- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 =
- 1.375/522 × 847/512 × 7.909/504 × 2.455/527 × 825/528 × 857/542 × 837/519 × 829/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.375/522
1.375/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.375 = 53 × 11
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.375; 522) = 1
Der Bruch: 847/512
847/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
512 = 29
ggT (847; 512) = 1
Der Bruch: 7.909/504
7.909/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.909 = 11 × 719
504 = 23 × 32 × 7
ggT (7.909; 504) = 1
Der Bruch: 2.455/527
2.455/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.455 = 5 × 491
527 = 17 × 31
ggT (2.455; 527) = 1
Der Bruch: 825/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
528 = 24 × 3 × 11
ggT (825; 528) = 3 × 11 = 33
825/528 =
(825 : 33)/(528 : 33) =
25/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/528 =
(3 × 52 × 11)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 52 × 11) : (3 × 11))/((24 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 52 × 11 : 11)/(24 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 52 × 1)/(24 × 1 × 1) =
25/16
Der Bruch: 857/542
857/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (857; 542) = 1
Der Bruch: 837/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
519 = 3 × 173
ggT (837; 519) = 3
837/519 =
(837 : 3)/(519 : 3) =
279/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
837/519 =
(33 × 31)/(3 × 173) =
((33 × 31) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(3 : 3 × 173) =
(3(3 - 1) × 31)/(1 × 173) =
(32 × 31)/(1 × 173) =
279/173
Der Bruch: 829/512
829/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
512 = 29
ggT (829; 512) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.375/522 × 847/512 × 7.909/504 × 2.455/527 × 825/528 × 857/542 × 837/519 × 829/512 =
- 1.375/522 × 847/512 × 7.909/504 × 2.455/527 × 25/16 × 857/542 × 279/173 × 829/512
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.375/522 × 847/512 × 7.909/504 × 2.455/527 × 25/16 × 857/542 × 279/173 × 829/512 =
- (1.375 × 847 × 7.909 × 2.455 × 25 × 857 × 279 × 829) / (522 × 512 × 504 × 527 × 16 × 542 × 173 × 512) =
- (53 × 11 × 7 × 112 × 11 × 719 × 5 × 491 × 52 × 857 × 32 × 31 × 829) / (2 × 32 × 29 × 29 × 23 × 32 × 7 × 17 × 31 × 24 × 2 × 271 × 173 × 29) =
- (32 × 56 × 7 × 114 × 31 × 491 × 719 × 829 × 857) / (227 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 173 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 56 × 7 × 114 × 31 × 491 × 719 × 829 × 857; 227 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 173 × 271) = 32 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 56 × 7 × 114 × 31 × 491 × 719 × 829 × 857) / (227 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 173 × 271) =
- ((32 × 56 × 7 × 114 × 31 × 491 × 719 × 829 × 857) : (32 × 7 × 31)) / ((227 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 173 × 271) : (32 × 7 × 31)) =
- (32 : 32 × 56 × 7 : 7 × 114 × 31 : 31 × 491 × 719 × 829 × 857)/(227 × 34 : 32 × 7 : 7 × 17 × 29 × 31 : 31 × 173 × 271) =
- (3(2 - 2) × 56 × 1 × 114 × 1 × 491 × 719 × 829 × 857)/(227 × 3(4 - 2) × 1 × 17 × 29 × 1 × 173 × 271) =
- (30 × 56 × 1 × 114 × 1 × 491 × 719 × 829 × 857)/(227 × 32 × 1 × 17 × 29 × 1 × 173 × 271) =
- (1 × 56 × 1 × 114 × 1 × 491 × 719 × 829 × 857)/(227 × 32 × 1 × 17 × 29 × 1 × 173 × 271) =
- (56 × 114 × 491 × 719 × 829 × 857)/(227 × 32 × 17 × 29 × 173 × 271) =
- (15.625 × 14.641 × 491 × 719 × 829 × 857)/(134.217.728 × 9 × 17 × 29 × 173 × 271) =
- 57.376.823.565.590.890.625/27.919.954.464.473.088
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.376.823.565.590.890.625 : 27.919.954.464.473.088 = - 2.055 und der Rest = - 1.317.141.098.694.785 ⇒
- 57.376.823.565.590.890.625 = - 2.055 × 27.919.954.464.473.088 - 1.317.141.098.694.785 ⇒
- 57.376.823.565.590.890.625/27.919.954.464.473.088 =
( - 2.055 × 27.919.954.464.473.088 - 1.317.141.098.694.785)/27.919.954.464.473.088 =
( - 2.055 × 27.919.954.464.473.088)/27.919.954.464.473.088 - 1.317.141.098.694.785/27.919.954.464.473.088 =
- 2.055 - 1.317.141.098.694.785/27.919.954.464.473.088 =
- 2.055 1.317.141.098.694.785/27.919.954.464.473.088
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.055 - 1.317.141.098.694.785/27.919.954.464.473.088 =
- 2.055 - 1.317.141.098.694.785 : 27.919.954.464.473.088 ≈
- 2.055,047175617724 ≈
- 2.055,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.055,047175617724 =
- 2.055,047175617724 × 100/100 =
( - 2.055,047175617724 × 100)/100 =
- 205.504,717561772426/100 ≈
- 205.504,717561772426% ≈
- 205.504,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 = - 57.376.823.565.590.890.625/27.919.954.464.473.088
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 = - 2.055 1.317.141.098.694.785/27.919.954.464.473.088
Als Dezimalzahl:
- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 ≈ - 2.055,05
In Prozent:
- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 ≈ - 205.504,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.