- 134/186 × 306/136 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 134/186
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
134 = 2 × 67
186 = 2 × 3 × 31
ggT (134; 186) = 2
134/186 =
(134 : 2)/(186 : 2) =
67/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
134/186 =
(2 × 67)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 67)/(1 × 3 × 31) =
67/93
Der Bruch: 306/136
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
306 = 2 × 32 × 17
136 = 23 × 17
ggT (306; 136) = 2 × 17 = 34
306/136 =
(306 : 34)/(136 : 34) =
9/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
306/136 =
(2 × 32 × 17)/(23 × 17) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 17))/((23 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 32 × 17 : 17)/(23 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 32 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 32 × 1)/(22 × 1) =
9/4
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 134/186 × 306/136 =
- 67/93 × 9/4
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 67/93 × 9/4 =
- (67 × 9) / (93 × 4) =
- (67 × 32) / (3 × 31 × 22) =
- (32 × 67) / (22 × 3 × 31)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 67; 22 × 3 × 31) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 67) / (22 × 3 × 31) =
- ((32 × 67) : 3) / ((22 × 3 × 31) : 3) =
- (32 : 3 × 67)/(22 × 3 : 3 × 31) =
- (3(2 - 1) × 67)/(22 × 1 × 31) =
- (31 × 67)/(22 × 1 × 31) =
- (3 × 67)/(22 × 1 × 31) =
- (3 × 67)/(22 × 31) =
- (3 × 67)/(4 × 31) =
- 201/124
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 201 : 124 = - 1 und der Rest = - 77 ⇒
- 201 = - 1 × 124 - 77 ⇒
- 201/124 =
( - 1 × 124 - 77)/124 =
( - 1 × 124)/124 - 77/124 =
- 1 - 77/124 =
- 1 77/124
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 77/124 =
- 1 - 77 : 124 ≈
- 1,620967741935 ≈
- 1,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,620967741935 =
- 1,620967741935 × 100/100 =
( - 1,620967741935 × 100)/100 =
- 162,096774193548/100 ≈
- 162,096774193548% ≈
- 162,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 134/186 × 306/136 = - 201/124
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 134/186 × 306/136 = - 1 77/124
Als Dezimalzahl:
- 134/186 × 306/136 ≈ - 1,62
In Prozent:
- 134/186 × 306/136 ≈ - 162,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.