- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 =
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × 822/534 × 807/533 × 806/508
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.348/535
1.348/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.348 = 22 × 337
535 = 5 × 107
ggT (1.348; 535) = 1
Der Bruch: 809/497
809/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
497 = 7 × 71
ggT (809; 497) = 1
Der Bruch: 7.877/490
7.877/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
490 = 2 × 5 × 72
ggT (7.877; 490) = 1
Der Bruch: 2.421/488
2.421/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.421 = 32 × 269
488 = 23 × 61
ggT (2.421; 488) = 1
Der Bruch: 821/474
821/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
474 = 2 × 3 × 79
ggT (821; 474) = 1
Der Bruch: 822/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
534 = 2 × 3 × 89
ggT (822; 534) = 2 × 3 = 6
822/534 =
(822 : 6)/(534 : 6) =
137/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/534 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 89) =
137/89
Der Bruch: 807/533
807/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
533 = 13 × 41
ggT (807; 533) = 1
Der Bruch: 806/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
508 = 22 × 127
ggT (806; 508) = 2
806/508 =
(806 : 2)/(508 : 2) =
403/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
806/508 =
(2 × 13 × 31)/(22 × 127) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 13 × 31)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 13 × 31)/(21 × 127) =
(1 × 13 × 31)/(2 × 127) =
403/254
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × 822/534 × 807/533 × 806/508 =
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × 137/89 × 807/533 × 403/254
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × 137/89 × 807/533 × 403/254 =
- (1.348 × 809 × 7.877 × 2.421 × 821 × 137 × 807 × 403) / (535 × 497 × 490 × 488 × 474 × 89 × 533 × 254) =
- (22 × 337 × 809 × 7.877 × 32 × 269 × 821 × 137 × 3 × 269 × 13 × 31) / (5 × 107 × 7 × 71 × 2 × 5 × 72 × 23 × 61 × 2 × 3 × 79 × 89 × 13 × 41 × 2 × 127) =
- (22 × 33 × 13 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877) / (26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 13 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877; 26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) = 22 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 13 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877) / (26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- ((22 × 33 × 13 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877) : (22 × 3 × 13)) / ((26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) : (22 × 3 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 13 : 13 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(26 : 22 × 3 : 3 × 52 × 73 × 13 : 13 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(2(6 - 2) × 1 × 52 × 73 × 1 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- (20 × 32 × 1 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(24 × 1 × 52 × 73 × 1 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- (1 × 32 × 1 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(24 × 1 × 52 × 73 × 1 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- (32 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(24 × 52 × 73 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- (9 × 31 × 137 × 72.361 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(16 × 25 × 343 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- 4.876.539.602.777.534.511.783/2.327.720.055.162.770.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.876.539.602.777.534.511.783 : 2.327.720.055.162.770.800 = - 2.094 und der Rest = - 2.293.807.266.692.456.583 ⇒
- 4.876.539.602.777.534.511.783 = - 2.094 × 2.327.720.055.162.770.800 - 2.293.807.266.692.456.583 ⇒
- 4.876.539.602.777.534.511.783/2.327.720.055.162.770.800 =
( - 2.094 × 2.327.720.055.162.770.800 - 2.293.807.266.692.456.583)/2.327.720.055.162.770.800 =
( - 2.094 × 2.327.720.055.162.770.800)/2.327.720.055.162.770.800 - 2.293.807.266.692.456.583/2.327.720.055.162.770.800 =
- 2.094 - 2.293.807.266.692.456.583/2.327.720.055.162.770.800 =
- 2.094 2.293.807.266.692.456.583/2.327.720.055.162.770.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.094 - 2.293.807.266.692.456.583/2.327.720.055.162.770.800 =
- 2.094 - 2.293.807.266.692.456.583 : 2.327.720.055.162.770.800 ≈
- 2.094,985430899049 ≈
- 2.094,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.094,985430899049 =
- 2.094,985430899049 × 100/100 =
( - 2.094,985430899049 × 100)/100 =
- 209.498,543089904858/100 ≈
- 209.498,543089904858% ≈
- 209.498,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 = - 4.876.539.602.777.534.511.783/2.327.720.055.162.770.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 = - 2.094 2.293.807.266.692.456.583/2.327.720.055.162.770.800
Als Dezimalzahl:
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 ≈ - 2.094,99
In Prozent:
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 ≈ - 209.498,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.