- 1.343/2.015 × - 9.762/1.288 × - 7.821/1.306 × - 11.628/1.286 × - 963.925/2.058 × - 2.083/1.280 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.343/2.015 × - 9.762/1.288 × - 7.821/1.306 × - 11.628/1.286 × - 963.925/2.058 × - 2.083/1.280 =
1.343/2.015 × 9.762/1.288 × 7.821/1.306 × 11.628/1.286 × 963.925/2.058 × 2.083/1.280
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.343/2.015
1.343/2.015 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.343 = 17 × 79
2.015 = 5 × 13 × 31
ggT (1.343; 2.015) = 1
Der Bruch: 9.762/1.288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.762 = 2 × 3 × 1.627
1.288 = 23 × 7 × 23
ggT (9.762; 1.288) = 2
9.762/1.288 =
(9.762 : 2)/(1.288 : 2) =
4.881/644
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.762/1.288 =
(2 × 3 × 1.627)/(23 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 1.627) : 2)/((23 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.627)/(23 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 1.627)/(2(3 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 3 × 1.627)/(22 × 7 × 23) =
4.881/644
Der Bruch: 7.821/1.306
7.821/1.306 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.821 = 32 × 11 × 79
1.306 = 2 × 653
ggT (7.821; 1.306) = 1
Der Bruch: 11.628/1.286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.628 = 22 × 32 × 17 × 19
1.286 = 2 × 643
ggT (11.628; 1.286) = 2
11.628/1.286 =
(11.628 : 2)/(1.286 : 2) =
5.814/643
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.628/1.286 =
(22 × 32 × 17 × 19)/(2 × 643) =
((22 × 32 × 17 × 19) : 2)/((2 × 643) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17 × 19)/(2 : 2 × 643) =
(2(2 - 1) × 32 × 17 × 19)/(1 × 643) =
(21 × 32 × 17 × 19)/(1 × 643) =
(2 × 32 × 17 × 19)/(1 × 643) =
5.814/643
Der Bruch: 963.925/2.058
963.925/2.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.925 = 52 × 38.557
2.058 = 2 × 3 × 73
ggT (963.925; 2.058) = 1
Der Bruch: 2.083/1.280
2.083/1.280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.083 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.280 = 28 × 5
ggT (2.083; 1.280) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.343/2.015 × 9.762/1.288 × 7.821/1.306 × 11.628/1.286 × 963.925/2.058 × 2.083/1.280 =
1.343/2.015 × 4.881/644 × 7.821/1.306 × 5.814/643 × 963.925/2.058 × 2.083/1.280
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.343/2.015 × 4.881/644 × 7.821/1.306 × 5.814/643 × 963.925/2.058 × 2.083/1.280 =
(1.343 × 4.881 × 7.821 × 5.814 × 963.925 × 2.083) / (2.015 × 644 × 1.306 × 643 × 2.058 × 1.280) =
(17 × 79 × 3 × 1.627 × 32 × 11 × 79 × 2 × 32 × 17 × 19 × 52 × 38.557 × 2.083) / (5 × 13 × 31 × 22 × 7 × 23 × 2 × 653 × 643 × 2 × 3 × 73 × 28 × 5) =
(2 × 35 × 52 × 11 × 172 × 19 × 792 × 1.627 × 2.083 × 38.557) / (212 × 3 × 52 × 74 × 13 × 23 × 31 × 643 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 52 × 11 × 172 × 19 × 792 × 1.627 × 2.083 × 38.557; 212 × 3 × 52 × 74 × 13 × 23 × 31 × 643 × 653) = 2 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 35 × 52 × 11 × 172 × 19 × 792 × 1.627 × 2.083 × 38.557) / (212 × 3 × 52 × 74 × 13 × 23 × 31 × 643 × 653) =
((2 × 35 × 52 × 11 × 172 × 19 × 792 × 1.627 × 2.083 × 38.557) : (2 × 3 × 52)) / ((212 × 3 × 52 × 74 × 13 × 23 × 31 × 643 × 653) : (2 × 3 × 52)) =
(2 : 2 × 35 : 3 × 52 : 52 × 11 × 172 × 19 × 792 × 1.627 × 2.083 × 38.557)/(212 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 × 13 × 23 × 31 × 643 × 653) =
(1 × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 19 × 792 × 1.627 × 2.083 × 38.557)/(2(12 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 74 × 13 × 23 × 31 × 643 × 653) =
(1 × 34 × 50 × 11 × 172 × 19 × 792 × 1.627 × 2.083 × 38.557)/(211 × 1 × 50 × 74 × 13 × 23 × 31 × 643 × 653) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 172 × 19 × 792 × 1.627 × 2.083 × 38.557)/(211 × 1 × 1 × 74 × 13 × 23 × 31 × 643 × 653) =
(34 × 11 × 172 × 19 × 792 × 1.627 × 2.083 × 38.557)/(211 × 74 × 13 × 23 × 31 × 643 × 653) =
(81 × 11 × 289 × 19 × 6.241 × 1.627 × 2.083 × 38.557)/(2.048 × 2.401 × 13 × 23 × 31 × 643 × 653) =
3.989.912.656.883.329.184.877/19.137.233.184.462.848
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.989.912.656.883.329.184.877 : 19.137.233.184.462.848 = 208.489 und der Rest = 10.047.487.854.468.205 ⇒
3.989.912.656.883.329.184.877 = 208.489 × 19.137.233.184.462.848 + 10.047.487.854.468.205 ⇒
3.989.912.656.883.329.184.877/19.137.233.184.462.848 =
(208.489 × 19.137.233.184.462.848 + 10.047.487.854.468.205)/19.137.233.184.462.848 =
(208.489 × 19.137.233.184.462.848)/19.137.233.184.462.848 + 10.047.487.854.468.205/19.137.233.184.462.848 =
208.489 + 10.047.487.854.468.205/19.137.233.184.462.848 =
208.489 10.047.487.854.468.205/19.137.233.184.462.848
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
208.489 + 10.047.487.854.468.205/19.137.233.184.462.848 =
208.489 + 10.047.487.854.468.205 : 19.137.233.184.462.848 ≈
208.489,525023014436 ≈
208.489,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
208.489,525023014436 =
208.489,525023014436 × 100/100 =
(208.489,525023014436 × 100)/100 =
20.848.952,502301443584/100 ≈
20.848.952,502301443584% ≈
20.848.952,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.343/2.015 × - 9.762/1.288 × - 7.821/1.306 × - 11.628/1.286 × - 963.925/2.058 × - 2.083/1.280 = 3.989.912.656.883.329.184.877/19.137.233.184.462.848
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.343/2.015 × - 9.762/1.288 × - 7.821/1.306 × - 11.628/1.286 × - 963.925/2.058 × - 2.083/1.280 = 208.489 10.047.487.854.468.205/19.137.233.184.462.848
Als Dezimalzahl:
- 1.343/2.015 × - 9.762/1.288 × - 7.821/1.306 × - 11.628/1.286 × - 963.925/2.058 × - 2.083/1.280 ≈ 208.489,53
In Prozent:
- 1.343/2.015 × - 9.762/1.288 × - 7.821/1.306 × - 11.628/1.286 × - 963.925/2.058 × - 2.083/1.280 ≈ 20.848.952,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.