- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 =
- 1.365/555 × 841/515 × 7.895/502 × 2.439/505 × 849/508 × 851/538 × 824/528 × 827/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.365/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
555 = 3 × 5 × 37
ggT (1.365; 555) = 3 × 5 = 15
1.365/555 =
(1.365 : 15)/(555 : 15) =
91/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.365/555 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 5 × 7 × 13) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(1 × 1 × 37) =
91/37
Der Bruch: 841/515
841/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
515 = 5 × 103
ggT (841; 515) = 1
Der Bruch: 7.895/502
7.895/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.895 = 5 × 1.579
502 = 2 × 251
ggT (7.895; 502) = 1
Der Bruch: 2.439/505
2.439/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.439 = 32 × 271
505 = 5 × 101
ggT (2.439; 505) = 1
Der Bruch: 849/508
849/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
508 = 22 × 127
ggT (849; 508) = 1
Der Bruch: 851/538
851/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
538 = 2 × 269
ggT (851; 538) = 1
Der Bruch: 824/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
528 = 24 × 3 × 11
ggT (824; 528) = 23 = 8
824/528 =
(824 : 8)/(528 : 8) =
103/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/528 =
(23 × 103)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 103) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 103)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 103)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 103)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 103)/(2 × 3 × 11) =
103/66
Der Bruch: 827/505
827/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
505 = 5 × 101
ggT (827; 505) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.365/555 × 841/515 × 7.895/502 × 2.439/505 × 849/508 × 851/538 × 824/528 × 827/505 =
- 91/37 × 841/515 × 7.895/502 × 2.439/505 × 849/508 × 851/538 × 103/66 × 827/505
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 91/37 × 841/515 × 7.895/502 × 2.439/505 × 849/508 × 851/538 × 103/66 × 827/505 =
- (91 × 841 × 7.895 × 2.439 × 849 × 851 × 103 × 827) / (37 × 515 × 502 × 505 × 508 × 538 × 66 × 505) =
- (7 × 13 × 292 × 5 × 1.579 × 32 × 271 × 3 × 283 × 23 × 37 × 103 × 827) / (37 × 5 × 103 × 2 × 251 × 5 × 101 × 22 × 127 × 2 × 269 × 2 × 3 × 11 × 5 × 101) =
- (33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 292 × 37 × 103 × 271 × 283 × 827 × 1.579) / (25 × 3 × 53 × 11 × 37 × 1012 × 103 × 127 × 251 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 292 × 37 × 103 × 271 × 283 × 827 × 1.579; 25 × 3 × 53 × 11 × 37 × 1012 × 103 × 127 × 251 × 269) = 3 × 5 × 37 × 103
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 292 × 37 × 103 × 271 × 283 × 827 × 1.579) / (25 × 3 × 53 × 11 × 37 × 1012 × 103 × 127 × 251 × 269) =
- ((33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 292 × 37 × 103 × 271 × 283 × 827 × 1.579) : (3 × 5 × 37 × 103)) / ((25 × 3 × 53 × 11 × 37 × 1012 × 103 × 127 × 251 × 269) : (3 × 5 × 37 × 103)) =
- (33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 292 × 37 : 37 × 103 : 103 × 271 × 283 × 827 × 1.579)/(25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 37 : 37 × 1012 × 103 : 103 × 127 × 251 × 269) =
- (3(3 - 1) × 1 × 7 × 13 × 23 × 292 × 1 × 1 × 271 × 283 × 827 × 1.579)/(25 × 1 × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 1012 × 1 × 127 × 251 × 269) =
- (32 × 1 × 7 × 13 × 23 × 292 × 1 × 1 × 271 × 283 × 827 × 1.579)/(25 × 1 × 52 × 11 × 1 × 1012 × 1 × 127 × 251 × 269) =
- (32 × 7 × 13 × 23 × 292 × 271 × 283 × 827 × 1.579)/(25 × 52 × 11 × 1012 × 127 × 251 × 269) =
- (9 × 7 × 13 × 23 × 841 × 271 × 283 × 827 × 1.579)/(32 × 25 × 11 × 10.201 × 127 × 251 × 269) =
- 1.586.540.268.456.725.673/769.759.650.114.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.586.540.268.456.725.673 : 769.759.650.114.400 = - 2.061 und der Rest = - 65.629.570.947.273 ⇒
- 1.586.540.268.456.725.673 = - 2.061 × 769.759.650.114.400 - 65.629.570.947.273 ⇒
- 1.586.540.268.456.725.673/769.759.650.114.400 =
( - 2.061 × 769.759.650.114.400 - 65.629.570.947.273)/769.759.650.114.400 =
( - 2.061 × 769.759.650.114.400)/769.759.650.114.400 - 65.629.570.947.273/769.759.650.114.400 =
- 2.061 - 65.629.570.947.273/769.759.650.114.400 =
- 2.061 65.629.570.947.273/769.759.650.114.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.061 - 65.629.570.947.273/769.759.650.114.400 =
- 2.061 - 65.629.570.947.273 : 769.759.650.114.400 ≈
- 2.061,085259822254 ≈
- 2.061,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.061,085259822254 =
- 2.061,085259822254 × 100/100 =
( - 2.061,085259822254 × 100)/100 =
- 206.108,525982225428/100 ≈
- 206.108,525982225428% ≈
- 206.108,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 = - 1.586.540.268.456.725.673/769.759.650.114.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 = - 2.061 65.629.570.947.273/769.759.650.114.400
Als Dezimalzahl:
- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 ≈ - 2.061,09
In Prozent:
- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 ≈ - 206.108,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.