- 1.341/505 × - 801/490 × 7.868/490 × 2.428/473 × 793/480 × 817/516 × - 783/472 × - 792/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.341/505 × - 801/490 × 7.868/490 × 2.428/473 × 793/480 × 817/516 × - 783/472 × - 792/486 =
1.341/505 × 801/490 × 7.868/490 × 2.428/473 × 793/480 × 817/516 × 783/472 × 792/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.341/505
1.341/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.341 = 32 × 149
505 = 5 × 101
ggT (1.341; 505) = 1
Der Bruch: 801/490
801/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
490 = 2 × 5 × 72
ggT (801; 490) = 1
Der Bruch: 7.868/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.868 = 22 × 7 × 281
490 = 2 × 5 × 72
ggT (7.868; 490) = 2 × 7 = 14
7.868/490 =
(7.868 : 14)/(490 : 14) =
562/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.868/490 =
(22 × 7 × 281)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 7 × 281) : (2 × 7))/((2 × 5 × 72) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 281)/(2 : 2 × 5 × 72 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 281)/(1 × 5 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 281)/(1 × 5 × 71) =
(2 × 1 × 281)/(1 × 5 × 7) =
562/35
Der Bruch: 2.428/473
2.428/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.428 = 22 × 607
473 = 11 × 43
ggT (2.428; 473) = 1
Der Bruch: 793/480
793/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
480 = 25 × 3 × 5
ggT (793; 480) = 1
Der Bruch: 817/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
516 = 22 × 3 × 43
ggT (817; 516) = 43
817/516 =
(817 : 43)/(516 : 43) =
19/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
817/516 =
(19 × 43)/(22 × 3 × 43) =
((19 × 43) : 43)/((22 × 3 × 43) : 43) =
(19 × 43 : 43)/(22 × 3 × 43 : 43) =
(19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Der Bruch: 783/472
783/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
472 = 23 × 59
ggT (783; 472) = 1
Der Bruch: 792/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
792 = 23 × 32 × 11
486 = 2 × 35
ggT (792; 486) = 2 × 32 = 18
792/486 =
(792 : 18)/(486 : 18) =
44/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
792/486 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 35) =
((23 × 32 × 11) : (2 × 32))/((2 × 35) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 11)/(2 : 2 × 35 : 32) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 11)/(1 × 3(5 - 2)) =
(22 × 30 × 11)/(1 × 33) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 33) =
44/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.341/505 × 801/490 × 7.868/490 × 2.428/473 × 793/480 × 817/516 × 783/472 × 792/486 =
1.341/505 × 801/490 × 562/35 × 2.428/473 × 793/480 × 19/12 × 783/472 × 44/27
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.341/505 × 801/490 × 562/35 × 2.428/473 × 793/480 × 19/12 × 783/472 × 44/27 =
(1.341 × 801 × 562 × 2.428 × 793 × 19 × 783 × 44) / (505 × 490 × 35 × 473 × 480 × 12 × 472 × 27) =
(32 × 149 × 32 × 89 × 2 × 281 × 22 × 607 × 13 × 61 × 19 × 33 × 29 × 22 × 11) / (5 × 101 × 2 × 5 × 72 × 5 × 7 × 11 × 43 × 25 × 3 × 5 × 22 × 3 × 23 × 59 × 33) =
(25 × 37 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 89 × 149 × 281 × 607) / (211 × 35 × 54 × 73 × 11 × 43 × 59 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 37 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 89 × 149 × 281 × 607; 211 × 35 × 54 × 73 × 11 × 43 × 59 × 101) = 25 × 35 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 37 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 89 × 149 × 281 × 607) / (211 × 35 × 54 × 73 × 11 × 43 × 59 × 101) =
((25 × 37 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 89 × 149 × 281 × 607) : (25 × 35 × 11)) / ((211 × 35 × 54 × 73 × 11 × 43 × 59 × 101) : (25 × 35 × 11)) =
(25 : 25 × 37 : 35 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 89 × 149 × 281 × 607)/(211 : 25 × 35 : 35 × 54 × 73 × 11 : 11 × 43 × 59 × 101) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 89 × 149 × 281 × 607)/(2(11 - 5) × 3(5 - 5) × 54 × 73 × 1 × 43 × 59 × 101) =
(20 × 32 × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 89 × 149 × 281 × 607)/(26 × 30 × 54 × 73 × 1 × 43 × 59 × 101) =
(1 × 32 × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 89 × 149 × 281 × 607)/(26 × 1 × 54 × 73 × 1 × 43 × 59 × 101) =
(32 × 13 × 19 × 29 × 61 × 89 × 149 × 281 × 607)/(26 × 54 × 73 × 43 × 59 × 101) =
(9 × 13 × 19 × 29 × 61 × 89 × 149 × 281 × 607)/(64 × 625 × 343 × 43 × 59 × 101) =
8.894.849.036.820.669/3.515.571.640.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.894.849.036.820.669 : 3.515.571.640.000 = 2.530 und der Rest = 452.787.620.669 ⇒
8.894.849.036.820.669 = 2.530 × 3.515.571.640.000 + 452.787.620.669 ⇒
8.894.849.036.820.669/3.515.571.640.000 =
(2.530 × 3.515.571.640.000 + 452.787.620.669)/3.515.571.640.000 =
(2.530 × 3.515.571.640.000)/3.515.571.640.000 + 452.787.620.669/3.515.571.640.000 =
2.530 + 452.787.620.669/3.515.571.640.000 =
2.530 452.787.620.669/3.515.571.640.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.530 + 452.787.620.669/3.515.571.640.000 =
2.530 + 452.787.620.669 : 3.515.571.640.000 ≈
2.530,128794878055 ≈
2.530,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.530,128794878055 =
2.530,128794878055 × 100/100 =
(2.530,128794878055 × 100)/100 =
253.012,879487805545/100 =
253.012,879487805545% ≈
253.012,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.341/505 × - 801/490 × 7.868/490 × 2.428/473 × 793/480 × 817/516 × - 783/472 × - 792/486 = 8.894.849.036.820.669/3.515.571.640.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.341/505 × - 801/490 × 7.868/490 × 2.428/473 × 793/480 × 817/516 × - 783/472 × - 792/486 = 2.530 452.787.620.669/3.515.571.640.000
Als Dezimalzahl:
- 1.341/505 × - 801/490 × 7.868/490 × 2.428/473 × 793/480 × 817/516 × - 783/472 × - 792/486 ≈ 2.530,13
In Prozent:
- 1.341/505 × - 801/490 × 7.868/490 × 2.428/473 × 793/480 × 817/516 × - 783/472 × - 792/486 ≈ 253.012,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.