- 1.350/499 × - 810/496 × - 7.873/482 × 2.437/484 × - 803/505 × 815/509 × 793/482 × - 798/508 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.350/499 × - 810/496 × - 7.873/482 × 2.437/484 × - 803/505 × 815/509 × 793/482 × - 798/508 =
- 1.350/499 × 810/496 × 7.873/482 × 2.437/484 × 803/505 × 815/509 × 793/482 × 798/508
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.350/499
1.350/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.350 = 2 × 33 × 52
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.350; 499) = 1
Der Bruch: 810/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
496 = 24 × 31
ggT (810; 496) = 2
810/496 =
(810 : 2)/(496 : 2) =
405/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/496 =
(2 × 34 × 5)/(24 × 31) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 34 × 5)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 34 × 5)/(23 × 31) =
405/248
Der Bruch: 7.873/482
7.873/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (7.873; 482) = 1
Der Bruch: 2.437/484
2.437/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.437 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
484 = 22 × 112
ggT (2.437; 484) = 1
Der Bruch: 803/505
803/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
505 = 5 × 101
ggT (803; 505) = 1
Der Bruch: 815/509
815/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (815; 509) = 1
Der Bruch: 793/482
793/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
482 = 2 × 241
ggT (793; 482) = 1
Der Bruch: 798/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
508 = 22 × 127
ggT (798; 508) = 2
798/508 =
(798 : 2)/(508 : 2) =
399/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
798/508 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(21 × 127) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2 × 127) =
399/254
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.350/499 × 810/496 × 7.873/482 × 2.437/484 × 803/505 × 815/509 × 793/482 × 798/508 =
- 1.350/499 × 405/248 × 7.873/482 × 2.437/484 × 803/505 × 815/509 × 793/482 × 399/254
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.350/499 × 405/248 × 7.873/482 × 2.437/484 × 803/505 × 815/509 × 793/482 × 399/254 =
- (1.350 × 405 × 7.873 × 2.437 × 803 × 815 × 793 × 399) / (499 × 248 × 482 × 484 × 505 × 509 × 482 × 254) =
- (2 × 33 × 52 × 34 × 5 × 7.873 × 2.437 × 11 × 73 × 5 × 163 × 13 × 61 × 3 × 7 × 19) / (499 × 23 × 31 × 2 × 241 × 22 × 112 × 5 × 101 × 509 × 2 × 241 × 2 × 127) =
- (2 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 73 × 163 × 2.437 × 7.873) / (28 × 5 × 112 × 31 × 101 × 127 × 2412 × 499 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 73 × 163 × 2.437 × 7.873; 28 × 5 × 112 × 31 × 101 × 127 × 2412 × 499 × 509) = 2 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 73 × 163 × 2.437 × 7.873) / (28 × 5 × 112 × 31 × 101 × 127 × 2412 × 499 × 509) =
- ((2 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 73 × 163 × 2.437 × 7.873) : (2 × 5 × 11)) / ((28 × 5 × 112 × 31 × 101 × 127 × 2412 × 499 × 509) : (2 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 38 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 61 × 73 × 163 × 2.437 × 7.873)/(28 : 2 × 5 : 5 × 112 : 11 × 31 × 101 × 127 × 2412 × 499 × 509) =
- (1 × 38 × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 13 × 19 × 61 × 73 × 163 × 2.437 × 7.873)/(2(8 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 31 × 101 × 127 × 2412 × 499 × 509) =
- (1 × 38 × 53 × 7 × 1 × 13 × 19 × 61 × 73 × 163 × 2.437 × 7.873)/(27 × 1 × 111 × 31 × 101 × 127 × 2412 × 499 × 509) =
- (1 × 38 × 53 × 7 × 1 × 13 × 19 × 61 × 73 × 163 × 2.437 × 7.873)/(27 × 1 × 11 × 31 × 101 × 127 × 2412 × 499 × 509) =
- (38 × 53 × 7 × 13 × 19 × 61 × 73 × 163 × 2.437 × 7.873)/(27 × 11 × 31 × 101 × 127 × 2412 × 499 × 509) =
- (6.561 × 125 × 7 × 13 × 19 × 61 × 73 × 163 × 2.437 × 7.873)/(128 × 11 × 31 × 101 × 127 × 58.081 × 499 × 509) =
- 19.747.454.607.208.742.061.375/8.259.273.667.035.250.816
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.747.454.607.208.742.061.375 : 8.259.273.667.035.250.816 = - 2.390 und der Rest = - 7.790.542.994.492.611.135 ⇒
- 19.747.454.607.208.742.061.375 = - 2.390 × 8.259.273.667.035.250.816 - 7.790.542.994.492.611.135 ⇒
- 19.747.454.607.208.742.061.375/8.259.273.667.035.250.816 =
( - 2.390 × 8.259.273.667.035.250.816 - 7.790.542.994.492.611.135)/8.259.273.667.035.250.816 =
( - 2.390 × 8.259.273.667.035.250.816)/8.259.273.667.035.250.816 - 7.790.542.994.492.611.135/8.259.273.667.035.250.816 =
- 2.390 - 7.790.542.994.492.611.135/8.259.273.667.035.250.816 =
- 2.390 7.790.542.994.492.611.135/8.259.273.667.035.250.816
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.390 - 7.790.542.994.492.611.135/8.259.273.667.035.250.816 =
- 2.390 - 7.790.542.994.492.611.135 : 8.259.273.667.035.250.816 ≈
- 2.390,943247954791 ≈
- 2.390,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.390,943247954791 =
- 2.390,943247954791 × 100/100 =
( - 2.390,943247954791 × 100)/100 =
- 239.094,32479547913/100 ≈
- 239.094,32479547913% ≈
- 239.094,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.350/499 × - 810/496 × - 7.873/482 × 2.437/484 × - 803/505 × 815/509 × 793/482 × - 798/508 = - 19.747.454.607.208.742.061.375/8.259.273.667.035.250.816
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.350/499 × - 810/496 × - 7.873/482 × 2.437/484 × - 803/505 × 815/509 × 793/482 × - 798/508 = - 2.390 7.790.542.994.492.611.135/8.259.273.667.035.250.816
Als Dezimalzahl:
- 1.350/499 × - 810/496 × - 7.873/482 × 2.437/484 × - 803/505 × 815/509 × 793/482 × - 798/508 ≈ - 2.390,94
In Prozent:
- 1.350/499 × - 810/496 × - 7.873/482 × 2.437/484 × - 803/505 × 815/509 × 793/482 × - 798/508 ≈ - 239.094,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.