- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 =
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × 2.445/510 × 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.363/510
1.363/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.363 = 29 × 47
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (1.363; 510) = 1
Der Bruch: 805/519
805/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
519 = 3 × 173
ggT (805; 519) = 1
Der Bruch: 7.896/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.896 = 23 × 3 × 7 × 47
501 = 3 × 167
ggT (7.896; 501) = 3
7.896/501 =
(7.896 : 3)/(501 : 3) =
2.632/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.896/501 =
(23 × 3 × 7 × 47)/(3 × 167) =
((23 × 3 × 7 × 47) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 47)/(3 : 3 × 167) =
(23 × 1 × 7 × 47)/(1 × 167) =
2.632/167
Der Bruch: 2.445/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.445 = 3 × 5 × 163
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (2.445; 510) = 3 × 5 = 15
2.445/510 =
(2.445 : 15)/(510 : 15) =
163/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.445/510 =
(3 × 5 × 163)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 163) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 163)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 163)/(2 × 1 × 1 × 17) =
163/34
Der Bruch: 842/477
842/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
477 = 32 × 53
ggT (842; 477) = 1
Der Bruch: 825/502
825/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
502 = 2 × 251
ggT (825; 502) = 1
Der Bruch: 814/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
524 = 22 × 131
ggT (814; 524) = 2
814/524 =
(814 : 2)/(524 : 2) =
407/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
814/524 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 131) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 131) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 131) =
407/262
Der Bruch: 805/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
505 = 5 × 101
ggT (805; 505) = 5
805/505 =
(805 : 5)/(505 : 5) =
161/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
805/505 =
(5 × 7 × 23)/(5 × 101) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 101) =
161/101
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × 2.445/510 × 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 =
- 1.363/510 × 805/519 × 2.632/167 × 163/34 × 842/477 × 825/502 × 407/262 × 161/101
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.363/510 × 805/519 × 2.632/167 × 163/34 × 842/477 × 825/502 × 407/262 × 161/101 =
- (1.363 × 805 × 2.632 × 163 × 842 × 825 × 407 × 161) / (510 × 519 × 167 × 34 × 477 × 502 × 262 × 101) =
- (29 × 47 × 5 × 7 × 23 × 23 × 7 × 47 × 163 × 2 × 421 × 3 × 52 × 11 × 11 × 37 × 7 × 23) / (2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 173 × 167 × 2 × 17 × 32 × 53 × 2 × 251 × 2 × 131 × 101) =
- (24 × 3 × 53 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421) / (24 × 34 × 5 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421; 24 × 34 × 5 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) = 24 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 53 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421) / (24 × 34 × 5 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- ((24 × 3 × 53 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- (20 × 1 × 52 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421)/(20 × 33 × 1 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- (1 × 1 × 52 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421)/(1 × 33 × 1 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- (52 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421)/(33 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- (25 × 343 × 121 × 529 × 29 × 37 × 2.209 × 163 × 421)/(27 × 289 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- 89.277.148.219.442.916.425/39.679.522.907.620.689
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 89.277.148.219.442.916.425 : 39.679.522.907.620.689 = - 2.249 und der Rest = - 37.901.200.203.986.864 ⇒
- 89.277.148.219.442.916.425 = - 2.249 × 39.679.522.907.620.689 - 37.901.200.203.986.864 ⇒
- 89.277.148.219.442.916.425/39.679.522.907.620.689 =
( - 2.249 × 39.679.522.907.620.689 - 37.901.200.203.986.864)/39.679.522.907.620.689 =
( - 2.249 × 39.679.522.907.620.689)/39.679.522.907.620.689 - 37.901.200.203.986.864/39.679.522.907.620.689 =
- 2.249 - 37.901.200.203.986.864/39.679.522.907.620.689 =
- 2.249 37.901.200.203.986.864/39.679.522.907.620.689
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.249 - 37.901.200.203.986.864/39.679.522.907.620.689 =
- 2.249 - 37.901.200.203.986.864 : 39.679.522.907.620.689 ≈
- 2.249,955182860747 ≈
- 2.249,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.249,955182860747 =
- 2.249,955182860747 × 100/100 =
( - 2.249,955182860747 × 100)/100 =
- 224.995,518286074724/100 ≈
- 224.995,518286074724% ≈
- 224.995,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 = - 89.277.148.219.442.916.425/39.679.522.907.620.689
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 = - 2.249 37.901.200.203.986.864/39.679.522.907.620.689
Als Dezimalzahl:
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 ≈ - 2.249,96
In Prozent:
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 ≈ - 224.995,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.