- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 =
- 1.369/530 × 847/526 × 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × 846/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.369/530
1.369/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.369 = 372
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.369; 530) = 1
Der Bruch: 847/526
847/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
526 = 2 × 263
ggT (847; 526) = 1
Der Bruch: 7.889/496
7.889/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.889 = 73 × 23
496 = 24 × 31
ggT (7.889; 496) = 1
Der Bruch: 2.462/529
2.462/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.462 = 2 × 1.231
529 = 232
ggT (2.462; 529) = 1
Der Bruch: 837/526
837/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
526 = 2 × 263
ggT (837; 526) = 1
Der Bruch: 860/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
536 = 23 × 67
ggT (860; 536) = 22 = 4
860/536 =
(860 : 4)/(536 : 4) =
215/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
860/536 =
(22 × 5 × 43)/(23 × 67) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 5 × 43)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 67) =
215/134
Der Bruch: 830/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
534 = 2 × 3 × 89
ggT (830; 534) = 2
830/534 =
(830 : 2)/(534 : 2) =
415/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
830/534 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 3 × 89) =
415/267
Der Bruch: 846/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
524 = 22 × 131
ggT (846; 524) = 2
846/524 =
(846 : 2)/(524 : 2) =
423/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/524 =
(2 × 32 × 47)/(22 × 131) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 47)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 32 × 47)/(21 × 131) =
(1 × 32 × 47)/(2 × 131) =
423/262
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.369/530 × 847/526 × 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × 846/524 =
- 1.369/530 × 847/526 × 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 215/134 × 415/267 × 423/262
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.369/530 × 847/526 × 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 215/134 × 415/267 × 423/262 =
- (1.369 × 847 × 7.889 × 2.462 × 837 × 215 × 415 × 423) / (530 × 526 × 496 × 529 × 526 × 134 × 267 × 262) =
- (372 × 7 × 112 × 73 × 23 × 2 × 1.231 × 33 × 31 × 5 × 43 × 5 × 83 × 32 × 47) / (2 × 5 × 53 × 2 × 263 × 24 × 31 × 232 × 2 × 263 × 2 × 67 × 3 × 89 × 2 × 131) =
- (2 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 31 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231) / (29 × 3 × 5 × 232 × 31 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 31 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231; 29 × 3 × 5 × 232 × 31 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) = 2 × 3 × 5 × 23 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 31 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231) / (29 × 3 × 5 × 232 × 31 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- ((2 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 31 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231) : (2 × 3 × 5 × 23 × 31)) / ((29 × 3 × 5 × 232 × 31 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) : (2 × 3 × 5 × 23 × 31)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 52 : 5 × 74 × 112 × 23 : 23 × 31 : 31 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(29 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 232 : 23 × 31 : 31 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- (1 × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 74 × 112 × 1 × 1 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(2(9 - 1) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- (1 × 34 × 51 × 74 × 112 × 1 × 1 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(28 × 1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- (1 × 34 × 5 × 74 × 112 × 1 × 1 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(28 × 1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- (34 × 5 × 74 × 112 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(28 × 23 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- (81 × 5 × 2.401 × 121 × 1.369 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(256 × 23 × 53 × 67 × 89 × 131 × 69.169) =
- 33.261.241.883.070.624.885/16.861.308.439.982.848
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.261.241.883.070.624.885 : 16.861.308.439.982.848 = - 1.972 und der Rest = - 10.741.639.424.448.629 ⇒
- 33.261.241.883.070.624.885 = - 1.972 × 16.861.308.439.982.848 - 10.741.639.424.448.629 ⇒
- 33.261.241.883.070.624.885/16.861.308.439.982.848 =
( - 1.972 × 16.861.308.439.982.848 - 10.741.639.424.448.629)/16.861.308.439.982.848 =
( - 1.972 × 16.861.308.439.982.848)/16.861.308.439.982.848 - 10.741.639.424.448.629/16.861.308.439.982.848 =
- 1.972 - 10.741.639.424.448.629/16.861.308.439.982.848 =
- 1.972 10.741.639.424.448.629/16.861.308.439.982.848
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.972 - 10.741.639.424.448.629/16.861.308.439.982.848 =
- 1.972 - 10.741.639.424.448.629 : 16.861.308.439.982.848 ≈
- 1.972,637058474002 ≈
- 1.972,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.972,637058474002 =
- 1.972,637058474002 × 100/100 =
( - 1.972,637058474002 × 100)/100 =
- 197.263,705847400177/100 ≈
- 197.263,705847400177% ≈
- 197.263,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 = - 33.261.241.883.070.624.885/16.861.308.439.982.848
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 = - 1.972 10.741.639.424.448.629/16.861.308.439.982.848
Als Dezimalzahl:
- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 ≈ - 1.972,64
In Prozent:
- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 ≈ - 197.263,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.