- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ =

- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × ^7.903/₄₉₃ × ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × ⁸⁴⁸/₅₂₈ × ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^1.367/₅₁₈

^1.367/₅₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

518 = 2 × 7 × 37

ggT (1.367; 518) = 1

Der Bruch: ⁸⁴¹/₅₁₇

⁸⁴¹/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

841 = 29²

517 = 11 × 47

ggT (841; 517) = 1

Der Bruch: ^7.903/₄₉₃

^7.903/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.903 = 7 × 1.129

493 = 17 × 29

ggT (7.903; 493) = 1

Der Bruch: ^2.445/₅₁₂

^2.445/₅₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.445 = 3 × 5 × 163

512 = 2⁹

ggT (2.445; 512) = 1

Der Bruch: ⁸²³/₅₀₉

⁸²³/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (823; 509) = 1

Der Bruch: ⁸⁴⁸/₅₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

848 = 2⁴ × 53

528 = 2⁴ × 3 × 11

ggT (848; 528) = 2⁴ = 16

⁸⁴⁸/₅₂₈ =

^{(848 : 16)}/_{(528 : 16)} =

⁵³/₃₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁴⁸/₅₂₈ =

^{(2⁴ × 53)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2⁴ × 53) : 2⁴)}/_{((2⁴ × 3 × 11) : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 53)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3 × 11)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 53)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3 × 11)} =

^{(2⁰ × 53)}/_{(2⁰ × 3 × 11)} =

^{(1 × 53)}/_{(1 × 3 × 11)} =

⁵³/₃₃

Der Bruch: ⁸³⁰/₅₂₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

830 = 2 × 5 × 83

526 = 2 × 263

ggT (830; 526) = 2

⁸³⁰/₅₂₆ =

^{(830 : 2)}/_{(526 : 2)} =

⁴¹⁵/₂₆₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸³⁰/₅₂₆ =

^{(2 × 5 × 83)}/_{(2 × 263)} =

^{((2 × 5 × 83) : 2)}/_{((2 × 263) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 83)}/_{(2 : 2 × 263)} =

^{(1 × 5 × 83)}/_{(1 × 263)} =

⁴¹⁵/₂₆₃

Der Bruch: ⁸²⁴/₅₀₉

⁸²⁴/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

824 = 2³ × 103

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (824; 509) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × ^7.903/₄₉₃ × ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × ⁸⁴⁸/₅₂₈ × ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ =

- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × ^7.903/₄₉₃ × ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × ⁵³/₃₃ × ⁴¹⁵/₂₆₃ × ⁸²⁴/₅₀₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × ^7.903/₄₉₃ × ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × ⁵³/₃₃ × ⁴¹⁵/₂₆₃ × ⁸²⁴/₅₀₉ =

- ^{(1.367 × 841 × 7.903 × 2.445 × 823 × 53 × 415 × 824)} / _{(518 × 517 × 493 × 512 × 509 × 33 × 263 × 509)} =

- ^{(1.367 × 29² × 7 × 1.129 × 3 × 5 × 163 × 823 × 53 × 5 × 83 × 2³ × 103)} / _{(2 × 7 × 37 × 11 × 47 × 17 × 29 × 2⁹ × 509 × 3 × 11 × 263 × 509)} =

- ^{(2³ × 3 × 5² × 7 × 29² × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)} / _{(2¹⁰ × 3 × 7 × 11² × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 509²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3 × 5² × 7 × 29² × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367; 2¹⁰ × 3 × 7 × 11² × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 509²) = 2³ × 3 × 7 × 29

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3 × 5² × 7 × 29² × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)} / _{(2¹⁰ × 3 × 7 × 11² × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{((2³ × 3 × 5² × 7 × 29² × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367) : (2³ × 3 × 7 × 29))} / _{((2¹⁰ × 3 × 7 × 11² × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 509²) : (2³ × 3 × 7 × 29))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5² × 7 : 7 × 29² : 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(2¹⁰ : 2³ × 3 : 3 × 7 : 7 × 11² × 17 × 29 : 29 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5² × 1 × 29^{(2 - 1)} × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(2^{(10 - 3)} × 1 × 1 × 11² × 17 × 1 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5² × 1 × 29¹ × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(2⁷ × 1 × 1 × 11² × 17 × 1 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 1 × 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(2⁷ × 1 × 1 × 11² × 17 × 1 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{(5² × 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(2⁷ × 11² × 17 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{(25 × 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(128 × 121 × 17 × 37 × 47 × 263 × 259.081)} =

- ^{68.010.988.852.872.999.775}/_{31.198.603.627.810.432}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 68.010.988.852.872.999.775 : 31.198.603.627.810.432 = - 2.179 und der Rest = - 29.231.547.874.068.447 ⇒

- 68.010.988.852.872.999.775 = - 2.179 × 31.198.603.627.810.432 - 29.231.547.874.068.447 ⇒

- ^{68.010.988.852.872.999.775}/_{31.198.603.627.810.432} =

^{( - 2.179 × 31.198.603.627.810.432 - 29.231.547.874.068.447)}/_{31.198.603.627.810.432} =

^{( - 2.179 × 31.198.603.627.810.432)}/_{31.198.603.627.810.432} - ^{29.231.547.874.068.447}/_{31.198.603.627.810.432} =

- 2.179 - ^{29.231.547.874.068.447}/_{31.198.603.627.810.432} =

- 2.179 ^{29.231.547.874.068.447}/_{31.198.603.627.810.432}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.179 - ^{29.231.547.874.068.447}/_{31.198.603.627.810.432} =

- 2.179 - 29.231.547.874.068.447 : 31.198.603.627.810.432 ≈

- 2.179,936950519414 ≈

- 2.179,94

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.179,936950519414 =

- 2.179,936950519414 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.179,936950519414 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 217.993,6950519414}/₁₀₀ ≈

- 217.993,6950519414% ≈

- 217.993,7%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ = - ^{68.010.988.852.872.999.775}/_{31.198.603.627.810.432}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ = - 2.179 ^{29.231.547.874.068.447}/_{31.198.603.627.810.432}

Als Dezimalzahl:
- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ ≈ - 2.179,94

In Prozent:
- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ ≈ - 217.993,7%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^1.376/₅₂₂ × - ⁸⁵²/₅₂₁ × - ^7.915/₅₀₁ × - ^2.455/₅₁₆ × ⁸³⁰/₅₁₄ × ⁸⁵⁵/₅₃₄ × ⁸⁴⁰/₅₃₃ × - ⁸³⁶/₅₁₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 1.367/518 × 841/517 × - 7.903/493 × - 2.445/512 × 823/509 × - 848/528 × - 830/526 × 824/509 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 1.367/518 × 841/517 × - 7.903/493 × - 2.445/512 × 823/509 × - 848/528 × - 830/526 × 824/509 =

- 1.367/518 × 841/517 × 7.903/493 × 2.445/512 × 823/509 × 848/528 × 830/526 × 824/509

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 1.367/518

1.367/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

518 = 2 × 7 × 37

ggT (1.367; 518) = 1

Der Bruch: 841/517

841/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

841 = 292

517 = 11 × 47

ggT (841; 517) = 1

Der Bruch: 7.903/493

7.903/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.903 = 7 × 1.129

493 = 17 × 29

ggT (7.903; 493) = 1

Der Bruch: 2.445/512

2.445/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.445 = 3 × 5 × 163

512 = 29

ggT (2.445; 512) = 1

Der Bruch: 823/509

823/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (823; 509) = 1

Der Bruch: 848/528

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

848 = 24 × 53

528 = 24 × 3 × 11

ggT (848; 528) = 24 = 16

848/528 =

(848 : 16)/(528 : 16) =

53/33

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

848/528 =

(24 × 53)/(24 × 3 × 11) =

((24 × 53) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =

(24 : 24 × 53)/(24 : 24 × 3 × 11) =

(2(4 - 4) × 53)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =

(20 × 53)/(20 × 3 × 11) =

(1 × 53)/(1 × 3 × 11) =

53/33

Der Bruch: 830/526

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

830 = 2 × 5 × 83

526 = 2 × 263

ggT (830; 526) = 2

830/526 =

(830 : 2)/(526 : 2) =

415/263

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

830/526 =

(2 × 5 × 83)/(2 × 263) =

((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 263) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 263) =

(1 × 5 × 83)/(1 × 263) =

415/263

- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ =

- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × ^7.903/₄₉₃ × ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × ⁸⁴⁸/₅₂₈ × ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉

Der Bruch: ^1.367/₅₁₈

^1.367/₅₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁴¹/₅₁₇

⁸⁴¹/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

841 = 29²

Der Bruch: ^7.903/₄₉₃

^7.903/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.445/₅₁₂

^2.445/₅₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

512 = 2⁹

Der Bruch: ⁸²³/₅₀₉

⁸²³/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁴⁸/₅₂₈

848 = 2⁴ × 53

528 = 2⁴ × 3 × 11

ggT (848; 528) = 2⁴ = 16

⁸⁴⁸/₅₂₈ =

^{(848 : 16)}/_{(528 : 16)} =

⁵³/₃₃

⁸⁴⁸/₅₂₈ =

^{(2⁴ × 53)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2⁴ × 53) : 2⁴)}/_{((2⁴ × 3 × 11) : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 53)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3 × 11)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 53)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3 × 11)} =

^{(2⁰ × 53)}/_{(2⁰ × 3 × 11)} =

^{(1 × 53)}/_{(1 × 3 × 11)} =

⁵³/₃₃

Der Bruch: ⁸³⁰/₅₂₆

⁸³⁰/₅₂₆ =

^{(830 : 2)}/_{(526 : 2)} =

⁴¹⁵/₂₆₃

⁸³⁰/₅₂₆ =

^{(2 × 5 × 83)}/_{(2 × 263)} =

^{((2 × 5 × 83) : 2)}/_{((2 × 263) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 83)}/_{(2 : 2 × 263)} =

^{(1 × 5 × 83)}/_{(1 × 263)} =

⁴¹⁵/₂₆₃

Der Bruch: ⁸²⁴/₅₀₉

⁸²⁴/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

824 = 2³ × 103

- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × ^7.903/₄₉₃ × ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × ⁸⁴⁸/₅₂₈ × ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ =

- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × ^7.903/₄₉₃ × ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × ⁵³/₃₃ × ⁴¹⁵/₂₆₃ × ⁸²⁴/₅₀₉

- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × ^7.903/₄₉₃ × ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × ⁵³/₃₃ × ⁴¹⁵/₂₆₃ × ⁸²⁴/₅₀₉ =

- ^{(1.367 × 841 × 7.903 × 2.445 × 823 × 53 × 415 × 824)} / _{(518 × 517 × 493 × 512 × 509 × 33 × 263 × 509)} =

- ^{(1.367 × 29² × 7 × 1.129 × 3 × 5 × 163 × 823 × 53 × 5 × 83 × 2³ × 103)} / _{(2 × 7 × 37 × 11 × 47 × 17 × 29 × 2⁹ × 509 × 3 × 11 × 263 × 509)} =

- ^{(2³ × 3 × 5² × 7 × 29² × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)} / _{(2¹⁰ × 3 × 7 × 11² × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 509²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3 × 5² × 7 × 29² × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367; 2¹⁰ × 3 × 7 × 11² × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 509²) = 2³ × 3 × 7 × 29

- ^{(2³ × 3 × 5² × 7 × 29² × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)} / _{(2¹⁰ × 3 × 7 × 11² × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{((2³ × 3 × 5² × 7 × 29² × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367) : (2³ × 3 × 7 × 29))} / _{((2¹⁰ × 3 × 7 × 11² × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 509²) : (2³ × 3 × 7 × 29))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5² × 7 : 7 × 29² : 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(2¹⁰ : 2³ × 3 : 3 × 7 : 7 × 11² × 17 × 29 : 29 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5² × 1 × 29^{(2 - 1)} × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(2^{(10 - 3)} × 1 × 1 × 11² × 17 × 1 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5² × 1 × 29¹ × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(2⁷ × 1 × 1 × 11² × 17 × 1 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 1 × 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(2⁷ × 1 × 1 × 11² × 17 × 1 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{(5² × 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(2⁷ × 11² × 17 × 37 × 47 × 263 × 509²)} =

- ^{(25 × 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)}/_{(128 × 121 × 17 × 37 × 47 × 263 × 259.081)} =

- ^{68.010.988.852.872.999.775}/_{31.198.603.627.810.432}

- ^{68.010.988.852.872.999.775}/_{31.198.603.627.810.432} =

^{( - 2.179 × 31.198.603.627.810.432 - 29.231.547.874.068.447)}/_{31.198.603.627.810.432} =

^{( - 2.179 × 31.198.603.627.810.432)}/_{31.198.603.627.810.432} - ^{29.231.547.874.068.447}/_{31.198.603.627.810.432} =

- 2.179 - ^{29.231.547.874.068.447}/_{31.198.603.627.810.432} =

- 2.179 ^{29.231.547.874.068.447}/_{31.198.603.627.810.432}

- 2.179 - ^{29.231.547.874.068.447}/_{31.198.603.627.810.432} =

- 2.179,936950519414 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.179,936950519414 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 217.993,6950519414}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ = - ^{68.010.988.852.872.999.775}/_{31.198.603.627.810.432}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ = - 2.179 ^{29.231.547.874.068.447}/_{31.198.603.627.810.432}

Als Dezimalzahl:
- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ ≈ - 2.179,94

In Prozent:
- ^1.367/₅₁₈ × ⁸⁴¹/₅₁₇ × - ^7.903/₄₉₃ × - ^2.445/₅₁₂ × ⁸²³/₅₀₉ × - ⁸⁴⁸/₅₂₈ × - ⁸³⁰/₅₂₆ × ⁸²⁴/₅₀₉ ≈ - 217.993,7%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^1.376/₅₂₂ × - ⁸⁵²/₅₂₁ × - ^7.915/₅₀₁ × - ^2.455/₅₁₆ × ⁸³⁰/₅₁₄ × ⁸⁵⁵/₅₃₄ × ⁸⁴⁰/₅₃₃ × - ⁸³⁶/₅₁₄