- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 =
- 1.370/557 × 856/511 × 7.906/510 × 2.467/502 × 855/497 × 862/551 × 843/545 × 853/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.370/557
1.370/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.370 = 2 × 5 × 137
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.370; 557) = 1
Der Bruch: 856/511
856/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
511 = 7 × 73
ggT (856; 511) = 1
Der Bruch: 7.906/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.906 = 2 × 59 × 67
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (7.906; 510) = 2
7.906/510 =
(7.906 : 2)/(510 : 2) =
3.953/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.906/510 =
(2 × 59 × 67)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 59 × 67) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 67)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 59 × 67)/(1 × 3 × 5 × 17) =
3.953/255
Der Bruch: 2.467/502
2.467/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (2.467; 502) = 1
Der Bruch: 855/497
855/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
497 = 7 × 71
ggT (855; 497) = 1
Der Bruch: 862/551
862/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
551 = 19 × 29
ggT (862; 551) = 1
Der Bruch: 843/545
843/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
545 = 5 × 109
ggT (843; 545) = 1
Der Bruch: 853/542
853/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (853; 542) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.370/557 × 856/511 × 7.906/510 × 2.467/502 × 855/497 × 862/551 × 843/545 × 853/542 =
- 1.370/557 × 856/511 × 3.953/255 × 2.467/502 × 855/497 × 862/551 × 843/545 × 853/542
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.370/557 × 856/511 × 3.953/255 × 2.467/502 × 855/497 × 862/551 × 843/545 × 853/542 =
- (1.370 × 856 × 3.953 × 2.467 × 855 × 862 × 843 × 853) / (557 × 511 × 255 × 502 × 497 × 551 × 545 × 542) =
- (2 × 5 × 137 × 23 × 107 × 59 × 67 × 2.467 × 32 × 5 × 19 × 2 × 431 × 3 × 281 × 853) / (557 × 7 × 73 × 3 × 5 × 17 × 2 × 251 × 7 × 71 × 19 × 29 × 5 × 109 × 2 × 271) =
- (25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467) / (22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467; 22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) = 22 × 3 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467) / (22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- ((25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467) : (22 × 3 × 52 × 19)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) : (22 × 3 × 52 × 19)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 19 : 19 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 17 × 19 : 19 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 1 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- (23 × 32 × 50 × 1 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(20 × 1 × 50 × 72 × 17 × 1 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- (23 × 32 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(72 × 17 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- (8 × 9 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(49 × 17 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- 1.063.323.534.823.165.724.184/517.069.491.068.274.263
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.063.323.534.823.165.724.184 : 517.069.491.068.274.263 = - 2.056 und der Rest = - 228.661.186.793.839.456 ⇒
- 1.063.323.534.823.165.724.184 = - 2.056 × 517.069.491.068.274.263 - 228.661.186.793.839.456 ⇒
- 1.063.323.534.823.165.724.184/517.069.491.068.274.263 =
( - 2.056 × 517.069.491.068.274.263 - 228.661.186.793.839.456)/517.069.491.068.274.263 =
( - 2.056 × 517.069.491.068.274.263)/517.069.491.068.274.263 - 228.661.186.793.839.456/517.069.491.068.274.263 =
- 2.056 - 228.661.186.793.839.456/517.069.491.068.274.263 =
- 2.056 228.661.186.793.839.456/517.069.491.068.274.263
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.056 - 228.661.186.793.839.456/517.069.491.068.274.263 =
- 2.056 - 228.661.186.793.839.456 : 517.069.491.068.274.263 ≈
- 2.056,442225253556 ≈
- 2.056,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.056,442225253556 =
- 2.056,442225253556 × 100/100 =
( - 2.056,442225253556 × 100)/100 =
- 205.644,222525355619/100 ≈
- 205.644,222525355619% ≈
- 205.644,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 = - 1.063.323.534.823.165.724.184/517.069.491.068.274.263
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 = - 2.056 228.661.186.793.839.456/517.069.491.068.274.263
Als Dezimalzahl:
- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 ≈ - 2.056,44
In Prozent:
- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 ≈ - 205.644,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.