- 135/244 × - 235/146 × - 134/262 × - 126/220 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 135/244 × - 235/146 × - 134/262 × - 126/220 =
135/244 × 235/146 × 134/262 × 126/220
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 135/244
135/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
135 = 33 × 5
244 = 22 × 61
ggT (135; 244) = 1
Der Bruch: 235/146
235/146 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
146 = 2 × 73
ggT (235; 146) = 1
Der Bruch: 134/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
134 = 2 × 67
262 = 2 × 131
ggT (134; 262) = 2
134/262 =
(134 : 2)/(262 : 2) =
67/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
134/262 =
(2 × 67)/(2 × 131) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 67)/(1 × 131) =
67/131
Der Bruch: 126/220
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
126 = 2 × 32 × 7
220 = 22 × 5 × 11
ggT (126; 220) = 2
126/220 =
(126 : 2)/(220 : 2) =
63/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
126/220 =
(2 × 32 × 7)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 7) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 32 × 7)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 32 × 7)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 32 × 7)/(2 × 5 × 11) =
63/110
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
135/244 × 235/146 × 134/262 × 126/220 =
135/244 × 235/146 × 67/131 × 63/110
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
135/244 × 235/146 × 67/131 × 63/110 =
(135 × 235 × 67 × 63) / (244 × 146 × 131 × 110) =
(33 × 5 × 5 × 47 × 67 × 32 × 7) / (22 × 61 × 2 × 73 × 131 × 2 × 5 × 11) =
(35 × 52 × 7 × 47 × 67) / (24 × 5 × 11 × 61 × 73 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 52 × 7 × 47 × 67; 24 × 5 × 11 × 61 × 73 × 131) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(35 × 52 × 7 × 47 × 67) / (24 × 5 × 11 × 61 × 73 × 131) =
((35 × 52 × 7 × 47 × 67) : 5) / ((24 × 5 × 11 × 61 × 73 × 131) : 5) =
(35 × 52 : 5 × 7 × 47 × 67)/(24 × 5 : 5 × 11 × 61 × 73 × 131) =
(35 × 5(2 - 1) × 7 × 47 × 67)/(24 × 1 × 11 × 61 × 73 × 131) =
(35 × 51 × 7 × 47 × 67)/(24 × 1 × 11 × 61 × 73 × 131) =
(35 × 5 × 7 × 47 × 67)/(24 × 1 × 11 × 61 × 73 × 131) =
(35 × 5 × 7 × 47 × 67)/(24 × 11 × 61 × 73 × 131) =
(243 × 5 × 7 × 47 × 67)/(16 × 11 × 61 × 73 × 131) =
26.782.245/102.668.368
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
26.782.245/102.668.368 =
26.782.245 : 102.668.368 ≈
0,260861699876 ≈
0,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,260861699876 =
0,260861699876 × 100/100 =
(0,260861699876 × 100)/100 =
26,086169987625/100 ≈
26,086169987625% ≈
26,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 135/244 × - 235/146 × - 134/262 × - 126/220 = 26.782.245/102.668.368
Als Dezimalzahl:
- 135/244 × - 235/146 × - 134/262 × - 126/220 ≈ 0,26
In Prozent:
- 135/244 × - 235/146 × - 134/262 × - 126/220 ≈ 26,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.