- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 =
- 1.376/515 × 824/513 × 7.902/493 × 2.464/503 × 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.376/515
1.376/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.376 = 25 × 43
515 = 5 × 103
ggT (1.376; 515) = 1
Der Bruch: 824/513
824/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
513 = 33 × 19
ggT (824; 513) = 1
Der Bruch: 7.902/493
7.902/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.902 = 2 × 32 × 439
493 = 17 × 29
ggT (7.902; 493) = 1
Der Bruch: 2.464/503
2.464/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.464 = 25 × 7 × 11
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.464; 503) = 1
Der Bruch: 812/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
516 = 22 × 3 × 43
ggT (812; 516) = 22 = 4
812/516 =
(812 : 4)/(516 : 4) =
203/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
812/516 =
(22 × 7 × 29)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 7 × 29) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 29)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 7 × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 7 × 29)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 3 × 43) =
203/129
Der Bruch: 838/517
838/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
517 = 11 × 47
ggT (838; 517) = 1
Der Bruch: 808/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
498 = 2 × 3 × 83
ggT (808; 498) = 2
808/498 =
(808 : 2)/(498 : 2) =
404/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
808/498 =
(23 × 101)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 101)/(1 × 3 × 83) =
404/249
Der Bruch: 815/521
815/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (815; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.376/515 × 824/513 × 7.902/493 × 2.464/503 × 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 =
- 1.376/515 × 824/513 × 7.902/493 × 2.464/503 × 203/129 × 838/517 × 404/249 × 815/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.376/515 × 824/513 × 7.902/493 × 2.464/503 × 203/129 × 838/517 × 404/249 × 815/521 =
- (1.376 × 824 × 7.902 × 2.464 × 203 × 838 × 404 × 815) / (515 × 513 × 493 × 503 × 129 × 517 × 249 × 521) =
- (25 × 43 × 23 × 103 × 2 × 32 × 439 × 25 × 7 × 11 × 7 × 29 × 2 × 419 × 22 × 101 × 5 × 163) / (5 × 103 × 33 × 19 × 17 × 29 × 503 × 3 × 43 × 11 × 47 × 3 × 83 × 521) =
- (217 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 101 × 103 × 163 × 419 × 439) / (35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 103 × 503 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 101 × 103 × 163 × 419 × 439; 35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 103 × 503 × 521) = 32 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 101 × 103 × 163 × 419 × 439) / (35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 103 × 503 × 521) =
- ((217 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 101 × 103 × 163 × 419 × 439) : (32 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103)) / ((35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 103 × 503 × 521) : (32 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103)) =
- (217 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 43 : 43 × 101 × 103 : 103 × 163 × 419 × 439)/(35 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 43 : 43 × 47 × 83 × 103 : 103 × 503 × 521) =
- (217 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 101 × 1 × 163 × 419 × 439)/(3(5 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 47 × 83 × 1 × 503 × 521) =
- (217 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 101 × 1 × 163 × 419 × 439)/(33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 47 × 83 × 1 × 503 × 521) =
- (217 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 101 × 1 × 163 × 419 × 439)/(33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 47 × 83 × 1 × 503 × 521) =
- (217 × 72 × 101 × 163 × 419 × 439)/(33 × 17 × 19 × 47 × 83 × 503 × 521) =
- (131.072 × 49 × 101 × 163 × 419 × 439)/(27 × 17 × 19 × 47 × 83 × 503 × 521) =
- 19.448.832.126.746.624/8.915.546.001.123
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.448.832.126.746.624 : 8.915.546.001.123 = - 2.181 und der Rest = - 4.026.298.297.361 ⇒
- 19.448.832.126.746.624 = - 2.181 × 8.915.546.001.123 - 4.026.298.297.361 ⇒
- 19.448.832.126.746.624/8.915.546.001.123 =
( - 2.181 × 8.915.546.001.123 - 4.026.298.297.361)/8.915.546.001.123 =
( - 2.181 × 8.915.546.001.123)/8.915.546.001.123 - 4.026.298.297.361/8.915.546.001.123 =
- 2.181 - 4.026.298.297.361/8.915.546.001.123 =
- 2.181 4.026.298.297.361/8.915.546.001.123
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.181 - 4.026.298.297.361/8.915.546.001.123 =
- 2.181 - 4.026.298.297.361 : 8.915.546.001.123 ≈
- 2.181,451604231177 ≈
- 2.181,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.181,451604231177 =
- 2.181,451604231177 × 100/100 =
( - 2.181,451604231177 × 100)/100 =
- 218.145,160423117708/100 ≈
- 218.145,160423117708% ≈
- 218.145,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 = - 19.448.832.126.746.624/8.915.546.001.123
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 = - 2.181 4.026.298.297.361/8.915.546.001.123
Als Dezimalzahl:
- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 ≈ - 2.181,45
In Prozent:
- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 ≈ - 218.145,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.