- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 =
1.348/507 × 817/501 × 7.883/487 × 2.435/510 × 802/508 × 835/524 × 811/501 × 802/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.348/507
1.348/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.348 = 22 × 337
507 = 3 × 132
ggT (1.348; 507) = 1
Der Bruch: 817/501
817/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
501 = 3 × 167
ggT (817; 501) = 1
Der Bruch: 7.883/487
7.883/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.883; 487) = 1
Der Bruch: 2.435/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.435 = 5 × 487
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (2.435; 510) = 5
2.435/510 =
(2.435 : 5)/(510 : 5) =
487/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.435/510 =
(5 × 487)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 487) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 487)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 487)/(2 × 3 × 1 × 17) =
487/102
Der Bruch: 802/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
508 = 22 × 127
ggT (802; 508) = 2
802/508 =
(802 : 2)/(508 : 2) =
401/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
802/508 =
(2 × 401)/(22 × 127) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 401)/(21 × 127) =
(1 × 401)/(2 × 127) =
401/254
Der Bruch: 835/524
835/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
524 = 22 × 131
ggT (835; 524) = 1
Der Bruch: 811/501
811/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (811; 501) = 1
Der Bruch: 802/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
502 = 2 × 251
ggT (802; 502) = 2
802/502 =
(802 : 2)/(502 : 2) =
401/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
802/502 =
(2 × 401)/(2 × 251) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 401)/(1 × 251) =
401/251
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.348/507 × 817/501 × 7.883/487 × 2.435/510 × 802/508 × 835/524 × 811/501 × 802/502 =
1.348/507 × 817/501 × 7.883/487 × 487/102 × 401/254 × 835/524 × 811/501 × 401/251
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 7.883/487 × 487/102 = 7.883/102
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.348/507 × 817/501 × 7.883/487 × 487/102 × 401/254 × 835/524 × 811/501 × 401/251 =
1.348/507 × 817/501 × 7.883/102 × 401/254 × 835/524 × 811/501 × 401/251
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.883/102
7.883/102 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
102 = 2 × 3 × 17
ggT (7.883; 102) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.348/507 × 817/501 × 7.883/102 × 401/254 × 835/524 × 811/501 × 401/251 =
(1.348 × 817 × 7.883 × 401 × 835 × 811 × 401) / (507 × 501 × 102 × 254 × 524 × 501 × 251) =
(22 × 337 × 19 × 43 × 7.883 × 401 × 5 × 167 × 811 × 401) / (3 × 132 × 3 × 167 × 2 × 3 × 17 × 2 × 127 × 22 × 131 × 3 × 167 × 251) =
(22 × 5 × 19 × 43 × 167 × 337 × 4012 × 811 × 7.883) / (24 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1672 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 19 × 43 × 167 × 337 × 4012 × 811 × 7.883; 24 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1672 × 251) = 22 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 19 × 43 × 167 × 337 × 4012 × 811 × 7.883) / (24 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1672 × 251) =
((22 × 5 × 19 × 43 × 167 × 337 × 4012 × 811 × 7.883) : (22 × 167)) / ((24 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1672 × 251) : (22 × 167)) =
(22 : 22 × 5 × 19 × 43 × 167 : 167 × 337 × 4012 × 811 × 7.883)/(24 : 22 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1672 : 167 × 251) =
(2(2 - 2) × 5 × 19 × 43 × 1 × 337 × 4012 × 811 × 7.883)/(2(4 - 2) × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 167(2 - 1) × 251) =
(20 × 5 × 19 × 43 × 1 × 337 × 4012 × 811 × 7.883)/(22 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1671 × 251) =
(1 × 5 × 19 × 43 × 1 × 337 × 4012 × 811 × 7.883)/(22 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 167 × 251) =
(5 × 19 × 43 × 337 × 4012 × 811 × 7.883)/(22 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 167 × 251) =
(5 × 19 × 43 × 337 × 160.801 × 811 × 7.883)/(4 × 81 × 169 × 17 × 127 × 131 × 167 × 251) =
1.415.217.166.025.353.885/649.151.171.875.908
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.415.217.166.025.353.885 : 649.151.171.875.908 = 2.180 und der Rest = 67.611.335.874.445 ⇒
1.415.217.166.025.353.885 = 2.180 × 649.151.171.875.908 + 67.611.335.874.445 ⇒
1.415.217.166.025.353.885/649.151.171.875.908 =
(2.180 × 649.151.171.875.908 + 67.611.335.874.445)/649.151.171.875.908 =
(2.180 × 649.151.171.875.908)/649.151.171.875.908 + 67.611.335.874.445/649.151.171.875.908 =
2.180 + 67.611.335.874.445/649.151.171.875.908 =
2.180 67.611.335.874.445/649.151.171.875.908
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.180 + 67.611.335.874.445/649.151.171.875.908 =
2.180 + 67.611.335.874.445 : 649.151.171.875.908 ≈
2.180,104153452699 ≈
2.180,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.180,104153452699 =
2.180,104153452699 × 100/100 =
(2.180,104153452699 × 100)/100 =
218.010,415345269895/100 ≈
218.010,415345269895% ≈
218.010,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 = 1.415.217.166.025.353.885/649.151.171.875.908
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 = 2.180 67.611.335.874.445/649.151.171.875.908
Als Dezimalzahl:
- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 ≈ 2.180,1
In Prozent:
- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 ≈ 218.010,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.