- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 =
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × 2.436/503 × 847/511 × 822/551 × 831/518 × 826/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.353/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.353 = 3 × 11 × 41
561 = 3 × 11 × 17
ggT (1.353; 561) = 3 × 11 = 33
1.353/561 =
(1.353 : 33)/(561 : 33) =
41/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.353/561 =
(3 × 11 × 41)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 11 × 41) : (3 × 11))/((3 × 11 × 17) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 41)/(3 : 3 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 17) =
41/17
Der Bruch: 834/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (834; 510) = 2 × 3 = 6
834/510 =
(834 : 6)/(510 : 6) =
139/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/510 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 5 × 17) =
139/85
Der Bruch: 7.908/517
7.908/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.908 = 22 × 3 × 659
517 = 11 × 47
ggT (7.908; 517) = 1
Der Bruch: 2.436/503
2.436/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.436 = 22 × 3 × 7 × 29
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.436; 503) = 1
Der Bruch: 847/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
511 = 7 × 73
ggT (847; 511) = 7
847/511 =
(847 : 7)/(511 : 7) =
121/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
847/511 =
(7 × 112)/(7 × 73) =
((7 × 112) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 112)/(1 × 73) =
121/73
Der Bruch: 822/551
822/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
551 = 19 × 29
ggT (822; 551) = 1
Der Bruch: 831/518
831/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
518 = 2 × 7 × 37
ggT (831; 518) = 1
Der Bruch: 826/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
514 = 2 × 257
ggT (826; 514) = 2
826/514 =
(826 : 2)/(514 : 2) =
413/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
826/514 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 257) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 257) =
413/257
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × 2.436/503 × 847/511 × 822/551 × 831/518 × 826/514 =
- 41/17 × 139/85 × 7.908/517 × 2.436/503 × 121/73 × 822/551 × 831/518 × 413/257
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 41/17 × 139/85 × 7.908/517 × 2.436/503 × 121/73 × 822/551 × 831/518 × 413/257 =
- (41 × 139 × 7.908 × 2.436 × 121 × 822 × 831 × 413) / (17 × 85 × 517 × 503 × 73 × 551 × 518 × 257) =
- (41 × 139 × 22 × 3 × 659 × 22 × 3 × 7 × 29 × 112 × 2 × 3 × 137 × 3 × 277 × 7 × 59) / (17 × 5 × 17 × 11 × 47 × 503 × 73 × 19 × 29 × 2 × 7 × 37 × 257) =
- (25 × 34 × 72 × 112 × 29 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659) / (2 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 72 × 112 × 29 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659; 2 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) = 2 × 7 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 72 × 112 × 29 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659) / (2 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- ((25 × 34 × 72 × 112 × 29 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659) : (2 × 7 × 11 × 29)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) : (2 × 7 × 11 × 29)) =
- (25 : 2 × 34 × 72 : 7 × 112 : 11 × 29 : 29 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 29 : 29 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- (2(5 - 1) × 34 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- (24 × 34 × 71 × 111 × 1 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- (24 × 34 × 7 × 11 × 1 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- (24 × 34 × 7 × 11 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(5 × 172 × 19 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- (16 × 81 × 7 × 11 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(5 × 289 × 19 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- 839.135.599.772.267.952/450.552.079.563.835
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 839.135.599.772.267.952 : 450.552.079.563.835 = - 1.862 und der Rest = - 207.627.624.407.182 ⇒
- 839.135.599.772.267.952 = - 1.862 × 450.552.079.563.835 - 207.627.624.407.182 ⇒
- 839.135.599.772.267.952/450.552.079.563.835 =
( - 1.862 × 450.552.079.563.835 - 207.627.624.407.182)/450.552.079.563.835 =
( - 1.862 × 450.552.079.563.835)/450.552.079.563.835 - 207.627.624.407.182/450.552.079.563.835 =
- 1.862 - 207.627.624.407.182/450.552.079.563.835 =
- 1.862 207.627.624.407.182/450.552.079.563.835
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.862 - 207.627.624.407.182/450.552.079.563.835 =
- 1.862 - 207.627.624.407.182 : 450.552.079.563.835 ≈
- 1.862,460829355417 ≈
- 1.862,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.862,460829355417 =
- 1.862,460829355417 × 100/100 =
( - 1.862,460829355417 × 100)/100 =
- 186.246,082935541698/100 =
- 186.246,082935541698% ≈
- 186.246,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 = - 839.135.599.772.267.952/450.552.079.563.835
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 = - 1.862 207.627.624.407.182/450.552.079.563.835
Als Dezimalzahl:
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 ≈ - 1.862,46
In Prozent:
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 ≈ - 186.246,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.