- 1.341/536 × - 818/507 × - 7.872/488 × 2.417/495 × 821/501 × - 812/533 × - 814/505 × - 815/493 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.341/536 × - 818/507 × - 7.872/488 × 2.417/495 × 821/501 × - 812/533 × - 814/505 × - 815/493 =
1.341/536 × 818/507 × 7.872/488 × 2.417/495 × 821/501 × 812/533 × 814/505 × 815/493
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.341/536
1.341/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.341 = 32 × 149
536 = 23 × 67
ggT (1.341; 536) = 1
Der Bruch: 818/507
818/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
507 = 3 × 132
ggT (818; 507) = 1
Der Bruch: 7.872/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.872 = 26 × 3 × 41
488 = 23 × 61
ggT (7.872; 488) = 23 = 8
7.872/488 =
(7.872 : 8)/(488 : 8) =
984/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.872/488 =
(26 × 3 × 41)/(23 × 61) =
((26 × 3 × 41) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(26 : 23 × 3 × 41)/(23 : 23 × 61) =
(2(6 - 3) × 3 × 41)/(2(3 - 3) × 61) =
(23 × 3 × 41)/(20 × 61) =
(23 × 3 × 41)/(1 × 61) =
984/61
Der Bruch: 2.417/495
2.417/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.417 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
495 = 32 × 5 × 11
ggT (2.417; 495) = 1
Der Bruch: 821/501
821/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (821; 501) = 1
Der Bruch: 812/533
812/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
533 = 13 × 41
ggT (812; 533) = 1
Der Bruch: 814/505
814/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
505 = 5 × 101
ggT (814; 505) = 1
Der Bruch: 815/493
815/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
493 = 17 × 29
ggT (815; 493) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.341/536 × 818/507 × 7.872/488 × 2.417/495 × 821/501 × 812/533 × 814/505 × 815/493 =
1.341/536 × 818/507 × 984/61 × 2.417/495 × 821/501 × 812/533 × 814/505 × 815/493
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.341/536 × 818/507 × 984/61 × 2.417/495 × 821/501 × 812/533 × 814/505 × 815/493 =
(1.341 × 818 × 984 × 2.417 × 821 × 812 × 814 × 815) / (536 × 507 × 61 × 495 × 501 × 533 × 505 × 493) =
(32 × 149 × 2 × 409 × 23 × 3 × 41 × 2.417 × 821 × 22 × 7 × 29 × 2 × 11 × 37 × 5 × 163) / (23 × 67 × 3 × 132 × 61 × 32 × 5 × 11 × 3 × 167 × 13 × 41 × 5 × 101 × 17 × 29) =
(27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 149 × 163 × 409 × 821 × 2.417) / (23 × 34 × 52 × 11 × 133 × 17 × 29 × 41 × 61 × 67 × 101 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 149 × 163 × 409 × 821 × 2.417; 23 × 34 × 52 × 11 × 133 × 17 × 29 × 41 × 61 × 67 × 101 × 167) = 23 × 33 × 5 × 11 × 29 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 149 × 163 × 409 × 821 × 2.417) / (23 × 34 × 52 × 11 × 133 × 17 × 29 × 41 × 61 × 67 × 101 × 167) =
((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 149 × 163 × 409 × 821 × 2.417) : (23 × 33 × 5 × 11 × 29 × 41)) / ((23 × 34 × 52 × 11 × 133 × 17 × 29 × 41 × 61 × 67 × 101 × 167) : (23 × 33 × 5 × 11 × 29 × 41)) =
(27 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 37 × 41 : 41 × 149 × 163 × 409 × 821 × 2.417)/(23 : 23 × 34 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 133 × 17 × 29 : 29 × 41 : 41 × 61 × 67 × 101 × 167) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 1 × 149 × 163 × 409 × 821 × 2.417)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 133 × 17 × 1 × 1 × 61 × 67 × 101 × 167) =
(24 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 1 × 149 × 163 × 409 × 821 × 2.417)/(20 × 3 × 5 × 1 × 133 × 17 × 1 × 1 × 61 × 67 × 101 × 167) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 1 × 149 × 163 × 409 × 821 × 2.417)/(1 × 3 × 5 × 1 × 133 × 17 × 1 × 1 × 61 × 67 × 101 × 167) =
(24 × 7 × 37 × 149 × 163 × 409 × 821 × 2.417)/(3 × 5 × 133 × 17 × 61 × 67 × 101 × 167) =
(16 × 7 × 37 × 149 × 163 × 409 × 821 × 2.417)/(3 × 5 × 2.197 × 17 × 61 × 67 × 101 × 167) =
81.683.950.803.845.264/38.620.040.065.815
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
81.683.950.803.845.264 : 38.620.040.065.815 = 2.115 und der Rest = 2.566.064.646.539 ⇒
81.683.950.803.845.264 = 2.115 × 38.620.040.065.815 + 2.566.064.646.539 ⇒
81.683.950.803.845.264/38.620.040.065.815 =
(2.115 × 38.620.040.065.815 + 2.566.064.646.539)/38.620.040.065.815 =
(2.115 × 38.620.040.065.815)/38.620.040.065.815 + 2.566.064.646.539/38.620.040.065.815 =
2.115 + 2.566.064.646.539/38.620.040.065.815 =
2.115 2.566.064.646.539/38.620.040.065.815
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.115 + 2.566.064.646.539/38.620.040.065.815 =
2.115 + 2.566.064.646.539 : 38.620.040.065.815 ≈
2.115,06644386288 ≈
2.115,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.115,06644386288 =
2.115,06644386288 × 100/100 =
(2.115,06644386288 × 100)/100 =
211.506,644386287963/100 ≈
211.506,644386287963% ≈
211.506,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.341/536 × - 818/507 × - 7.872/488 × 2.417/495 × 821/501 × - 812/533 × - 814/505 × - 815/493 = 81.683.950.803.845.264/38.620.040.065.815
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.341/536 × - 818/507 × - 7.872/488 × 2.417/495 × 821/501 × - 812/533 × - 814/505 × - 815/493 = 2.115 2.566.064.646.539/38.620.040.065.815
Als Dezimalzahl:
- 1.341/536 × - 818/507 × - 7.872/488 × 2.417/495 × 821/501 × - 812/533 × - 814/505 × - 815/493 ≈ 2.115,07
In Prozent:
- 1.341/536 × - 818/507 × - 7.872/488 × 2.417/495 × 821/501 × - 812/533 × - 814/505 × - 815/493 ≈ 211.506,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.