- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 =
1.373/538 × 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × 824/515 × 836/503
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.373/538
1.373/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (1.373; 538) = 1
Der Bruch: 819/509
819/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (819; 509) = 1
Der Bruch: 7.899/509
7.899/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.899 = 3 × 2.633
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.899; 509) = 1
Der Bruch: 2.453/508
2.453/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.453 = 11 × 223
508 = 22 × 127
ggT (2.453; 508) = 1
Der Bruch: 825/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (825; 510) = 3 × 5 = 15
825/510 =
(825 : 15)/(510 : 15) =
55/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/510 =
(3 × 52 × 11)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 52 × 11) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 11)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
(1 × 51 × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
55/34
Der Bruch: 852/527
852/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
527 = 17 × 31
ggT (852; 527) = 1
Der Bruch: 824/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
515 = 5 × 103
ggT (824; 515) = 103
824/515 =
(824 : 103)/(515 : 103) =
8/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/515 =
(23 × 103)/(5 × 103) =
((23 × 103) : 103)/((5 × 103) : 103) =
(23 × 103 : 103)/(5 × 103 : 103) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Der Bruch: 836/503
836/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (836; 503) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.373/538 × 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × 824/515 × 836/503 =
1.373/538 × 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 55/34 × 852/527 × 8/5 × 836/503
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.373/538 × 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 55/34 × 852/527 × 8/5 × 836/503 =
(1.373 × 819 × 7.899 × 2.453 × 55 × 852 × 8 × 836) / (538 × 509 × 509 × 508 × 34 × 527 × 5 × 503) =
(1.373 × 32 × 7 × 13 × 3 × 2.633 × 11 × 223 × 5 × 11 × 22 × 3 × 71 × 23 × 22 × 11 × 19) / (2 × 269 × 509 × 509 × 22 × 127 × 2 × 17 × 17 × 31 × 5 × 503) =
(27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633) / (24 × 5 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633; 24 × 5 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) = 24 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633) / (24 × 5 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
((27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633) : (24 × 5)) / ((24 × 5 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) : (24 × 5)) =
(27 : 24 × 34 × 5 : 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(24 : 24 × 5 : 5 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
(2(7 - 4) × 34 × 1 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(2(4 - 4) × 1 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
(23 × 34 × 1 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(20 × 1 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
(23 × 34 × 1 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(1 × 1 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
(23 × 34 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
(8 × 81 × 7 × 1.331 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(289 × 31 × 127 × 269 × 503 × 259.081) =
85.355.726.414.330.716.344/39.885.871.639.762.531
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
85.355.726.414.330.716.344 : 39.885.871.639.762.531 = 2.139 und der Rest = 39.846.976.878.662.535 ⇒
85.355.726.414.330.716.344 = 2.139 × 39.885.871.639.762.531 + 39.846.976.878.662.535 ⇒
85.355.726.414.330.716.344/39.885.871.639.762.531 =
(2.139 × 39.885.871.639.762.531 + 39.846.976.878.662.535)/39.885.871.639.762.531 =
(2.139 × 39.885.871.639.762.531)/39.885.871.639.762.531 + 39.846.976.878.662.535/39.885.871.639.762.531 =
2.139 + 39.846.976.878.662.535/39.885.871.639.762.531 =
2.139 39.846.976.878.662.535/39.885.871.639.762.531
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.139 + 39.846.976.878.662.535/39.885.871.639.762.531 =
2.139 + 39.846.976.878.662.535 : 39.885.871.639.762.531 ≈
2.139,999024848662 ≈
2.140
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.139,999024848662 =
2.139,999024848662 × 100/100 =
(2.139,999024848662 × 100)/100 =
213.999,902484866192/100 =
213.999,902484866192% ≈
213.999,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 = 85.355.726.414.330.716.344/39.885.871.639.762.531
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 = 2.139 39.846.976.878.662.535/39.885.871.639.762.531
Als Dezimalzahl:
- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 ≈ 2.140
In Prozent:
- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 ≈ 213.999,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.