- 1.358/537 × 817/509 × 7.883/496 × - 2.431/492 × - 831/484 × 828/539 × - 814/531 × 805/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.358/537 × 817/509 × 7.883/496 × - 2.431/492 × - 831/484 × 828/539 × - 814/531 × 805/507 =
1.358/537 × 817/509 × 7.883/496 × 2.431/492 × 831/484 × 828/539 × 814/531 × 805/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.358/537
1.358/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.358 = 2 × 7 × 97
537 = 3 × 179
ggT (1.358; 537) = 1
Der Bruch: 817/509
817/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (817; 509) = 1
Der Bruch: 7.883/496
7.883/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
496 = 24 × 31
ggT (7.883; 496) = 1
Der Bruch: 2.431/492
2.431/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.431 = 11 × 13 × 17
492 = 22 × 3 × 41
ggT (2.431; 492) = 1
Der Bruch: 831/484
831/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
484 = 22 × 112
ggT (831; 484) = 1
Der Bruch: 828/539
828/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
539 = 72 × 11
ggT (828; 539) = 1
Der Bruch: 814/531
814/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
531 = 32 × 59
ggT (814; 531) = 1
Der Bruch: 805/507
805/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
507 = 3 × 132
ggT (805; 507) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.358/537 × 817/509 × 7.883/496 × 2.431/492 × 831/484 × 828/539 × 814/531 × 805/507 =
(1.358 × 817 × 7.883 × 2.431 × 831 × 828 × 814 × 805) / (537 × 509 × 496 × 492 × 484 × 539 × 531 × 507) =
(2 × 7 × 97 × 19 × 43 × 7.883 × 11 × 13 × 17 × 3 × 277 × 22 × 32 × 23 × 2 × 11 × 37 × 5 × 7 × 23) / (3 × 179 × 509 × 24 × 31 × 22 × 3 × 41 × 22 × 112 × 72 × 11 × 32 × 59 × 3 × 132) =
(24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 97 × 277 × 7.883) / (28 × 35 × 72 × 113 × 132 × 31 × 41 × 59 × 179 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 97 × 277 × 7.883; 28 × 35 × 72 × 113 × 132 × 31 × 41 × 59 × 179 × 509) = 24 × 33 × 72 × 112 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 97 × 277 × 7.883) / (28 × 35 × 72 × 113 × 132 × 31 × 41 × 59 × 179 × 509) =
((24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 97 × 277 × 7.883) : (24 × 33 × 72 × 112 × 13)) / ((28 × 35 × 72 × 113 × 132 × 31 × 41 × 59 × 179 × 509) : (24 × 33 × 72 × 112 × 13)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 97 × 277 × 7.883)/(28 : 24 × 35 : 33 × 72 : 72 × 113 : 112 × 132 : 13 × 31 × 41 × 59 × 179 × 509) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 97 × 277 × 7.883)/(2(8 - 4) × 3(5 - 3) × 7(2 - 2) × 11(3 - 2) × 13(2 - 1) × 31 × 41 × 59 × 179 × 509) =
(20 × 30 × 5 × 70 × 110 × 1 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 97 × 277 × 7.883)/(24 × 32 × 70 × 11 × 131 × 31 × 41 × 59 × 179 × 509) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 97 × 277 × 7.883)/(24 × 32 × 1 × 11 × 13 × 31 × 41 × 59 × 179 × 509) =
(5 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 97 × 277 × 7.883)/(24 × 32 × 11 × 13 × 31 × 41 × 59 × 179 × 509) =
(5 × 17 × 19 × 529 × 37 × 43 × 97 × 277 × 7.883)/(16 × 9 × 11 × 13 × 31 × 41 × 59 × 179 × 509) =
287.899.829.872.644.095/140.691.190.665.168
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
287.899.829.872.644.095 : 140.691.190.665.168 = 2.046 und der Rest = 45.653.771.710.367 ⇒
287.899.829.872.644.095 = 2.046 × 140.691.190.665.168 + 45.653.771.710.367 ⇒
287.899.829.872.644.095/140.691.190.665.168 =
(2.046 × 140.691.190.665.168 + 45.653.771.710.367)/140.691.190.665.168 =
(2.046 × 140.691.190.665.168)/140.691.190.665.168 + 45.653.771.710.367/140.691.190.665.168 =
2.046 + 45.653.771.710.367/140.691.190.665.168 =
2.046 45.653.771.710.367/140.691.190.665.168
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.046 + 45.653.771.710.367/140.691.190.665.168 =
2.046 + 45.653.771.710.367 : 140.691.190.665.168 ≈
2.046,324496306375 ≈
2.046,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.046,324496306375 =
2.046,324496306375 × 100/100 =
(2.046,324496306375 × 100)/100 =
204.632,449630637514/100 ≈
204.632,449630637514% ≈
204.632,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.358/537 × 817/509 × 7.883/496 × - 2.431/492 × - 831/484 × 828/539 × - 814/531 × 805/507 = 287.899.829.872.644.095/140.691.190.665.168
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.358/537 × 817/509 × 7.883/496 × - 2.431/492 × - 831/484 × 828/539 × - 814/531 × 805/507 = 2.046 45.653.771.710.367/140.691.190.665.168
Als Dezimalzahl:
- 1.358/537 × 817/509 × 7.883/496 × - 2.431/492 × - 831/484 × 828/539 × - 814/531 × 805/507 ≈ 2.046,32
In Prozent:
- 1.358/537 × 817/509 × 7.883/496 × - 2.431/492 × - 831/484 × 828/539 × - 814/531 × 805/507 ≈ 204.632,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.