- 1.356/521 × - 804/500 × - 7.881/496 × - 2.442/500 × - 809/501 × - 833/520 × - 802/505 × 816/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.356/521 × - 804/500 × - 7.881/496 × - 2.442/500 × - 809/501 × - 833/520 × - 802/505 × 816/492 =
- 1.356/521 × 804/500 × 7.881/496 × 2.442/500 × 809/501 × 833/520 × 802/505 × 816/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.356/521
1.356/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.356 = 22 × 3 × 113
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.356; 521) = 1
Der Bruch: 804/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
500 = 22 × 53
ggT (804; 500) = 22 = 4
804/500 =
(804 : 4)/(500 : 4) =
201/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/500 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 53) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 3 × 67)/(20 × 53) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 53) =
201/125
Der Bruch: 7.881/496
7.881/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.881 = 3 × 37 × 71
496 = 24 × 31
ggT (7.881; 496) = 1
Der Bruch: 2.442/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
500 = 22 × 53
ggT (2.442; 500) = 2
2.442/500 =
(2.442 : 2)/(500 : 2) =
1.221/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.442/500 =
(2 × 3 × 11 × 37)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 11 × 37) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 37)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 11 × 37)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 37)/(2 × 53) =
1.221/250
Der Bruch: 809/501
809/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (809; 501) = 1
Der Bruch: 833/520
833/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
520 = 23 × 5 × 13
ggT (833; 520) = 1
Der Bruch: 802/505
802/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
505 = 5 × 101
ggT (802; 505) = 1
Der Bruch: 816/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
492 = 22 × 3 × 41
ggT (816; 492) = 22 × 3 = 12
816/492 =
(816 : 12)/(492 : 12) =
68/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
816/492 =
(24 × 3 × 17)/(22 × 3 × 41) =
((24 × 3 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(4 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(22 × 1 × 17)/(20 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 1 × 41) =
68/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.356/521 × 804/500 × 7.881/496 × 2.442/500 × 809/501 × 833/520 × 802/505 × 816/492 =
- 1.356/521 × 201/125 × 7.881/496 × 1.221/250 × 809/501 × 833/520 × 802/505 × 68/41
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.356/521 × 201/125 × 7.881/496 × 1.221/250 × 809/501 × 833/520 × 802/505 × 68/41 =
- (1.356 × 201 × 7.881 × 1.221 × 809 × 833 × 802 × 68) / (521 × 125 × 496 × 250 × 501 × 520 × 505 × 41) =
- (22 × 3 × 113 × 3 × 67 × 3 × 37 × 71 × 3 × 11 × 37 × 809 × 72 × 17 × 2 × 401 × 22 × 17) / (521 × 53 × 24 × 31 × 2 × 53 × 3 × 167 × 23 × 5 × 13 × 5 × 101 × 41) =
- (25 × 34 × 72 × 11 × 172 × 372 × 67 × 71 × 113 × 401 × 809) / (28 × 3 × 58 × 13 × 31 × 41 × 101 × 167 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 72 × 11 × 172 × 372 × 67 × 71 × 113 × 401 × 809; 28 × 3 × 58 × 13 × 31 × 41 × 101 × 167 × 521) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 72 × 11 × 172 × 372 × 67 × 71 × 113 × 401 × 809) / (28 × 3 × 58 × 13 × 31 × 41 × 101 × 167 × 521) =
- ((25 × 34 × 72 × 11 × 172 × 372 × 67 × 71 × 113 × 401 × 809) : (25 × 3)) / ((28 × 3 × 58 × 13 × 31 × 41 × 101 × 167 × 521) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 34 : 3 × 72 × 11 × 172 × 372 × 67 × 71 × 113 × 401 × 809)/(28 : 25 × 3 : 3 × 58 × 13 × 31 × 41 × 101 × 167 × 521) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 72 × 11 × 172 × 372 × 67 × 71 × 113 × 401 × 809)/(2(8 - 5) × 1 × 58 × 13 × 31 × 41 × 101 × 167 × 521) =
- (20 × 33 × 72 × 11 × 172 × 372 × 67 × 71 × 113 × 401 × 809)/(23 × 1 × 58 × 13 × 31 × 41 × 101 × 167 × 521) =
- (1 × 33 × 72 × 11 × 172 × 372 × 67 × 71 × 113 × 401 × 809)/(23 × 1 × 58 × 13 × 31 × 41 × 101 × 167 × 521) =
- (33 × 72 × 11 × 172 × 372 × 67 × 71 × 113 × 401 × 809)/(23 × 58 × 13 × 31 × 41 × 101 × 167 × 521) =
- (27 × 49 × 11 × 289 × 1.369 × 67 × 71 × 113 × 401 × 809)/(8 × 390.625 × 13 × 31 × 41 × 101 × 167 × 521) =
- 1.004.056.863.832.356.648.237/453.747.758.628.125.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.004.056.863.832.356.648.237 : 453.747.758.628.125.000 = - 2.212 und der Rest = - 366.821.746.944.148.237 ⇒
- 1.004.056.863.832.356.648.237 = - 2.212 × 453.747.758.628.125.000 - 366.821.746.944.148.237 ⇒
- 1.004.056.863.832.356.648.237/453.747.758.628.125.000 =
( - 2.212 × 453.747.758.628.125.000 - 366.821.746.944.148.237)/453.747.758.628.125.000 =
( - 2.212 × 453.747.758.628.125.000)/453.747.758.628.125.000 - 366.821.746.944.148.237/453.747.758.628.125.000 =
- 2.212 - 366.821.746.944.148.237/453.747.758.628.125.000 =
- 2.212 366.821.746.944.148.237/453.747.758.628.125.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.212 - 366.821.746.944.148.237/453.747.758.628.125.000 =
- 2.212 - 366.821.746.944.148.237 : 453.747.758.628.125.000 ≈
- 2.212,808426576151 ≈
- 2.212,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.212,808426576151 =
- 2.212,808426576151 × 100/100 =
( - 2.212,808426576151 × 100)/100 =
- 221.280,842657615149/100 =
- 221.280,842657615149% ≈
- 221.280,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.356/521 × - 804/500 × - 7.881/496 × - 2.442/500 × - 809/501 × - 833/520 × - 802/505 × 816/492 = - 1.004.056.863.832.356.648.237/453.747.758.628.125.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.356/521 × - 804/500 × - 7.881/496 × - 2.442/500 × - 809/501 × - 833/520 × - 802/505 × 816/492 = - 2.212 366.821.746.944.148.237/453.747.758.628.125.000
Als Dezimalzahl:
- 1.356/521 × - 804/500 × - 7.881/496 × - 2.442/500 × - 809/501 × - 833/520 × - 802/505 × 816/492 ≈ - 2.212,81
In Prozent:
- 1.356/521 × - 804/500 × - 7.881/496 × - 2.442/500 × - 809/501 × - 833/520 × - 802/505 × 816/492 ≈ - 221.280,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.