- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 =
- 1.373/507 × 824/526 × 7.900/513 × 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.373/507
1.373/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
507 = 3 × 132
ggT (1.373; 507) = 1
Der Bruch: 824/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
526 = 2 × 263
ggT (824; 526) = 2
824/526 =
(824 : 2)/(526 : 2) =
412/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/526 =
(23 × 103)/(2 × 263) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 263) =
(22 × 103)/(1 × 263) =
412/263
Der Bruch: 7.900/513
7.900/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.900 = 22 × 52 × 79
513 = 33 × 19
ggT (7.900; 513) = 1
Der Bruch: 2.451/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.451 = 3 × 19 × 43
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (2.451; 510) = 3
2.451/510 =
(2.451 : 3)/(510 : 3) =
817/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.451/510 =
(3 × 19 × 43)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 19 × 43) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 43)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 19 × 43)/(2 × 1 × 5 × 17) =
817/170
Der Bruch: 847/469
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
469 = 7 × 67
ggT (847; 469) = 7
847/469 =
(847 : 7)/(469 : 7) =
121/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
847/469 =
(7 × 112)/(7 × 67) =
((7 × 112) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(7 : 7 × 67) =
(1 × 112)/(1 × 67) =
121/67
Der Bruch: 834/509
834/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (834; 509) = 1
Der Bruch: 823/524
823/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (823; 524) = 1
Der Bruch: 818/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (818; 510) = 2
818/510 =
(818 : 2)/(510 : 2) =
409/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
818/510 =
(2 × 409)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 409)/(1 × 3 × 5 × 17) =
409/255
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.373/507 × 824/526 × 7.900/513 × 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 =
- 1.373/507 × 412/263 × 7.900/513 × 817/170 × 121/67 × 834/509 × 823/524 × 409/255
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.373/507 × 412/263 × 7.900/513 × 817/170 × 121/67 × 834/509 × 823/524 × 409/255 =
- (1.373 × 412 × 7.900 × 817 × 121 × 834 × 823 × 409) / (507 × 263 × 513 × 170 × 67 × 509 × 524 × 255) =
- (1.373 × 22 × 103 × 22 × 52 × 79 × 19 × 43 × 112 × 2 × 3 × 139 × 823 × 409) / (3 × 132 × 263 × 33 × 19 × 2 × 5 × 17 × 67 × 509 × 22 × 131 × 3 × 5 × 17) =
- (25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373) / (23 × 35 × 52 × 132 × 172 × 19 × 67 × 131 × 263 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373; 23 × 35 × 52 × 132 × 172 × 19 × 67 × 131 × 263 × 509) = 23 × 3 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373) / (23 × 35 × 52 × 132 × 172 × 19 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- ((25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373) : (23 × 3 × 52 × 19)) / ((23 × 35 × 52 × 132 × 172 × 19 × 67 × 131 × 263 × 509) : (23 × 3 × 52 × 19)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 19 : 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 132 × 172 × 19 : 19 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- (2(5 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 132 × 172 × 1 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- (22 × 1 × 50 × 112 × 1 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(20 × 34 × 50 × 132 × 172 × 1 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- (22 × 1 × 1 × 112 × 1 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(1 × 34 × 1 × 132 × 172 × 1 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- (22 × 112 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(34 × 132 × 172 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- (4 × 121 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(81 × 169 × 289 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- 10.878.940.811.804.178.476/4.648.246.976.033.739
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.878.940.811.804.178.476 : 4.648.246.976.033.739 = - 2.340 und der Rest = - 2.042.887.885.229.216 ⇒
- 10.878.940.811.804.178.476 = - 2.340 × 4.648.246.976.033.739 - 2.042.887.885.229.216 ⇒
- 10.878.940.811.804.178.476/4.648.246.976.033.739 =
( - 2.340 × 4.648.246.976.033.739 - 2.042.887.885.229.216)/4.648.246.976.033.739 =
( - 2.340 × 4.648.246.976.033.739)/4.648.246.976.033.739 - 2.042.887.885.229.216/4.648.246.976.033.739 =
- 2.340 - 2.042.887.885.229.216/4.648.246.976.033.739 =
- 2.340 2.042.887.885.229.216/4.648.246.976.033.739
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.340 - 2.042.887.885.229.216/4.648.246.976.033.739 =
- 2.340 - 2.042.887.885.229.216 : 4.648.246.976.033.739 ≈
- 2.340,439496415694 ≈
- 2.340,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.340,439496415694 =
- 2.340,439496415694 × 100/100 =
( - 2.340,439496415694 × 100)/100 =
- 234.043,949641569441/100 ≈
- 234.043,949641569441% ≈
- 234.043,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 = - 10.878.940.811.804.178.476/4.648.246.976.033.739
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 = - 2.340 2.042.887.885.229.216/4.648.246.976.033.739
Als Dezimalzahl:
- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 ≈ - 2.340,44
In Prozent:
- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 ≈ - 234.043,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.