- 1.348/503 × 816/503 × - 7.883/487 × 2.440/506 × 803/509 × - 832/523 × 813/503 × 800/502 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.348/503 × 816/503 × - 7.883/487 × 2.440/506 × 803/509 × - 832/523 × 813/503 × 800/502 =
- 1.348/503 × 816/503 × 7.883/487 × 2.440/506 × 803/509 × 832/523 × 813/503 × 800/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.348/503
1.348/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.348 = 22 × 337
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.348; 503) = 1
Der Bruch: 816/503
816/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (816; 503) = 1
Der Bruch: 7.883/487
7.883/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.883; 487) = 1
Der Bruch: 2.440/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.440 = 23 × 5 × 61
506 = 2 × 11 × 23
ggT (2.440; 506) = 2
2.440/506 =
(2.440 : 2)/(506 : 2) =
1.220/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.440/506 =
(23 × 5 × 61)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 5 × 61) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 61)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 5 × 61)/(1 × 11 × 23) =
1.220/253
Der Bruch: 803/509
803/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (803; 509) = 1
Der Bruch: 832/523
832/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (832; 523) = 1
Der Bruch: 813/503
813/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (813; 503) = 1
Der Bruch: 800/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
502 = 2 × 251
ggT (800; 502) = 2
800/502 =
(800 : 2)/(502 : 2) =
400/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/502 =
(25 × 52)/(2 × 251) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 251) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 251) =
(24 × 52)/(1 × 251) =
400/251
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.348/503 × 816/503 × 7.883/487 × 2.440/506 × 803/509 × 832/523 × 813/503 × 800/502 =
- 1.348/503 × 816/503 × 7.883/487 × 1.220/253 × 803/509 × 832/523 × 813/503 × 400/251
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.348/503 × 816/503 × 7.883/487 × 1.220/253 × 803/509 × 832/523 × 813/503 × 400/251 =
- (1.348 × 816 × 7.883 × 1.220 × 803 × 832 × 813 × 400) / (503 × 503 × 487 × 253 × 509 × 523 × 503 × 251) =
- (22 × 337 × 24 × 3 × 17 × 7.883 × 22 × 5 × 61 × 11 × 73 × 26 × 13 × 3 × 271 × 24 × 52) / (503 × 503 × 487 × 11 × 23 × 509 × 523 × 503 × 251) =
- (218 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 61 × 73 × 271 × 337 × 7.883) / (11 × 23 × 251 × 487 × 5033 × 509 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (218 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 61 × 73 × 271 × 337 × 7.883; 11 × 23 × 251 × 487 × 5033 × 509 × 523) = 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (218 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 61 × 73 × 271 × 337 × 7.883) / (11 × 23 × 251 × 487 × 5033 × 509 × 523) =
- ((218 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 61 × 73 × 271 × 337 × 7.883) : 11) / ((11 × 23 × 251 × 487 × 5033 × 509 × 523) : 11) =
- (218 × 32 × 53 × 11 : 11 × 13 × 17 × 61 × 73 × 271 × 337 × 7.883)/(11 : 11 × 23 × 251 × 487 × 5033 × 509 × 523) =
- (218 × 32 × 53 × 1 × 13 × 17 × 61 × 73 × 271 × 337 × 7.883)/(1 × 23 × 251 × 487 × 5033 × 509 × 523) =
- (218 × 32 × 53 × 13 × 17 × 61 × 73 × 271 × 337 × 7.883)/(23 × 251 × 487 × 5033 × 509 × 523) =
- (262.144 × 9 × 125 × 13 × 17 × 61 × 73 × 271 × 337 × 7.883)/(23 × 251 × 487 × 127.263.527 × 509 × 523) =
- 208.943.146.987.015.274.496.000/95.247.578.886.123.351.139
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 208.943.146.987.015.274.496.000 : 95.247.578.886.123.351.139 = - 2.193 und der Rest = - 65.206.489.746.765.448.173 ⇒
- 208.943.146.987.015.274.496.000 = - 2.193 × 95.247.578.886.123.351.139 - 65.206.489.746.765.448.173 ⇒
- 208.943.146.987.015.274.496.000/95.247.578.886.123.351.139 =
( - 2.193 × 95.247.578.886.123.351.139 - 65.206.489.746.765.448.173)/95.247.578.886.123.351.139 =
( - 2.193 × 95.247.578.886.123.351.139)/95.247.578.886.123.351.139 - 65.206.489.746.765.448.173/95.247.578.886.123.351.139 =
- 2.193 - 65.206.489.746.765.448.173/95.247.578.886.123.351.139 =
- 2.193 65.206.489.746.765.448.173/95.247.578.886.123.351.139
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.193 - 65.206.489.746.765.448.173/95.247.578.886.123.351.139 =
- 2.193 - 65.206.489.746.765.448.173 : 95.247.578.886.123.351.139 ≈
- 2.193,684599971037 ≈
- 2.193,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.193,684599971037 =
- 2.193,684599971037 × 100/100 =
( - 2.193,684599971037 × 100)/100 =
- 219.368,45999710368/100 =
- 219.368,45999710368% ≈
- 219.368,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.348/503 × 816/503 × - 7.883/487 × 2.440/506 × 803/509 × - 832/523 × 813/503 × 800/502 = - 208.943.146.987.015.274.496.000/95.247.578.886.123.351.139
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.348/503 × 816/503 × - 7.883/487 × 2.440/506 × 803/509 × - 832/523 × 813/503 × 800/502 = - 2.193 65.206.489.746.765.448.173/95.247.578.886.123.351.139
Als Dezimalzahl:
- 1.348/503 × 816/503 × - 7.883/487 × 2.440/506 × 803/509 × - 832/523 × 813/503 × 800/502 ≈ - 2.193,68
In Prozent:
- 1.348/503 × 816/503 × - 7.883/487 × 2.440/506 × 803/509 × - 832/523 × 813/503 × 800/502 ≈ - 219.368,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.