- 1.345/486 × - 790/481 × 7.858/467 × 2.417/484 × - 781/495 × 797/488 × 770/486 × 785/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.345/486 × - 790/481 × 7.858/467 × 2.417/484 × - 781/495 × 797/488 × 770/486 × 785/487 =
- 1.345/486 × 790/481 × 7.858/467 × 2.417/484 × 781/495 × 797/488 × 770/486 × 785/487
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.345/486
1.345/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.345 = 5 × 269
486 = 2 × 35
ggT (1.345; 486) = 1
Der Bruch: 790/481
790/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
481 = 13 × 37
ggT (790; 481) = 1
Der Bruch: 7.858/467
7.858/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.858 = 2 × 3.929
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.858; 467) = 1
Der Bruch: 2.417/484
2.417/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.417 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
484 = 22 × 112
ggT (2.417; 484) = 1
Der Bruch: 781/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
495 = 32 × 5 × 11
ggT (781; 495) = 11
781/495 =
(781 : 11)/(495 : 11) =
71/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
781/495 =
(11 × 71)/(32 × 5 × 11) =
((11 × 71) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 71)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 71)/(32 × 5 × 1) =
71/45
Der Bruch: 797/488
797/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
488 = 23 × 61
ggT (797; 488) = 1
Der Bruch: 770/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
486 = 2 × 35
ggT (770; 486) = 2
770/486 =
(770 : 2)/(486 : 2) =
385/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
770/486 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 35) =
385/243
Der Bruch: 785/487
785/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (785; 487) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.345/486 × 790/481 × 7.858/467 × 2.417/484 × 781/495 × 797/488 × 770/486 × 785/487 =
- 1.345/486 × 790/481 × 7.858/467 × 2.417/484 × 71/45 × 797/488 × 385/243 × 785/487
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.345/486 × 790/481 × 7.858/467 × 2.417/484 × 71/45 × 797/488 × 385/243 × 785/487 =
- (1.345 × 790 × 7.858 × 2.417 × 71 × 797 × 385 × 785) / (486 × 481 × 467 × 484 × 45 × 488 × 243 × 487) =
- (5 × 269 × 2 × 5 × 79 × 2 × 3.929 × 2.417 × 71 × 797 × 5 × 7 × 11 × 5 × 157) / (2 × 35 × 13 × 37 × 467 × 22 × 112 × 32 × 5 × 23 × 61 × 35 × 487) =
- (22 × 54 × 7 × 11 × 71 × 79 × 157 × 269 × 797 × 2.417 × 3.929) / (26 × 312 × 5 × 112 × 13 × 37 × 61 × 467 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 54 × 7 × 11 × 71 × 79 × 157 × 269 × 797 × 2.417 × 3.929; 26 × 312 × 5 × 112 × 13 × 37 × 61 × 467 × 487) = 22 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 54 × 7 × 11 × 71 × 79 × 157 × 269 × 797 × 2.417 × 3.929) / (26 × 312 × 5 × 112 × 13 × 37 × 61 × 467 × 487) =
- ((22 × 54 × 7 × 11 × 71 × 79 × 157 × 269 × 797 × 2.417 × 3.929) : (22 × 5 × 11)) / ((26 × 312 × 5 × 112 × 13 × 37 × 61 × 467 × 487) : (22 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 71 × 79 × 157 × 269 × 797 × 2.417 × 3.929)/(26 : 22 × 312 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 37 × 61 × 467 × 487) =
- (2(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 71 × 79 × 157 × 269 × 797 × 2.417 × 3.929)/(2(6 - 2) × 312 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 37 × 61 × 467 × 487) =
- (20 × 53 × 7 × 1 × 71 × 79 × 157 × 269 × 797 × 2.417 × 3.929)/(24 × 312 × 1 × 111 × 13 × 37 × 61 × 467 × 487) =
- (1 × 53 × 7 × 1 × 71 × 79 × 157 × 269 × 797 × 2.417 × 3.929)/(24 × 312 × 1 × 11 × 13 × 37 × 61 × 467 × 487) =
- (53 × 7 × 71 × 79 × 157 × 269 × 797 × 2.417 × 3.929)/(24 × 312 × 11 × 13 × 37 × 61 × 467 × 487) =
- (125 × 7 × 71 × 79 × 157 × 269 × 797 × 2.417 × 3.929)/(16 × 531.441 × 11 × 13 × 37 × 61 × 467 × 487) =
- 1.568.781.380.169.663.832.375/624.149.285.397.519.024
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.568.781.380.169.663.832.375 : 624.149.285.397.519.024 = - 2.513 und der Rest = - 294.225.965.698.525.063 ⇒
- 1.568.781.380.169.663.832.375 = - 2.513 × 624.149.285.397.519.024 - 294.225.965.698.525.063 ⇒
- 1.568.781.380.169.663.832.375/624.149.285.397.519.024 =
( - 2.513 × 624.149.285.397.519.024 - 294.225.965.698.525.063)/624.149.285.397.519.024 =
( - 2.513 × 624.149.285.397.519.024)/624.149.285.397.519.024 - 294.225.965.698.525.063/624.149.285.397.519.024 =
- 2.513 - 294.225.965.698.525.063/624.149.285.397.519.024 =
- 2.513 294.225.965.698.525.063/624.149.285.397.519.024
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.513 - 294.225.965.698.525.063/624.149.285.397.519.024 =
- 2.513 - 294.225.965.698.525.063 : 624.149.285.397.519.024 ≈
- 2.513,471403192445 ≈
- 2.513,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.513,471403192445 =
- 2.513,471403192445 × 100/100 =
( - 2.513,471403192445 × 100)/100 =
- 251.347,140319244479/100 =
- 251.347,140319244479% ≈
- 251.347,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.345/486 × - 790/481 × 7.858/467 × 2.417/484 × - 781/495 × 797/488 × 770/486 × 785/487 = - 1.568.781.380.169.663.832.375/624.149.285.397.519.024
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.345/486 × - 790/481 × 7.858/467 × 2.417/484 × - 781/495 × 797/488 × 770/486 × 785/487 = - 2.513 294.225.965.698.525.063/624.149.285.397.519.024
Als Dezimalzahl:
- 1.345/486 × - 790/481 × 7.858/467 × 2.417/484 × - 781/495 × 797/488 × 770/486 × 785/487 ≈ - 2.513,47
In Prozent:
- 1.345/486 × - 790/481 × 7.858/467 × 2.417/484 × - 781/495 × 797/488 × 770/486 × 785/487 ≈ - 251.347,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.