- 1.351/553 × - 821/503 × 7.899/511 × - 2.435/493 × - 833/509 × 824/538 × 822/505 × - 819/494 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.351/553 × - 821/503 × 7.899/511 × - 2.435/493 × - 833/509 × 824/538 × 822/505 × - 819/494 =
- 1.351/553 × 821/503 × 7.899/511 × 2.435/493 × 833/509 × 824/538 × 822/505 × 819/494
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.351/553
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.351 = 7 × 193
553 = 7 × 79
ggT (1.351; 553) = 7
1.351/553 =
(1.351 : 7)/(553 : 7) =
193/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.351/553 =
(7 × 193)/(7 × 79) =
((7 × 193) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 193)/(7 : 7 × 79) =
(1 × 193)/(1 × 79) =
193/79
Der Bruch: 821/503
821/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (821; 503) = 1
Der Bruch: 7.899/511
7.899/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.899 = 3 × 2.633
511 = 7 × 73
ggT (7.899; 511) = 1
Der Bruch: 2.435/493
2.435/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.435 = 5 × 487
493 = 17 × 29
ggT (2.435; 493) = 1
Der Bruch: 833/509
833/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (833; 509) = 1
Der Bruch: 824/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
538 = 2 × 269
ggT (824; 538) = 2
824/538 =
(824 : 2)/(538 : 2) =
412/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/538 =
(23 × 103)/(2 × 269) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 269) =
(22 × 103)/(1 × 269) =
412/269
Der Bruch: 822/505
822/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
505 = 5 × 101
ggT (822; 505) = 1
Der Bruch: 819/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
494 = 2 × 13 × 19
ggT (819; 494) = 13
819/494 =
(819 : 13)/(494 : 13) =
63/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/494 =
(32 × 7 × 13)/(2 × 13 × 19) =
((32 × 7 × 13) : 13)/((2 × 13 × 19) : 13) =
(32 × 7 × 13 : 13)/(2 × 13 : 13 × 19) =
(32 × 7 × 1)/(2 × 1 × 19) =
63/38
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.351/553 × 821/503 × 7.899/511 × 2.435/493 × 833/509 × 824/538 × 822/505 × 819/494 =
- 193/79 × 821/503 × 7.899/511 × 2.435/493 × 833/509 × 412/269 × 822/505 × 63/38
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 193/79 × 821/503 × 7.899/511 × 2.435/493 × 833/509 × 412/269 × 822/505 × 63/38 =
- (193 × 821 × 7.899 × 2.435 × 833 × 412 × 822 × 63) / (79 × 503 × 511 × 493 × 509 × 269 × 505 × 38) =
- (193 × 821 × 3 × 2.633 × 5 × 487 × 72 × 17 × 22 × 103 × 2 × 3 × 137 × 32 × 7) / (79 × 503 × 7 × 73 × 17 × 29 × 509 × 269 × 5 × 101 × 2 × 19) =
- (23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 103 × 137 × 193 × 487 × 821 × 2.633) / (2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 73 × 79 × 101 × 269 × 503 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 103 × 137 × 193 × 487 × 821 × 2.633; 2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 73 × 79 × 101 × 269 × 503 × 509) = 2 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 103 × 137 × 193 × 487 × 821 × 2.633) / (2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 73 × 79 × 101 × 269 × 503 × 509) =
- ((23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 103 × 137 × 193 × 487 × 821 × 2.633) : (2 × 5 × 7 × 17)) / ((2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 73 × 79 × 101 × 269 × 503 × 509) : (2 × 5 × 7 × 17)) =
- (23 : 2 × 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 : 17 × 103 × 137 × 193 × 487 × 821 × 2.633)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 29 × 73 × 79 × 101 × 269 × 503 × 509) =
- (2(3 - 1) × 34 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 103 × 137 × 193 × 487 × 821 × 2.633)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 73 × 79 × 101 × 269 × 503 × 509) =
- (22 × 34 × 1 × 72 × 1 × 103 × 137 × 193 × 487 × 821 × 2.633)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 73 × 79 × 101 × 269 × 503 × 509) =
- (22 × 34 × 72 × 103 × 137 × 193 × 487 × 821 × 2.633)/(19 × 29 × 73 × 79 × 101 × 269 × 503 × 509) =
- (4 × 81 × 49 × 103 × 137 × 193 × 487 × 821 × 2.633)/(19 × 29 × 73 × 79 × 101 × 269 × 503 × 509) =
- 45.517.580.457.173.914.068/22.103.496.108.147.371
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 45.517.580.457.173.914.068 : 22.103.496.108.147.371 = - 2.059 und der Rest = - 6.481.970.498.477.179 ⇒
- 45.517.580.457.173.914.068 = - 2.059 × 22.103.496.108.147.371 - 6.481.970.498.477.179 ⇒
- 45.517.580.457.173.914.068/22.103.496.108.147.371 =
( - 2.059 × 22.103.496.108.147.371 - 6.481.970.498.477.179)/22.103.496.108.147.371 =
( - 2.059 × 22.103.496.108.147.371)/22.103.496.108.147.371 - 6.481.970.498.477.179/22.103.496.108.147.371 =
- 2.059 - 6.481.970.498.477.179/22.103.496.108.147.371 =
- 2.059 6.481.970.498.477.179/22.103.496.108.147.371
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.059 - 6.481.970.498.477.179/22.103.496.108.147.371 =
- 2.059 - 6.481.970.498.477.179 : 22.103.496.108.147.371 ≈
- 2.059,293255440984 ≈
- 2.059,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.059,293255440984 =
- 2.059,293255440984 × 100/100 =
( - 2.059,293255440984 × 100)/100 =
- 205.929,325544098374/100 ≈
- 205.929,325544098374% ≈
- 205.929,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.351/553 × - 821/503 × 7.899/511 × - 2.435/493 × - 833/509 × 824/538 × 822/505 × - 819/494 = - 45.517.580.457.173.914.068/22.103.496.108.147.371
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.351/553 × - 821/503 × 7.899/511 × - 2.435/493 × - 833/509 × 824/538 × 822/505 × - 819/494 = - 2.059 6.481.970.498.477.179/22.103.496.108.147.371
Als Dezimalzahl:
- 1.351/553 × - 821/503 × 7.899/511 × - 2.435/493 × - 833/509 × 824/538 × 822/505 × - 819/494 ≈ - 2.059,29
In Prozent:
- 1.351/553 × - 821/503 × 7.899/511 × - 2.435/493 × - 833/509 × 824/538 × 822/505 × - 819/494 ≈ - 205.929,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.