- 1.343/502 × - 788/490 × 7.872/475 × - 2.426/478 × 777/494 × 806/497 × 772/482 × 770/502 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.343/502 × - 788/490 × 7.872/475 × - 2.426/478 × 777/494 × 806/497 × 772/482 × 770/502 =
- 1.343/502 × 788/490 × 7.872/475 × 2.426/478 × 777/494 × 806/497 × 772/482 × 770/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.343/502
1.343/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.343 = 17 × 79
502 = 2 × 251
ggT (1.343; 502) = 1
Der Bruch: 788/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
490 = 2 × 5 × 72
ggT (788; 490) = 2
788/490 =
(788 : 2)/(490 : 2) =
394/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
788/490 =
(22 × 197)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 197)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 197)/(1 × 5 × 72) =
394/245
Der Bruch: 7.872/475
7.872/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.872 = 26 × 3 × 41
475 = 52 × 19
ggT (7.872; 475) = 1
Der Bruch: 2.426/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.426 = 2 × 1.213
478 = 2 × 239
ggT (2.426; 478) = 2
2.426/478 =
(2.426 : 2)/(478 : 2) =
1.213/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.426/478 =
(2 × 1.213)/(2 × 239) =
((2 × 1.213) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 1.213)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 1.213)/(1 × 239) =
1.213/239
Der Bruch: 777/494
777/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
494 = 2 × 13 × 19
ggT (777; 494) = 1
Der Bruch: 806/497
806/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
497 = 7 × 71
ggT (806; 497) = 1
Der Bruch: 772/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
482 = 2 × 241
ggT (772; 482) = 2
772/482 =
(772 : 2)/(482 : 2) =
386/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
772/482 =
(22 × 193)/(2 × 241) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 241) =
(21 × 193)/(1 × 241) =
(2 × 193)/(1 × 241) =
386/241
Der Bruch: 770/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
502 = 2 × 251
ggT (770; 502) = 2
770/502 =
(770 : 2)/(502 : 2) =
385/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
770/502 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 251) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 251) =
385/251
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.343/502 × 788/490 × 7.872/475 × 2.426/478 × 777/494 × 806/497 × 772/482 × 770/502 =
- 1.343/502 × 394/245 × 7.872/475 × 1.213/239 × 777/494 × 806/497 × 386/241 × 385/251
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.343/502 × 394/245 × 7.872/475 × 1.213/239 × 777/494 × 806/497 × 386/241 × 385/251 =
- (1.343 × 394 × 7.872 × 1.213 × 777 × 806 × 386 × 385) / (502 × 245 × 475 × 239 × 494 × 497 × 241 × 251) =
- (17 × 79 × 2 × 197 × 26 × 3 × 41 × 1.213 × 3 × 7 × 37 × 2 × 13 × 31 × 2 × 193 × 5 × 7 × 11) / (2 × 251 × 5 × 72 × 52 × 19 × 239 × 2 × 13 × 19 × 7 × 71 × 241 × 251) =
- (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 193 × 197 × 1.213) / (22 × 53 × 73 × 13 × 192 × 71 × 239 × 241 × 2512)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 193 × 197 × 1.213; 22 × 53 × 73 × 13 × 192 × 71 × 239 × 241 × 2512) = 22 × 5 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 193 × 197 × 1.213) / (22 × 53 × 73 × 13 × 192 × 71 × 239 × 241 × 2512) =
- ((29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 193 × 197 × 1.213) : (22 × 5 × 72 × 13)) / ((22 × 53 × 73 × 13 × 192 × 71 × 239 × 241 × 2512) : (22 × 5 × 72 × 13)) =
- (29 : 22 × 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 193 × 197 × 1.213)/(22 : 22 × 53 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 192 × 71 × 239 × 241 × 2512) =
- (2(9 - 2) × 32 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 193 × 197 × 1.213)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 192 × 71 × 239 × 241 × 2512) =
- (27 × 32 × 1 × 70 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 193 × 197 × 1.213)/(20 × 52 × 7 × 1 × 192 × 71 × 239 × 241 × 2512) =
- (27 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 193 × 197 × 1.213)/(1 × 52 × 7 × 1 × 192 × 71 × 239 × 241 × 2512) =
- (27 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 193 × 197 × 1.213)/(52 × 7 × 192 × 71 × 239 × 241 × 2512) =
- (128 × 9 × 11 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 193 × 197 × 1.213)/(25 × 7 × 361 × 71 × 239 × 241 × 63.001) =
- 36.910.743.008.115.436.416/16.276.686.014.219.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.910.743.008.115.436.416 : 16.276.686.014.219.575 = - 2.267 und der Rest = - 11.495.813.879.659.891 ⇒
- 36.910.743.008.115.436.416 = - 2.267 × 16.276.686.014.219.575 - 11.495.813.879.659.891 ⇒
- 36.910.743.008.115.436.416/16.276.686.014.219.575 =
( - 2.267 × 16.276.686.014.219.575 - 11.495.813.879.659.891)/16.276.686.014.219.575 =
( - 2.267 × 16.276.686.014.219.575)/16.276.686.014.219.575 - 11.495.813.879.659.891/16.276.686.014.219.575 =
- 2.267 - 11.495.813.879.659.891/16.276.686.014.219.575 =
- 2.267 11.495.813.879.659.891/16.276.686.014.219.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.267 - 11.495.813.879.659.891/16.276.686.014.219.575 =
- 2.267 - 11.495.813.879.659.891 : 16.276.686.014.219.575 ≈
- 2.267,706274844254 ≈
- 2.267,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.267,706274844254 =
- 2.267,706274844254 × 100/100 =
( - 2.267,706274844254 × 100)/100 =
- 226.770,627484425374/100 ≈
- 226.770,627484425374% ≈
- 226.770,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.343/502 × - 788/490 × 7.872/475 × - 2.426/478 × 777/494 × 806/497 × 772/482 × 770/502 = - 36.910.743.008.115.436.416/16.276.686.014.219.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.343/502 × - 788/490 × 7.872/475 × - 2.426/478 × 777/494 × 806/497 × 772/482 × 770/502 = - 2.267 11.495.813.879.659.891/16.276.686.014.219.575
Als Dezimalzahl:
- 1.343/502 × - 788/490 × 7.872/475 × - 2.426/478 × 777/494 × 806/497 × 772/482 × 770/502 ≈ - 2.267,71
In Prozent:
- 1.343/502 × - 788/490 × 7.872/475 × - 2.426/478 × 777/494 × 806/497 × 772/482 × 770/502 ≈ - 226.770,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.