- 1.343/501 × - 799/471 × - 7.869/484 × 2.428/482 × 780/487 × - 818/513 × 783/470 × 786/485 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.343/501 × - 799/471 × - 7.869/484 × 2.428/482 × 780/487 × - 818/513 × 783/470 × 786/485 =
1.343/501 × 799/471 × 7.869/484 × 2.428/482 × 780/487 × 818/513 × 783/470 × 786/485
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.343/501
1.343/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.343 = 17 × 79
501 = 3 × 167
ggT (1.343; 501) = 1
Der Bruch: 799/471
799/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
471 = 3 × 157
ggT (799; 471) = 1
Der Bruch: 7.869/484
7.869/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.869 = 3 × 43 × 61
484 = 22 × 112
ggT (7.869; 484) = 1
Der Bruch: 2.428/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.428 = 22 × 607
482 = 2 × 241
ggT (2.428; 482) = 2
2.428/482 =
(2.428 : 2)/(482 : 2) =
1.214/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.428/482 =
(22 × 607)/(2 × 241) =
((22 × 607) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 607)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 607)/(1 × 241) =
(21 × 607)/(1 × 241) =
(2 × 607)/(1 × 241) =
1.214/241
Der Bruch: 780/487
780/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (780; 487) = 1
Der Bruch: 818/513
818/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
513 = 33 × 19
ggT (818; 513) = 1
Der Bruch: 783/470
783/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
470 = 2 × 5 × 47
ggT (783; 470) = 1
Der Bruch: 786/485
786/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
485 = 5 × 97
ggT (786; 485) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.343/501 × 799/471 × 7.869/484 × 2.428/482 × 780/487 × 818/513 × 783/470 × 786/485 =
1.343/501 × 799/471 × 7.869/484 × 1.214/241 × 780/487 × 818/513 × 783/470 × 786/485
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.343/501 × 799/471 × 7.869/484 × 1.214/241 × 780/487 × 818/513 × 783/470 × 786/485 =
(1.343 × 799 × 7.869 × 1.214 × 780 × 818 × 783 × 786) / (501 × 471 × 484 × 241 × 487 × 513 × 470 × 485) =
(17 × 79 × 17 × 47 × 3 × 43 × 61 × 2 × 607 × 22 × 3 × 5 × 13 × 2 × 409 × 33 × 29 × 2 × 3 × 131) / (3 × 167 × 3 × 157 × 22 × 112 × 241 × 487 × 33 × 19 × 2 × 5 × 47 × 5 × 97) =
(25 × 36 × 5 × 13 × 172 × 29 × 43 × 47 × 61 × 79 × 131 × 409 × 607) / (23 × 35 × 52 × 112 × 19 × 47 × 97 × 157 × 167 × 241 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 13 × 172 × 29 × 43 × 47 × 61 × 79 × 131 × 409 × 607; 23 × 35 × 52 × 112 × 19 × 47 × 97 × 157 × 167 × 241 × 487) = 23 × 35 × 5 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 36 × 5 × 13 × 172 × 29 × 43 × 47 × 61 × 79 × 131 × 409 × 607) / (23 × 35 × 52 × 112 × 19 × 47 × 97 × 157 × 167 × 241 × 487) =
((25 × 36 × 5 × 13 × 172 × 29 × 43 × 47 × 61 × 79 × 131 × 409 × 607) : (23 × 35 × 5 × 47)) / ((23 × 35 × 52 × 112 × 19 × 47 × 97 × 157 × 167 × 241 × 487) : (23 × 35 × 5 × 47)) =
(25 : 23 × 36 : 35 × 5 : 5 × 13 × 172 × 29 × 43 × 47 : 47 × 61 × 79 × 131 × 409 × 607)/(23 : 23 × 35 : 35 × 52 : 5 × 112 × 19 × 47 : 47 × 97 × 157 × 167 × 241 × 487) =
(2(5 - 3) × 3(6 - 5) × 1 × 13 × 172 × 29 × 43 × 1 × 61 × 79 × 131 × 409 × 607)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 112 × 19 × 1 × 97 × 157 × 167 × 241 × 487) =
(22 × 31 × 1 × 13 × 172 × 29 × 43 × 1 × 61 × 79 × 131 × 409 × 607)/(20 × 30 × 5 × 112 × 19 × 1 × 97 × 157 × 167 × 241 × 487) =
(22 × 3 × 1 × 13 × 172 × 29 × 43 × 1 × 61 × 79 × 131 × 409 × 607)/(1 × 1 × 5 × 112 × 19 × 1 × 97 × 157 × 167 × 241 × 487) =
(22 × 3 × 13 × 172 × 29 × 43 × 61 × 79 × 131 × 409 × 607)/(5 × 112 × 19 × 97 × 157 × 167 × 241 × 487) =
(4 × 3 × 13 × 289 × 29 × 43 × 61 × 79 × 131 × 409 × 607)/(5 × 121 × 19 × 97 × 157 × 167 × 241 × 487) =
8.811.079.415.736.886.236/3.431.174.749.575.595
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.811.079.415.736.886.236 : 3.431.174.749.575.595 = 2.567 und der Rest = 3.253.833.576.333.871 ⇒
8.811.079.415.736.886.236 = 2.567 × 3.431.174.749.575.595 + 3.253.833.576.333.871 ⇒
8.811.079.415.736.886.236/3.431.174.749.575.595 =
(2.567 × 3.431.174.749.575.595 + 3.253.833.576.333.871)/3.431.174.749.575.595 =
(2.567 × 3.431.174.749.575.595)/3.431.174.749.575.595 + 3.253.833.576.333.871/3.431.174.749.575.595 =
2.567 + 3.253.833.576.333.871/3.431.174.749.575.595 =
2.567 3.253.833.576.333.871/3.431.174.749.575.595
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.567 + 3.253.833.576.333.871/3.431.174.749.575.595 =
2.567 + 3.253.833.576.333.871 : 3.431.174.749.575.595 ≈
2.567,94831473586 ≈
2.567,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.567,94831473586 =
2.567,94831473586 × 100/100 =
(2.567,94831473586 × 100)/100 =
256.794,831473586017/100 ≈
256.794,831473586017% ≈
256.794,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.343/501 × - 799/471 × - 7.869/484 × 2.428/482 × 780/487 × - 818/513 × 783/470 × 786/485 = 8.811.079.415.736.886.236/3.431.174.749.575.595
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.343/501 × - 799/471 × - 7.869/484 × 2.428/482 × 780/487 × - 818/513 × 783/470 × 786/485 = 2.567 3.253.833.576.333.871/3.431.174.749.575.595
Als Dezimalzahl:
- 1.343/501 × - 799/471 × - 7.869/484 × 2.428/482 × 780/487 × - 818/513 × 783/470 × 786/485 ≈ 2.567,95
In Prozent:
- 1.343/501 × - 799/471 × - 7.869/484 × 2.428/482 × 780/487 × - 818/513 × 783/470 × 786/485 ≈ 256.794,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.