- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 =
1.362/566 × 843/514 × 7.911/527 × 2.446/502 × 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.362/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.362 = 2 × 3 × 227
566 = 2 × 283
ggT (1.362; 566) = 2
1.362/566 =
(1.362 : 2)/(566 : 2) =
681/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.362/566 =
(2 × 3 × 227)/(2 × 283) =
((2 × 3 × 227) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 227)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 3 × 227)/(1 × 283) =
681/283
Der Bruch: 843/514
843/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
514 = 2 × 257
ggT (843; 514) = 1
Der Bruch: 7.911/527
7.911/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.911 = 33 × 293
527 = 17 × 31
ggT (7.911; 527) = 1
Der Bruch: 2.446/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.446 = 2 × 1.223
502 = 2 × 251
ggT (2.446; 502) = 2
2.446/502 =
(2.446 : 2)/(502 : 2) =
1.223/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.446/502 =
(2 × 1.223)/(2 × 251) =
((2 × 1.223) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 1.223)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 1.223)/(1 × 251) =
1.223/251
Der Bruch: 859/524
859/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (859; 524) = 1
Der Bruch: 843/536
843/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
536 = 23 × 67
ggT (843; 536) = 1
Der Bruch: 833/516
833/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
516 = 22 × 3 × 43
ggT (833; 516) = 1
Der Bruch: 831/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
516 = 22 × 3 × 43
ggT (831; 516) = 3
831/516 =
(831 : 3)/(516 : 3) =
277/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
831/516 =
(3 × 277)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 277) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 277)/(22 × 1 × 43) =
277/172
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.362/566 × 843/514 × 7.911/527 × 2.446/502 × 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 =
681/283 × 843/514 × 7.911/527 × 1.223/251 × 859/524 × 843/536 × 833/516 × 277/172
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
681/283 × 843/514 × 7.911/527 × 1.223/251 × 859/524 × 843/536 × 833/516 × 277/172 =
(681 × 843 × 7.911 × 1.223 × 859 × 843 × 833 × 277) / (283 × 514 × 527 × 251 × 524 × 536 × 516 × 172) =
(3 × 227 × 3 × 281 × 33 × 293 × 1.223 × 859 × 3 × 281 × 72 × 17 × 277) / (283 × 2 × 257 × 17 × 31 × 251 × 22 × 131 × 23 × 67 × 22 × 3 × 43 × 22 × 43) =
(36 × 72 × 17 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223) / (210 × 3 × 17 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (36 × 72 × 17 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223; 210 × 3 × 17 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) = 3 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(36 × 72 × 17 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223) / (210 × 3 × 17 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
((36 × 72 × 17 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223) : (3 × 17)) / ((210 × 3 × 17 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) : (3 × 17)) =
(36 : 3 × 72 × 17 : 17 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223)/(210 × 3 : 3 × 17 : 17 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
(3(6 - 1) × 72 × 1 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223)/(210 × 1 × 1 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
(35 × 72 × 1 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223)/(210 × 1 × 1 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
(35 × 72 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223)/(210 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
(243 × 49 × 227 × 277 × 78.961 × 293 × 859 × 1.223)/(1.024 × 31 × 1.849 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
18.197.337.962.732.596.232.733/9.404.548.280.123.497.472
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
18.197.337.962.732.596.232.733 : 9.404.548.280.123.497.472 = 1.934 und der Rest = 8.941.588.973.752.121.885 ⇒
18.197.337.962.732.596.232.733 = 1.934 × 9.404.548.280.123.497.472 + 8.941.588.973.752.121.885 ⇒
18.197.337.962.732.596.232.733/9.404.548.280.123.497.472 =
(1.934 × 9.404.548.280.123.497.472 + 8.941.588.973.752.121.885)/9.404.548.280.123.497.472 =
(1.934 × 9.404.548.280.123.497.472)/9.404.548.280.123.497.472 + 8.941.588.973.752.121.885/9.404.548.280.123.497.472 =
1.934 + 8.941.588.973.752.121.885/9.404.548.280.123.497.472 =
1.934 8.941.588.973.752.121.885/9.404.548.280.123.497.472
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.934 + 8.941.588.973.752.121.885/9.404.548.280.123.497.472 =
1.934 + 8.941.588.973.752.121.885 : 9.404.548.280.123.497.472 ≈
1.934,950772828999 ≈
1.934,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.934,950772828999 =
1.934,950772828999 × 100/100 =
(1.934,950772828999 × 100)/100 =
193.495,077282899915/100 ≈
193.495,077282899915% ≈
193.495,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 = 18.197.337.962.732.596.232.733/9.404.548.280.123.497.472
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 = 1.934 8.941.588.973.752.121.885/9.404.548.280.123.497.472
Als Dezimalzahl:
- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 ≈ 1.934,95
In Prozent:
- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 ≈ 193.495,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.