- 1.346/508 × 824/507 × - 7.884/483 × 2.432/507 × - 804/504 × 831/521 × 818/511 × 808/501 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.346/508 × 824/507 × - 7.884/483 × 2.432/507 × - 804/504 × 831/521 × 818/511 × 808/501 =
- 1.346/508 × 824/507 × 7.884/483 × 2.432/507 × 804/504 × 831/521 × 818/511 × 808/501
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.346/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.346 = 2 × 673
508 = 22 × 127
ggT (1.346; 508) = 2
1.346/508 =
(1.346 : 2)/(508 : 2) =
673/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.346/508 =
(2 × 673)/(22 × 127) =
((2 × 673) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 673)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 673)/(21 × 127) =
(1 × 673)/(2 × 127) =
673/254
Der Bruch: 824/507
824/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
507 = 3 × 132
ggT (824; 507) = 1
Der Bruch: 7.884/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.884 = 22 × 33 × 73
483 = 3 × 7 × 23
ggT (7.884; 483) = 3
7.884/483 =
(7.884 : 3)/(483 : 3) =
2.628/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.884/483 =
(22 × 33 × 73)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 33 × 73) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 73)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 3(3 - 1) × 73)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 32 × 73)/(1 × 7 × 23) =
2.628/161
Der Bruch: 2.432/507
2.432/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.432 = 27 × 19
507 = 3 × 132
ggT (2.432; 507) = 1
Der Bruch: 804/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
504 = 23 × 32 × 7
ggT (804; 504) = 22 × 3 = 12
804/504 =
(804 : 12)/(504 : 12) =
67/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/504 =
(22 × 3 × 67)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 67) : (22 × 3))/((23 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 67)/(23 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 67)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 67)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 67)/(2 × 3 × 7) =
67/42
Der Bruch: 831/521
831/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (831; 521) = 1
Der Bruch: 818/511
818/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
511 = 7 × 73
ggT (818; 511) = 1
Der Bruch: 808/501
808/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
501 = 3 × 167
ggT (808; 501) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.346/508 × 824/507 × 7.884/483 × 2.432/507 × 804/504 × 831/521 × 818/511 × 808/501 =
- 673/254 × 824/507 × 2.628/161 × 2.432/507 × 67/42 × 831/521 × 818/511 × 808/501
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 673/254 × 824/507 × 2.628/161 × 2.432/507 × 67/42 × 831/521 × 818/511 × 808/501 =
- (673 × 824 × 2.628 × 2.432 × 67 × 831 × 818 × 808) / (254 × 507 × 161 × 507 × 42 × 521 × 511 × 501) =
- (673 × 23 × 103 × 22 × 32 × 73 × 27 × 19 × 67 × 3 × 277 × 2 × 409 × 23 × 101) / (2 × 127 × 3 × 132 × 7 × 23 × 3 × 132 × 2 × 3 × 7 × 521 × 7 × 73 × 3 × 167) =
- (216 × 33 × 19 × 67 × 73 × 101 × 103 × 277 × 409 × 673) / (22 × 34 × 73 × 134 × 23 × 73 × 127 × 167 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 33 × 19 × 67 × 73 × 101 × 103 × 277 × 409 × 673; 22 × 34 × 73 × 134 × 23 × 73 × 127 × 167 × 521) = 22 × 33 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 33 × 19 × 67 × 73 × 101 × 103 × 277 × 409 × 673) / (22 × 34 × 73 × 134 × 23 × 73 × 127 × 167 × 521) =
- ((216 × 33 × 19 × 67 × 73 × 101 × 103 × 277 × 409 × 673) : (22 × 33 × 73)) / ((22 × 34 × 73 × 134 × 23 × 73 × 127 × 167 × 521) : (22 × 33 × 73)) =
- (216 : 22 × 33 : 33 × 19 × 67 × 73 : 73 × 101 × 103 × 277 × 409 × 673)/(22 : 22 × 34 : 33 × 73 × 134 × 23 × 73 : 73 × 127 × 167 × 521) =
- (2(16 - 2) × 3(3 - 3) × 19 × 67 × 1 × 101 × 103 × 277 × 409 × 673)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 73 × 134 × 23 × 1 × 127 × 167 × 521) =
- (214 × 30 × 19 × 67 × 1 × 101 × 103 × 277 × 409 × 673)/(20 × 3 × 73 × 134 × 23 × 1 × 127 × 167 × 521) =
- (214 × 1 × 19 × 67 × 1 × 101 × 103 × 277 × 409 × 673)/(1 × 3 × 73 × 134 × 23 × 1 × 127 × 167 × 521) =
- (214 × 19 × 67 × 101 × 103 × 277 × 409 × 673)/(3 × 73 × 134 × 23 × 127 × 167 × 521) =
- (16.384 × 19 × 67 × 101 × 103 × 277 × 409 × 673)/(3 × 343 × 28.561 × 23 × 127 × 167 × 521) =
- 16.543.411.889.841.618.944/7.469.207.685.546.243
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.543.411.889.841.618.944 : 7.469.207.685.546.243 = - 2.214 und der Rest = - 6.586.074.042.236.942 ⇒
- 16.543.411.889.841.618.944 = - 2.214 × 7.469.207.685.546.243 - 6.586.074.042.236.942 ⇒
- 16.543.411.889.841.618.944/7.469.207.685.546.243 =
( - 2.214 × 7.469.207.685.546.243 - 6.586.074.042.236.942)/7.469.207.685.546.243 =
( - 2.214 × 7.469.207.685.546.243)/7.469.207.685.546.243 - 6.586.074.042.236.942/7.469.207.685.546.243 =
- 2.214 - 6.586.074.042.236.942/7.469.207.685.546.243 =
- 2.214 6.586.074.042.236.942/7.469.207.685.546.243
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.214 - 6.586.074.042.236.942/7.469.207.685.546.243 =
- 2.214 - 6.586.074.042.236.942 : 7.469.207.685.546.243 ≈
- 2.214,881763410459 ≈
- 2.214,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.214,881763410459 =
- 2.214,881763410459 × 100/100 =
( - 2.214,881763410459 × 100)/100 =
- 221.488,176341045942/100 ≈
- 221.488,176341045942% ≈
- 221.488,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.346/508 × 824/507 × - 7.884/483 × 2.432/507 × - 804/504 × 831/521 × 818/511 × 808/501 = - 16.543.411.889.841.618.944/7.469.207.685.546.243
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.346/508 × 824/507 × - 7.884/483 × 2.432/507 × - 804/504 × 831/521 × 818/511 × 808/501 = - 2.214 6.586.074.042.236.942/7.469.207.685.546.243
Als Dezimalzahl:
- 1.346/508 × 824/507 × - 7.884/483 × 2.432/507 × - 804/504 × 831/521 × 818/511 × 808/501 ≈ - 2.214,88
In Prozent:
- 1.346/508 × 824/507 × - 7.884/483 × 2.432/507 × - 804/504 × 831/521 × 818/511 × 808/501 ≈ - 221.488,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.