- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 =
- 1.349/494 × 795/491 × 7.873/476 × 2.421/478 × 798/489 × 804/502 × 791/474 × 783/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.349/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.349 = 19 × 71
494 = 2 × 13 × 19
ggT (1.349; 494) = 19
1.349/494 =
(1.349 : 19)/(494 : 19) =
71/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.349/494 =
(19 × 71)/(2 × 13 × 19) =
((19 × 71) : 19)/((2 × 13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 71)/(2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 71)/(2 × 13 × 1) =
71/26
Der Bruch: 795/491
795/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (795; 491) = 1
Der Bruch: 7.873/476
7.873/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
476 = 22 × 7 × 17
ggT (7.873; 476) = 1
Der Bruch: 2.421/478
2.421/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.421 = 32 × 269
478 = 2 × 239
ggT (2.421; 478) = 1
Der Bruch: 798/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
489 = 3 × 163
ggT (798; 489) = 3
798/489 =
(798 : 3)/(489 : 3) =
266/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
798/489 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(1 × 163) =
266/163
Der Bruch: 804/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
502 = 2 × 251
ggT (804; 502) = 2
804/502 =
(804 : 2)/(502 : 2) =
402/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/502 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 251) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 251) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 251) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 251) =
402/251
Der Bruch: 791/474
791/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
474 = 2 × 3 × 79
ggT (791; 474) = 1
Der Bruch: 783/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
507 = 3 × 132
ggT (783; 507) = 3
783/507 =
(783 : 3)/(507 : 3) =
261/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
783/507 =
(33 × 29)/(3 × 132) =
((33 × 29) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 132) =
(3(3 - 1) × 29)/(1 × 132) =
(32 × 29)/(1 × 132) =
261/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.349/494 × 795/491 × 7.873/476 × 2.421/478 × 798/489 × 804/502 × 791/474 × 783/507 =
- 71/26 × 795/491 × 7.873/476 × 2.421/478 × 266/163 × 402/251 × 791/474 × 261/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 71/26 × 795/491 × 7.873/476 × 2.421/478 × 266/163 × 402/251 × 791/474 × 261/169 =
- (71 × 795 × 7.873 × 2.421 × 266 × 402 × 791 × 261) / (26 × 491 × 476 × 478 × 163 × 251 × 474 × 169) =
- (71 × 3 × 5 × 53 × 7.873 × 32 × 269 × 2 × 7 × 19 × 2 × 3 × 67 × 7 × 113 × 32 × 29) / (2 × 13 × 491 × 22 × 7 × 17 × 2 × 239 × 163 × 251 × 2 × 3 × 79 × 132) =
- (22 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873) / (25 × 3 × 7 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873; 25 × 3 × 7 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873) / (25 × 3 × 7 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- ((22 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873) : (22 × 3 × 7)) / ((25 × 3 × 7 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 5 × 72 : 7 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(2(5 - 2) × 1 × 1 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- (20 × 35 × 5 × 71 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(23 × 1 × 1 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- (1 × 35 × 5 × 7 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(23 × 1 × 1 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- (35 × 5 × 7 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(23 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- (243 × 5 × 7 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(8 × 2.197 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- 282.752.147.940.269.797.755/113.327.882.856.341.816
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 282.752.147.940.269.797.755 : 113.327.882.856.341.816 = - 2.494 und der Rest = - 112.408.096.553.308.651 ⇒
- 282.752.147.940.269.797.755 = - 2.494 × 113.327.882.856.341.816 - 112.408.096.553.308.651 ⇒
- 282.752.147.940.269.797.755/113.327.882.856.341.816 =
( - 2.494 × 113.327.882.856.341.816 - 112.408.096.553.308.651)/113.327.882.856.341.816 =
( - 2.494 × 113.327.882.856.341.816)/113.327.882.856.341.816 - 112.408.096.553.308.651/113.327.882.856.341.816 =
- 2.494 - 112.408.096.553.308.651/113.327.882.856.341.816 =
- 2.494 112.408.096.553.308.651/113.327.882.856.341.816
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.494 - 112.408.096.553.308.651/113.327.882.856.341.816 =
- 2.494 - 112.408.096.553.308.651 : 113.327.882.856.341.816 ≈
- 2.494,991883848177 ≈
- 2.494,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.494,991883848177 =
- 2.494,991883848177 × 100/100 =
( - 2.494,991883848177 × 100)/100 =
- 249.499,188384817707/100 ≈
- 249.499,188384817707% ≈
- 249.499,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 = - 282.752.147.940.269.797.755/113.327.882.856.341.816
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 = - 2.494 112.408.096.553.308.651/113.327.882.856.341.816
Als Dezimalzahl:
- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 ≈ - 2.494,99
In Prozent:
- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 ≈ - 249.499,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.