- 1.346/545 × - 827/513 × - 7.904/518 × - 2.442/486 × 839/504 × - 818/523 × 823/508 × 820/499 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.346/545 × - 827/513 × - 7.904/518 × - 2.442/486 × 839/504 × - 818/523 × 823/508 × 820/499 =
- 1.346/545 × 827/513 × 7.904/518 × 2.442/486 × 839/504 × 818/523 × 823/508 × 820/499
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.346/545
1.346/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.346 = 2 × 673
545 = 5 × 109
ggT (1.346; 545) = 1
Der Bruch: 827/513
827/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
513 = 33 × 19
ggT (827; 513) = 1
Der Bruch: 7.904/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.904 = 25 × 13 × 19
518 = 2 × 7 × 37
ggT (7.904; 518) = 2
7.904/518 =
(7.904 : 2)/(518 : 2) =
3.952/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.904/518 =
(25 × 13 × 19)/(2 × 7 × 37) =
((25 × 13 × 19) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(5 - 1) × 13 × 19)/(1 × 7 × 37) =
(24 × 13 × 19)/(1 × 7 × 37) =
3.952/259
Der Bruch: 2.442/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
486 = 2 × 35
ggT (2.442; 486) = 2 × 3 = 6
2.442/486 =
(2.442 : 6)/(486 : 6) =
407/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.442/486 =
(2 × 3 × 11 × 37)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 11 × 37) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 37)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 11 × 37)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 37)/(1 × 34) =
407/81
Der Bruch: 839/504
839/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (839; 504) = 1
Der Bruch: 818/523
818/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (818; 523) = 1
Der Bruch: 823/508
823/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
508 = 22 × 127
ggT (823; 508) = 1
Der Bruch: 820/499
820/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
820 = 22 × 5 × 41
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (820; 499) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.346/545 × 827/513 × 7.904/518 × 2.442/486 × 839/504 × 818/523 × 823/508 × 820/499 =
- 1.346/545 × 827/513 × 3.952/259 × 407/81 × 839/504 × 818/523 × 823/508 × 820/499
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.346/545 × 827/513 × 3.952/259 × 407/81 × 839/504 × 818/523 × 823/508 × 820/499 =
- (1.346 × 827 × 3.952 × 407 × 839 × 818 × 823 × 820) / (545 × 513 × 259 × 81 × 504 × 523 × 508 × 499) =
- (2 × 673 × 827 × 24 × 13 × 19 × 11 × 37 × 839 × 2 × 409 × 823 × 22 × 5 × 41) / (5 × 109 × 33 × 19 × 7 × 37 × 34 × 23 × 32 × 7 × 523 × 22 × 127 × 499) =
- (28 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 409 × 673 × 823 × 827 × 839) / (25 × 39 × 5 × 72 × 19 × 37 × 109 × 127 × 499 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 409 × 673 × 823 × 827 × 839; 25 × 39 × 5 × 72 × 19 × 37 × 109 × 127 × 499 × 523) = 25 × 5 × 19 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 409 × 673 × 823 × 827 × 839) / (25 × 39 × 5 × 72 × 19 × 37 × 109 × 127 × 499 × 523) =
- ((28 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 409 × 673 × 823 × 827 × 839) : (25 × 5 × 19 × 37)) / ((25 × 39 × 5 × 72 × 19 × 37 × 109 × 127 × 499 × 523) : (25 × 5 × 19 × 37)) =
- (28 : 25 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 : 19 × 37 : 37 × 41 × 409 × 673 × 823 × 827 × 839)/(25 : 25 × 39 × 5 : 5 × 72 × 19 : 19 × 37 : 37 × 109 × 127 × 499 × 523) =
- (2(8 - 5) × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 41 × 409 × 673 × 823 × 827 × 839)/(2(5 - 5) × 39 × 1 × 72 × 1 × 1 × 109 × 127 × 499 × 523) =
- (23 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 41 × 409 × 673 × 823 × 827 × 839)/(20 × 39 × 1 × 72 × 1 × 1 × 109 × 127 × 499 × 523) =
- (23 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 41 × 409 × 673 × 823 × 827 × 839)/(1 × 39 × 1 × 72 × 1 × 1 × 109 × 127 × 499 × 523) =
- (23 × 11 × 13 × 41 × 409 × 673 × 823 × 827 × 839)/(39 × 72 × 109 × 127 × 499 × 523) =
- (8 × 11 × 13 × 41 × 409 × 673 × 823 × 827 × 839)/(19.683 × 49 × 109 × 127 × 499 × 523) =
- 7.372.513.203.417.880.232/3.484.334.378.057.337
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.372.513.203.417.880.232 : 3.484.334.378.057.337 = - 2.115 und der Rest = - 3.145.993.826.612.477 ⇒
- 7.372.513.203.417.880.232 = - 2.115 × 3.484.334.378.057.337 - 3.145.993.826.612.477 ⇒
- 7.372.513.203.417.880.232/3.484.334.378.057.337 =
( - 2.115 × 3.484.334.378.057.337 - 3.145.993.826.612.477)/3.484.334.378.057.337 =
( - 2.115 × 3.484.334.378.057.337)/3.484.334.378.057.337 - 3.145.993.826.612.477/3.484.334.378.057.337 =
- 2.115 - 3.145.993.826.612.477/3.484.334.378.057.337 =
- 2.115 3.145.993.826.612.477/3.484.334.378.057.337
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.115 - 3.145.993.826.612.477/3.484.334.378.057.337 =
- 2.115 - 3.145.993.826.612.477 : 3.484.334.378.057.337 ≈
- 2.115,902896646896 ≈
- 2.115,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.115,902896646896 =
- 2.115,902896646896 × 100/100 =
( - 2.115,902896646896 × 100)/100 =
- 211.590,289664689601/100 ≈
- 211.590,289664689601% ≈
- 211.590,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.346/545 × - 827/513 × - 7.904/518 × - 2.442/486 × 839/504 × - 818/523 × 823/508 × 820/499 = - 7.372.513.203.417.880.232/3.484.334.378.057.337
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.346/545 × - 827/513 × - 7.904/518 × - 2.442/486 × 839/504 × - 818/523 × 823/508 × 820/499 = - 2.115 3.145.993.826.612.477/3.484.334.378.057.337
Als Dezimalzahl:
- 1.346/545 × - 827/513 × - 7.904/518 × - 2.442/486 × 839/504 × - 818/523 × 823/508 × 820/499 ≈ - 2.115,9
In Prozent:
- 1.346/545 × - 827/513 × - 7.904/518 × - 2.442/486 × 839/504 × - 818/523 × 823/508 × 820/499 ≈ - 211.590,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.