- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 =
1.363/528 × 844/518 × 7.911/494 × 2.463/522 × 826/523 × 852/525 × 838/521 × 833/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.363/528
1.363/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.363 = 29 × 47
528 = 24 × 3 × 11
ggT (1.363; 528) = 1
Der Bruch: 844/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
518 = 2 × 7 × 37
ggT (844; 518) = 2
844/518 =
(844 : 2)/(518 : 2) =
422/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
844/518 =
(22 × 211)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 211)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 211)/(1 × 7 × 37) =
422/259
Der Bruch: 7.911/494
7.911/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.911 = 33 × 293
494 = 2 × 13 × 19
ggT (7.911; 494) = 1
Der Bruch: 2.463/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.463 = 3 × 821
522 = 2 × 32 × 29
ggT (2.463; 522) = 3
2.463/522 =
(2.463 : 3)/(522 : 3) =
821/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.463/522 =
(3 × 821)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 821) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 821)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 821)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 821)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 821)/(2 × 3 × 29) =
821/174
Der Bruch: 826/523
826/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (826; 523) = 1
Der Bruch: 852/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
525 = 3 × 52 × 7
ggT (852; 525) = 3
852/525 =
(852 : 3)/(525 : 3) =
284/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
852/525 =
(22 × 3 × 71)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 52 × 7) =
284/175
Der Bruch: 838/521
838/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (838; 521) = 1
Der Bruch: 833/521
833/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (833; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.363/528 × 844/518 × 7.911/494 × 2.463/522 × 826/523 × 852/525 × 838/521 × 833/521 =
1.363/528 × 422/259 × 7.911/494 × 821/174 × 826/523 × 284/175 × 838/521 × 833/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.363/528 × 422/259 × 7.911/494 × 821/174 × 826/523 × 284/175 × 838/521 × 833/521 =
(1.363 × 422 × 7.911 × 821 × 826 × 284 × 838 × 833) / (528 × 259 × 494 × 174 × 523 × 175 × 521 × 521) =
(29 × 47 × 2 × 211 × 33 × 293 × 821 × 2 × 7 × 59 × 22 × 71 × 2 × 419 × 72 × 17) / (24 × 3 × 11 × 7 × 37 × 2 × 13 × 19 × 2 × 3 × 29 × 523 × 52 × 7 × 521 × 521) =
(25 × 33 × 73 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 5212 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 73 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821; 26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 5212 × 523) = 25 × 32 × 72 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 73 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 5212 × 523) =
((25 × 33 × 73 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821) : (25 × 32 × 72 × 29)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 5212 × 523) : (25 × 32 × 72 × 29)) =
(25 : 25 × 33 : 32 × 73 : 72 × 17 × 29 : 29 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(26 : 25 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 × 29 : 29 × 37 × 5212 × 523) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 7(3 - 2) × 17 × 1 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 1 × 37 × 5212 × 523) =
(20 × 31 × 71 × 17 × 1 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(2 × 30 × 52 × 70 × 11 × 13 × 19 × 1 × 37 × 5212 × 523) =
(1 × 3 × 7 × 17 × 1 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 37 × 5212 × 523) =
(3 × 7 × 17 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(2 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 5212 × 523) =
(3 × 7 × 17 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(2 × 25 × 11 × 13 × 19 × 37 × 271.441 × 523) =
1.494.802.068.479.389.887/713.573.153.357.350
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.494.802.068.479.389.887 : 713.573.153.357.350 = 2.094 und der Rest = 579.885.349.098.987 ⇒
1.494.802.068.479.389.887 = 2.094 × 713.573.153.357.350 + 579.885.349.098.987 ⇒
1.494.802.068.479.389.887/713.573.153.357.350 =
(2.094 × 713.573.153.357.350 + 579.885.349.098.987)/713.573.153.357.350 =
(2.094 × 713.573.153.357.350)/713.573.153.357.350 + 579.885.349.098.987/713.573.153.357.350 =
2.094 + 579.885.349.098.987/713.573.153.357.350 =
2.094 579.885.349.098.987/713.573.153.357.350
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.094 + 579.885.349.098.987/713.573.153.357.350 =
2.094 + 579.885.349.098.987 : 713.573.153.357.350 ≈
2.094,812650176609 ≈
2.094,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.094,812650176609 =
2.094,812650176609 × 100/100 =
(2.094,812650176609 × 100)/100 =
209.481,265017660857/100 ≈
209.481,265017660857% ≈
209.481,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 = 1.494.802.068.479.389.887/713.573.153.357.350
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 = 2.094 579.885.349.098.987/713.573.153.357.350
Als Dezimalzahl:
- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 ≈ 2.094,81
In Prozent:
- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 ≈ 209.481,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.