- 1.342/541 × - 824/495 × 7.877/503 × - 2.442/491 × - 826/489 × - 834/529 × 810/526 × 828/523 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.342/541 × - 824/495 × 7.877/503 × - 2.442/491 × - 826/489 × - 834/529 × 810/526 × 828/523 =
- 1.342/541 × 824/495 × 7.877/503 × 2.442/491 × 826/489 × 834/529 × 810/526 × 828/523
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.342/541
1.342/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.342 = 2 × 11 × 61
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.342; 541) = 1
Der Bruch: 824/495
824/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
495 = 32 × 5 × 11
ggT (824; 495) = 1
Der Bruch: 7.877/503
7.877/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.877; 503) = 1
Der Bruch: 2.442/491
2.442/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.442; 491) = 1
Der Bruch: 826/489
826/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
489 = 3 × 163
ggT (826; 489) = 1
Der Bruch: 834/529
834/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
529 = 232
ggT (834; 529) = 1
Der Bruch: 810/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
526 = 2 × 263
ggT (810; 526) = 2
810/526 =
(810 : 2)/(526 : 2) =
405/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/526 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 263) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 263) =
405/263
Der Bruch: 828/523
828/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (828; 523) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.342/541 × 824/495 × 7.877/503 × 2.442/491 × 826/489 × 834/529 × 810/526 × 828/523 =
- 1.342/541 × 824/495 × 7.877/503 × 2.442/491 × 826/489 × 834/529 × 405/263 × 828/523
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.342/541 × 824/495 × 7.877/503 × 2.442/491 × 826/489 × 834/529 × 405/263 × 828/523 =
- (1.342 × 824 × 7.877 × 2.442 × 826 × 834 × 405 × 828) / (541 × 495 × 503 × 491 × 489 × 529 × 263 × 523) =
- (2 × 11 × 61 × 23 × 103 × 7.877 × 2 × 3 × 11 × 37 × 2 × 7 × 59 × 2 × 3 × 139 × 34 × 5 × 22 × 32 × 23) / (541 × 32 × 5 × 11 × 503 × 491 × 3 × 163 × 232 × 263 × 523) =
- (29 × 38 × 5 × 7 × 112 × 23 × 37 × 59 × 61 × 103 × 139 × 7.877) / (33 × 5 × 11 × 232 × 163 × 263 × 491 × 503 × 523 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 38 × 5 × 7 × 112 × 23 × 37 × 59 × 61 × 103 × 139 × 7.877; 33 × 5 × 11 × 232 × 163 × 263 × 491 × 503 × 523 × 541) = 33 × 5 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 38 × 5 × 7 × 112 × 23 × 37 × 59 × 61 × 103 × 139 × 7.877) / (33 × 5 × 11 × 232 × 163 × 263 × 491 × 503 × 523 × 541) =
- ((29 × 38 × 5 × 7 × 112 × 23 × 37 × 59 × 61 × 103 × 139 × 7.877) : (33 × 5 × 11 × 23)) / ((33 × 5 × 11 × 232 × 163 × 263 × 491 × 503 × 523 × 541) : (33 × 5 × 11 × 23)) =
- (29 × 38 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 23 : 23 × 37 × 59 × 61 × 103 × 139 × 7.877)/(33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 232 : 23 × 163 × 263 × 491 × 503 × 523 × 541) =
- (29 × 3(8 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 59 × 61 × 103 × 139 × 7.877)/(3(3 - 3) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 163 × 263 × 491 × 503 × 523 × 541) =
- (29 × 35 × 1 × 7 × 111 × 1 × 37 × 59 × 61 × 103 × 139 × 7.877)/(30 × 1 × 1 × 231 × 163 × 263 × 491 × 503 × 523 × 541) =
- (29 × 35 × 1 × 7 × 11 × 1 × 37 × 59 × 61 × 103 × 139 × 7.877)/(1 × 1 × 1 × 23 × 163 × 263 × 491 × 503 × 523 × 541) =
- (29 × 35 × 7 × 11 × 37 × 59 × 61 × 103 × 139 × 7.877)/(23 × 163 × 263 × 491 × 503 × 523 × 541) =
- (512 × 243 × 7 × 11 × 37 × 59 × 61 × 103 × 139 × 7.877)/(23 × 163 × 263 × 491 × 503 × 523 × 541) =
- 143.867.733.213.486.610.944/68.900.063.166.793.993
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 143.867.733.213.486.610.944 : 68.900.063.166.793.993 = - 2.088 und der Rest = - 4.401.321.220.753.560 ⇒
- 143.867.733.213.486.610.944 = - 2.088 × 68.900.063.166.793.993 - 4.401.321.220.753.560 ⇒
- 143.867.733.213.486.610.944/68.900.063.166.793.993 =
( - 2.088 × 68.900.063.166.793.993 - 4.401.321.220.753.560)/68.900.063.166.793.993 =
( - 2.088 × 68.900.063.166.793.993)/68.900.063.166.793.993 - 4.401.321.220.753.560/68.900.063.166.793.993 =
- 2.088 - 4.401.321.220.753.560/68.900.063.166.793.993 =
- 2.088 4.401.321.220.753.560/68.900.063.166.793.993
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.088 - 4.401.321.220.753.560/68.900.063.166.793.993 =
- 2.088 - 4.401.321.220.753.560 : 68.900.063.166.793.993 ≈
- 2.088,063879784988 ≈
- 2.088,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.088,063879784988 =
- 2.088,063879784988 × 100/100 =
( - 2.088,063879784988 × 100)/100 =
- 208.806,387978498799/100 ≈
- 208.806,387978498799% ≈
- 208.806,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.342/541 × - 824/495 × 7.877/503 × - 2.442/491 × - 826/489 × - 834/529 × 810/526 × 828/523 = - 143.867.733.213.486.610.944/68.900.063.166.793.993
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.342/541 × - 824/495 × 7.877/503 × - 2.442/491 × - 826/489 × - 834/529 × 810/526 × 828/523 = - 2.088 4.401.321.220.753.560/68.900.063.166.793.993
Als Dezimalzahl:
- 1.342/541 × - 824/495 × 7.877/503 × - 2.442/491 × - 826/489 × - 834/529 × 810/526 × 828/523 ≈ - 2.088,06
In Prozent:
- 1.342/541 × - 824/495 × 7.877/503 × - 2.442/491 × - 826/489 × - 834/529 × 810/526 × 828/523 ≈ - 208.806,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.