- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 =
1.350/544 × 833/500 × 7.887/506 × 2.449/491 × 838/486 × 847/542 × 819/536 × 838/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.350/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.350 = 2 × 33 × 52
544 = 25 × 17
ggT (1.350; 544) = 2
1.350/544 =
(1.350 : 2)/(544 : 2) =
675/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.350/544 =
(2 × 33 × 52)/(25 × 17) =
((2 × 33 × 52) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 33 × 52)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 33 × 52)/(24 × 17) =
675/272
Der Bruch: 833/500
833/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
500 = 22 × 53
ggT (833; 500) = 1
Der Bruch: 7.887/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.887 = 3 × 11 × 239
506 = 2 × 11 × 23
ggT (7.887; 506) = 11
7.887/506 =
(7.887 : 11)/(506 : 11) =
717/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.887/506 =
(3 × 11 × 239)/(2 × 11 × 23) =
((3 × 11 × 239) : 11)/((2 × 11 × 23) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 239)/(2 × 11 : 11 × 23) =
(3 × 1 × 239)/(2 × 1 × 23) =
717/46
Der Bruch: 2.449/491
2.449/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.449 = 31 × 79
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.449; 491) = 1
Der Bruch: 838/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
486 = 2 × 35
ggT (838; 486) = 2
838/486 =
(838 : 2)/(486 : 2) =
419/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
838/486 =
(2 × 419)/(2 × 35) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 419)/(1 × 35) =
419/243
Der Bruch: 847/542
847/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
542 = 2 × 271
ggT (847; 542) = 1
Der Bruch: 819/536
819/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
536 = 23 × 67
ggT (819; 536) = 1
Der Bruch: 838/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
532 = 22 × 7 × 19
ggT (838; 532) = 2
838/532 =
(838 : 2)/(532 : 2) =
419/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
838/532 =
(2 × 419)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 419) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 419)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 419)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 419)/(2 × 7 × 19) =
419/266
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.350/544 × 833/500 × 7.887/506 × 2.449/491 × 838/486 × 847/542 × 819/536 × 838/532 =
675/272 × 833/500 × 717/46 × 2.449/491 × 419/243 × 847/542 × 819/536 × 419/266
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
675/272 × 833/500 × 717/46 × 2.449/491 × 419/243 × 847/542 × 819/536 × 419/266 =
(675 × 833 × 717 × 2.449 × 419 × 847 × 819 × 419) / (272 × 500 × 46 × 491 × 243 × 542 × 536 × 266) =
(33 × 52 × 72 × 17 × 3 × 239 × 31 × 79 × 419 × 7 × 112 × 32 × 7 × 13 × 419) / (24 × 17 × 22 × 53 × 2 × 23 × 491 × 35 × 2 × 271 × 23 × 67 × 2 × 7 × 19) =
(36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 79 × 239 × 4192) / (212 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 79 × 239 × 4192; 212 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) = 35 × 52 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 79 × 239 × 4192) / (212 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
((36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 79 × 239 × 4192) : (35 × 52 × 7 × 17)) / ((212 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) : (35 × 52 × 7 × 17)) =
(36 : 35 × 52 : 52 × 74 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 31 × 79 × 239 × 4192)/(212 × 35 : 35 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
(3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 112 × 13 × 1 × 31 × 79 × 239 × 4192)/(212 × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
(31 × 50 × 73 × 112 × 13 × 1 × 31 × 79 × 239 × 4192)/(212 × 30 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
(3 × 1 × 73 × 112 × 13 × 1 × 31 × 79 × 239 × 4192)/(212 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
(3 × 73 × 112 × 13 × 31 × 79 × 239 × 4192)/(212 × 5 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
(3 × 343 × 121 × 13 × 31 × 79 × 239 × 175.561)/(4.096 × 5 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
166.325.496.827.096.607/79.787.889.029.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
166.325.496.827.096.607 : 79.787.889.029.120 = 2.084 und der Rest = 47.536.090.410.527 ⇒
166.325.496.827.096.607 = 2.084 × 79.787.889.029.120 + 47.536.090.410.527 ⇒
166.325.496.827.096.607/79.787.889.029.120 =
(2.084 × 79.787.889.029.120 + 47.536.090.410.527)/79.787.889.029.120 =
(2.084 × 79.787.889.029.120)/79.787.889.029.120 + 47.536.090.410.527/79.787.889.029.120 =
2.084 + 47.536.090.410.527/79.787.889.029.120 =
2.084 47.536.090.410.527/79.787.889.029.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.084 + 47.536.090.410.527/79.787.889.029.120 =
2.084 + 47.536.090.410.527 : 79.787.889.029.120 ≈
2.084,595780775616 ≈
2.084,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.084,595780775616 =
2.084,595780775616 × 100/100 =
(2.084,595780775616 × 100)/100 =
208.459,578077561593/100 ≈
208.459,578077561593% ≈
208.459,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 = 166.325.496.827.096.607/79.787.889.029.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 = 2.084 47.536.090.410.527/79.787.889.029.120
Als Dezimalzahl:
- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 ≈ 2.084,6
In Prozent:
- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 ≈ 208.459,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.