- 1.375/568 × 854/519 × 7.920/535 × - 2.458/501 × - 854/529 × 852/548 × 854/518 × 857/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.375/568 × 854/519 × 7.920/535 × - 2.458/501 × - 854/529 × 852/548 × 854/518 × 857/518 =
- 1.375/568 × 854/519 × 7.920/535 × 2.458/501 × 854/529 × 852/548 × 854/518 × 857/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.375/568
1.375/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.375 = 53 × 11
568 = 23 × 71
ggT (1.375; 568) = 1
Der Bruch: 854/519
854/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
519 = 3 × 173
ggT (854; 519) = 1
Der Bruch: 7.920/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.920 = 24 × 32 × 5 × 11
535 = 5 × 107
ggT (7.920; 535) = 5
7.920/535 =
(7.920 : 5)/(535 : 5) =
1.584/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.920/535 =
(24 × 32 × 5 × 11)/(5 × 107) =
((24 × 32 × 5 × 11) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(24 × 32 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 107) =
(24 × 32 × 1 × 11)/(1 × 107) =
1.584/107
Der Bruch: 2.458/501
2.458/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.458 = 2 × 1.229
501 = 3 × 167
ggT (2.458; 501) = 1
Der Bruch: 854/529
854/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
529 = 232
ggT (854; 529) = 1
Der Bruch: 852/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
548 = 22 × 137
ggT (852; 548) = 22 = 4
852/548 =
(852 : 4)/(548 : 4) =
213/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
852/548 =
(22 × 3 × 71)/(22 × 137) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 3 × 71)/(20 × 137) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 137) =
213/137
Der Bruch: 854/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
518 = 2 × 7 × 37
ggT (854; 518) = 2 × 7 = 14
854/518 =
(854 : 14)/(518 : 14) =
61/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
854/518 =
(2 × 7 × 61)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 7 × 61) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 61)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 37) =
61/37
Der Bruch: 857/518
857/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (857; 518) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.375/568 × 854/519 × 7.920/535 × 2.458/501 × 854/529 × 852/548 × 854/518 × 857/518 =
- 1.375/568 × 854/519 × 1.584/107 × 2.458/501 × 854/529 × 213/137 × 61/37 × 857/518
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.375/568 × 854/519 × 1.584/107 × 2.458/501 × 854/529 × 213/137 × 61/37 × 857/518 =
- (1.375 × 854 × 1.584 × 2.458 × 854 × 213 × 61 × 857) / (568 × 519 × 107 × 501 × 529 × 137 × 37 × 518) =
- (53 × 11 × 2 × 7 × 61 × 24 × 32 × 11 × 2 × 1.229 × 2 × 7 × 61 × 3 × 71 × 61 × 857) / (23 × 71 × 3 × 173 × 107 × 3 × 167 × 232 × 137 × 37 × 2 × 7 × 37) =
- (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 613 × 71 × 857 × 1.229) / (24 × 32 × 7 × 232 × 372 × 71 × 107 × 137 × 167 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 613 × 71 × 857 × 1.229; 24 × 32 × 7 × 232 × 372 × 71 × 107 × 137 × 167 × 173) = 24 × 32 × 7 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 613 × 71 × 857 × 1.229) / (24 × 32 × 7 × 232 × 372 × 71 × 107 × 137 × 167 × 173) =
- ((27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 613 × 71 × 857 × 1.229) : (24 × 32 × 7 × 71)) / ((24 × 32 × 7 × 232 × 372 × 71 × 107 × 137 × 167 × 173) : (24 × 32 × 7 × 71)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 53 × 72 : 7 × 112 × 613 × 71 : 71 × 857 × 1.229)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 232 × 372 × 71 : 71 × 107 × 137 × 167 × 173) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 112 × 613 × 1 × 857 × 1.229)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 232 × 372 × 1 × 107 × 137 × 167 × 173) =
- (23 × 31 × 53 × 71 × 112 × 613 × 1 × 857 × 1.229)/(20 × 30 × 1 × 232 × 372 × 1 × 107 × 137 × 167 × 173) =
- (23 × 3 × 53 × 7 × 112 × 613 × 1 × 857 × 1.229)/(1 × 1 × 1 × 232 × 372 × 1 × 107 × 137 × 167 × 173) =
- (23 × 3 × 53 × 7 × 112 × 613 × 857 × 1.229)/(232 × 372 × 107 × 137 × 167 × 173) =
- (8 × 3 × 125 × 7 × 121 × 226.981 × 857 × 1.229)/(529 × 1.369 × 107 × 137 × 167 × 173) =
- 607.472.853.169.413.000/306.708.660.502.969
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 607.472.853.169.413.000 : 306.708.660.502.969 = - 1.980 und der Rest = - 189.705.373.534.380 ⇒
- 607.472.853.169.413.000 = - 1.980 × 306.708.660.502.969 - 189.705.373.534.380 ⇒
- 607.472.853.169.413.000/306.708.660.502.969 =
( - 1.980 × 306.708.660.502.969 - 189.705.373.534.380)/306.708.660.502.969 =
( - 1.980 × 306.708.660.502.969)/306.708.660.502.969 - 189.705.373.534.380/306.708.660.502.969 =
- 1.980 - 189.705.373.534.380/306.708.660.502.969 =
- 1.980 189.705.373.534.380/306.708.660.502.969
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.980 - 189.705.373.534.380/306.708.660.502.969 =
- 1.980 - 189.705.373.534.380 : 306.708.660.502.969 ≈
- 1.980,61851978103 ≈
- 1.980,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.980,61851978103 =
- 1.980,61851978103 × 100/100 =
( - 1.980,61851978103 × 100)/100 =
- 198.061,851978103026/100 ≈
- 198.061,851978103026% ≈
- 198.061,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.375/568 × 854/519 × 7.920/535 × - 2.458/501 × - 854/529 × 852/548 × 854/518 × 857/518 = - 607.472.853.169.413.000/306.708.660.502.969
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.375/568 × 854/519 × 7.920/535 × - 2.458/501 × - 854/529 × 852/548 × 854/518 × 857/518 = - 1.980 189.705.373.534.380/306.708.660.502.969
Als Dezimalzahl:
- 1.375/568 × 854/519 × 7.920/535 × - 2.458/501 × - 854/529 × 852/548 × 854/518 × 857/518 ≈ - 1.980,62
In Prozent:
- 1.375/568 × 854/519 × 7.920/535 × - 2.458/501 × - 854/529 × 852/548 × 854/518 × 857/518 ≈ - 198.061,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.