 3)/(525 : 3) =
286/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/525 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 52 × 7) =
286/175
Der Bruch: 846/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
549 = 32 × 61
ggT (846; 549) = 32 = 9
846/549 =
(846 : 9)/(549 : 9) =
94/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/549 =
(2 × 32 × 47)/(32 × 61) =
((2 × 32 × 47) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 47)/(32 : 32 × 61) =
(2 × 3(2 - 2) × 47)/(3(2 - 2) × 61) =
(2 × 30 × 47)/(30 × 61) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 61) =
94/61
Der Bruch: 844/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
526 = 2 × 263
ggT (844; 526) = 2
844/526 =
(844 : 2)/(526 : 2) =
422/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
844/526 =
(22 × 211)/(2 × 263) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 263) =
(21 × 211)/(1 × 263) =
(2 × 211)/(1 × 263) =
422/263
Der Bruch: 844/513
844/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
513 = 33 × 19
ggT (844; 513) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.376/561 × 846/522 × 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × 846/549 × 844/526 × 844/513 =
- 1.376/561 × 47/29 × 7.926/541 × 613/126 × 286/175 × 94/61 × 422/263 × 844/513
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.376/561 × 47/29 × 7.926/541 × 613/126 × 286/175 × 94/61 × 422/263 × 844/513 =
- (1.376 × 47 × 7.926 × 613 × 286 × 94 × 422 × 844) / (561 × 29 × 541 × 126 × 175 × 61 × 263 × 513) =
- (25 × 43 × 47 × 2 × 3 × 1.321 × 613 × 2 × 11 × 13 × 2 × 47 × 2 × 211 × 22 × 211) / (3 × 11 × 17 × 29 × 541 × 2 × 32 × 7 × 52 × 7 × 61 × 263 × 33 × 19) =
- (211 × 3 × 11 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321) / (2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 11 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321; 2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) = 2 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 11 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321) / (2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- ((211 × 3 × 11 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) : (2 × 3 × 11)) =
- (211 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321)/(2 : 2 × 36 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- (2(11 - 1) × 1 × 1 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321)/(1 × 3(6 - 1) × 52 × 72 × 1 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- (210 × 1 × 1 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321)/(1 × 35 × 52 × 72 × 1 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- (210 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321)/(35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- (1.024 × 13 × 43 × 2.209 × 44.521 × 613 × 1.321)/(243 × 25 × 49 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- 45.586.440.538.648.701.952/24.200.577.579.888.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 45.586.440.538.648.701.952 : 24.200.577.579.888.675 = - 1.883 und der Rest = - 16.752.955.718.326.927 ⇒
- 45.586.440.538.648.701.952 = - 1.883 × 24.200.577.579.888.675 - 16.752.955.718.326.927 ⇒
- 45.586.440.538.648.701.952/24.200.577.579.888.675 =
( - 1.883 × 24.200.577.579.888.675 - 16.752.955.718.326.927)/24.200.577.579.888.675 =
( - 1.883 × 24.200.577.579.888.675)/24.200.577.579.888.675 - 16.752.955.718.326.927/24.200.577.579.888.675 =
- 1.883 - 16.752.955.718.326.927/24.200.577.579.888.675 =
- 1.883 16.752.955.718.326.927/24.200.577.579.888.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.883 - 16.752.955.718.326.927/24.200.577.579.888.675 =
- 1.883 - 16.752.955.718.326.927 : 24.200.577.579.888.675 ≈
- 1.883,69225437546 ≈
- 1.883,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.883,69225437546 =
- 1.883,69225437546 × 100/100 =
( - 1.883,69225437546 × 100)/100 =
- 188.369,225437545958/100 ≈
- 188.369,225437545958% ≈
- 188.369,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 = - 45.586.440.538.648.701.952/24.200.577.579.888.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 = - 1.883 16.752.955.718.326.927/24.200.577.579.888.675
Als Dezimalzahl:
- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 ≈ - 1.883,69
In Prozent:
- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 ≈ - 188.369,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.